二次根式的概念、性质及其化简

龙文教育您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案教师: 杨冬慧学生: 日期: 星期: 时段: 第 次课 题学情分析教学目标与考点分析教学重点/难点教学方法教学过程知识点1：二次根式的定义形如（a0)的式子叫做二次根式。叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。注：a可以是具体的一个数，也可以是代数式。是非负数。知识点2：二次根式的性质 区分“）“与“”知识点3：二次根式的化简最简二次根式的标准： 被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）。 被开方数中不含开得尽方的因数或因式。例1下列式子哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？ 化二次根式为最简二次根式的步骤：(1)把被开方数(式)分解质因数(式)，化为积的形式；(2)把根号内能开得尽方的因数(或式)移到根号外；(3)化去根号内的分母若被开方数的因数中有带分数要化成假分数，小数化成分数例把下列各式化成最简二次根式： ； 知识点4：分母有理化对于分母中含有根号的二次根式，把分母中的根号化去，叫做分母有理化 例：把下列各式分母有理化： 练习： 一、选择1. 在二次根式中，最简二次根式共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）中，与是同类二次根式的是（ ） A. （1）和（3）B. （2）和（3） C. （1）和（4）D. （3）和（4）3. 下列实数中，无理数是（ ） A. 3.14B. C. 0D. 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于A对称点为C，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中正确的是（ ） A. 如果a、b同号，则 B. 如果a、b异号，则 C. 如果a、b异号，则有意义 D. 如果a、b同号，则无意义8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若x为任意实数，下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 10. 把根号外的因式移入根号内等于（ ） A. B. C. D. 2、 填空1、计算=_；=_。 2. 若代数式有意义，则x的取值范围是_。 3. 计算：=_。 4. 在实数范围内分解因式：_。 5. 若x5，则_。 6. 绝对值不超过3的无理数有_（只需写出3个即可）。 7. 已知，则的值为_。 8. 实数a、b、c在数轴上的对应点如图。 化简：_。 9. 已知，计算ab=_。 10. 的整数部分为a，小数部分为b，则a=_，b=_。三、计算计算下列各式： （1）（2） （3）（4）（5）（6）四、解答1、已知互为相反数，求的值。.2、 已知a、b均为有理数，并且满足等式：，求a、b的值。3、化简求值： ，其中。 4、比较的大小。学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答： 。2：你还需要做什么？答： 。三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 2、 学生本次上课情况评价： 教师