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14.3.2一次函数与一元一次不等式,提出问题创设情境,那么，是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图像上的表现是什么呢？如何通过函数图像来求解一元一次不等式？以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题,y=2x-4,2,4,观察,即：x2时y=2x40,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,归纳,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。,求ax+b0(或0)的解,x为何值时，y=ax+b的值大于0（或小于0）,求直线y=ax+b在x轴上方（或下方）部分所有点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0(或0)的解,例1解不等式：5x+42x+10,解法一：利用解不等式的方法(略）,解法二：把5x+42x+10整理为：3x-60，,画出y=3x-6的图像,由图像可以看出：当x2时这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-60,即：此不等式的解集为x2,解法三：,把5x+42x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像,由图像可知：它们的交点的横坐标为2。,当x2时直线y=2x+10上的点都在直线y=5x+4的上方，即5x+42x+10,所以：此不等式的解集为：x2,1.根据图像回答：当x为何值时，函数y=3x+8满足下列条件?(1)y=0,(2)y0,(3)y0.,随堂练习,2.一次函数y=kx+b(k0)的图像如图所示，则不等式kx+b0的解集为（）A.x-2B.x0C.x-2D.x0,A,3、若y1=-x+3，y2=3x-4,试确定当x取何值时（1）y1y2？（2）y1=y2？（3）y1y2？,答案：（1）当x7/4时，y1y2；（2）当x7/4时，y1=y2；（3）当x7/4时，y1y2。,4、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-50？（2）x取哪些值时，2x-50？（3）x取哪些值时，2x-53？,答案：（1）当x2.5时，2x-50；（2）当x2.5时，2x-50；（3）当x4时，2x-53。,5、函数y=kx+b的图象如右图，那么关于x的不等式kx+b0的解集,6、当自变量x的值满足时，直线y=x+2上的点在x轴下方。,7、如图是函数y=kx+b的图象，不用计算，填出x或y的范围：当x0时，y_；当x2时，y_；当y3时，x_；当y0时，x_。当0y3时，x取值范围是，当函数图像在第一象限，x的取值范围是。,x3,x2,2,0,-1,2,-1x2,0x2,8、如图，已知
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