错位相减试题

1.设数列an的前n项和为Sn已知2Sn3n3.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前n项和Tn.2.设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100.(1) 求数列 an，bn的通项公式；(2) 当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.3.已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和.4.设数列an的前n项和为Sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求数列 an，bn的通项公式；(2) 记cn，求数列cn的前n项和Tn.5.已知数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，设bn23logan(nN*)，数列cn满足cnanbn.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列cn的前n项和Sn6.已知数列 an 的前n项和Sn，满足：Sn2an2n(nN*).(1)求数列 an 的通项an；(2)若数列bn满足bnlog2(an2)，Tn为数列的前n项和，求证：Tn.7.设等差数列 an 的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列 an 的通项公式；(2)若数列bn满足1，nN*，求bn的前n项和Tn.8.已知向量p(an,2n)，向量q(2n1，an1)，nN*，向量p与q垂直，且a11.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bnlog2 an 1，求数列anbn的前n项和Sn.9.已知数列an是首项为1，公差为d的等差数列，数列bn是首项为1，公比为q(q1)的等比数列(1)若a5b5，q3，求数列anbn的前n项和；(2)若存在正整数k(k2)，使得akbk，试比较an与bn的大小，并说明理由10.已知 an 是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x+6=0的根（1）求 an 的通项公式；（2）求数列的前n项和11.已知数列 an 是等差数列，bn是等比数列，且b1=2a1=2，b4=16，a1+a2+a11=b1+b2+b3（1）求数列 an 和bn的通项公式；（2）数列cn满足cn=（2an1）bn，求数列cn的前n项和Sn12.已知数列 an 的前n项和为Sn，并且满足a1=2，n an +1=Sn+n（n+1）（1）求数列 an 的通项公式an；（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn13.若数列 an 的前n项和Sn=2n（）求 an 的通项公式；（）令bn =n an求bn的前10项和14.已知数列 an 的前n项和为Sn，a12.当n2时，Sn-11，an，Sn1成等差数列(1)求证：Sn1是等比数列；(2)求数列nan的前n项和Tn.15.数列an中a13，已知点(an，an1)在直线yx2上，(1)求数列 an 的通项公式；(2)若bnan3n，求数列bn的前n项和Tn16.已知数列 an 满足：Sn1an (nN)，其中Sn为数列 an 的前n项和(1)试求 an 的通项公式；(2)若数列 bn 满足：bn(nN)，试求bn的前n项和公式Tn.17.已知数列 an 的前n项和为Sn，且ann2n，则Sn_.18.已知数列 an 的前n项和Snn22n，数列bn是正项等比数列，且满足a12b1，b3(a3a1)b1，nN*.(1)求数列 an 和bn的通项公式；(2)记c nanbn，求数列cn的前n项和Tn.19.已知数列 an 的前n项和Snn2kn(其中kN)，且Sn的最大值为8.(1)确定常数k，并求an；(2)求数列的前n项和Tn.20.已知等差数列 an 满足a20，a6a810.(1)求数列 an 的通项公式；(2)求数列的前n项和21.22.已知数列 an 的首项a1，an1，n1,2,3，.(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn.23.在数列中，.（I）设，求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.24.设数列满足.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和25.已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.26.已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10.（）求数列an的通项公式；（）求数列的前n项和27.已知数列的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3.（1）求an；（2）求数列nan的前n项和Tn.28.已知数列的前项和为，且，数列满足.（）求；（）求数列的前项和.29.设等差数列 an 的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列 bn 的前n项和为Tn，且Tn(为常数)令Cnb2n，(nN*)，求数列cn的前n项和Rn.30.设Sn为数列 a