观察与猜想　看图时的错觉 (4).ppt

生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,生活中的数学,第五章相交线与平行线,5.1.1相交线,抚顺市第五十中学,初阳,任意画两条直线AB，CD相交于点O.,自主探究,观察图形并思考下列问题：,1.这两条直线相交，形成了几个小于平角的角？,2.图中1与2在顶点和边的位置方面存在怎样的关系？,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,有一条公共边,另一边互为反向延长线,互为邻补角,归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两条边分别是3的两条边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,归纳定义,有一个公共顶点,反向延长线,互为对顶角,礼包大派送,下图中，1和2是邻补角吗？,开箱有礼,礼包大派送,恭喜你！获得邻补角小能手称号！奖励幸福牌棒棒糖一只！,开箱有礼,礼包大派送,开箱有礼,下图中，1和2是邻补角吗？,礼包大派送,开箱有礼,下图中，1和2是邻补角吗？,开启幸运树,12345678,下图中，1和2是对顶角吗？,幸运之树,开启幸运树,12345678,下图中，1和2是对顶角吗？,幸运之树,开启幸运树,12345678,幸运之树,恭喜你！获得对顶角小能手称号！奖励快乐牌棒棒糖一只！,开启幸运树,12345678,下图中，1和2是对顶角吗？,幸运之树,开启幸运树,12345678,下图中，1和2是对顶角吗？,幸运之树,开启幸运树,12345678,下图中，1和2是对顶角吗？,幸运之树,开启幸运树,12345678,如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOE的对顶角是，EOD的邻补角是,O,FOB,FOD、,COE,超级大礼,开启幸运树,12345678,幸运之树,恭喜你！获得对顶角小能手称号！奖励快乐牌棒棒糖一只！,1与2有怎样的数量关系？1与3呢？,互补,自主探究,1与3有怎样的数量关系？,你是怎样得到的？,相等,自主探究,探索尝试,你能说出1=3的道理吗？,请你用数学的语言说明这个过程,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,时间到！,你能说出1=3的道理吗？,请你用数学的语言说明这个过程,探索尝试,对顶角的性质：对顶角相等,我很重要！,例1如图，直线a，b相交于点O，1=求2，3，4的度数,牛刀小试,例1如图，直线a，b相交于点O，1=求2，3，4的度数,O,变式训练,变式1若1+3=80，求各个角的度数,变式2若1:2=2:7，求各个角的度数,对顶角相等,邻补角互补,没有公共边；,一条边互为反向延长线,有公共顶点；,有公共顶点；,有一公共边;,另一边互为反向延长线,两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角共有两对邻补角共有四对,有无公共边,重点归纳,对顶角,邻补角,类型,特征,相同点,不同点,幸运之树,教师寄语人生是许许多多相交线的交融，面