【初中数学课件】第二章 等腰三角形复习ppt课件.ppt

第二章等腰三角形复习,天马行空官方博客：,1.什么是等腰三角形,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,练1、已知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是.,练2、已知等腰三角形的两边长分别是3和6,则它的周长是.,14或16,15,知识回顾,练3、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底边是.,1cm,变式:若上题中,把周长分为9cm和6cm,则底边长是_,3cm或7cm,天马行空官方博客：,在一个三角形中，等边对等角,三线合一,在一个三角形中，等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,等腰三角形的性质和判定是怎样的？,练4：已知等腰三角形的一个底角是300，则它的顶角是.,练5：已知等腰三角形的一个外角是1300，则它的顶角是.,练6：已知等腰三角形的一个角是1300，则它的顶角是.,1200,500或650,1300,练7:如图,在ABC中,A=36度,AB=AC,BD平分ABC,找出图中的等腰三角形,D,解:ABCDBCADB,变式:如图,若AB=AC,BD=AD=BC则A=_,36度,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,2020/6/2,8,20和140或80和80,基础练习：,2、等腰三角形一边为6,周长为24,则腰等于_,底等于_.,9,6,(),2020/6/2,10,4、如图,在ABC中,ABC=60,ACB=80,延长BC到E,使CE=AC,反向延长BC到D,使BD=AB,则DAE=_.,110,2020/6/2,11,2、等腰三角形周长为20,底边长为y,腰长x,写出y关于x的函数解析式及x的取值范围.,2020/6/2,12,5、如图，正三角形ABC中，边长为a,求正三角形ABC的高和面积。,F,例1、已知，如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=EC,F,方法一：利用全等知识,方法二：利用“三线合一”,例2、如图，等边ABC中，B、C的平分线交于点O，OEAB，OFAC，求图中等腰三角形的个数。,解：有5个等腰三角形，分别是ABC，BOC，COF，OBEOEF。,例3、已知，如图，等边ABC和等边CDE中。求证：BE=AD,分析：要证明的两条线段分布在两个不同的三角形中，考虑先证线段所在的三角形全等，根据等边三角形的性质，易得AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60ACB-ACE=ECD-ACEBCE=ACD，由“边角边”可证,将CDE绕点C逆时针旋转到如图位置，刚才的结论还成立吗？,A,B,C,D,E,分析：要证明BE=AD，思想方法仍是利用“SAS”证两个三角形全等，有所不同的是这里证角等是通过“和”，即：ACB+BCD=ECD+BCDACD=BCE,例4、已知AB=AC，EB=EC，求证：B=C,变式：已知AB=AC，B=C，求证：EB=EC,例5、如图.在等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,E是BC延长线上的一点,连接DE,若BD=DE,请你说明CD=CE.,解：ABC是等边三角AC=BCA=CCE=BDBCBC=ACCECD=AE在AEF和CDE中AEFCDE（SAS）EF=DE同理可证EF=DFEF=DE=DFDEF是等边三角形,4、如图，在等边ABC中，AF=BD=CE，请说明DEF也是等边三角形的理由,6、如图,在三角形ABC中,AB=AC,A=36,你能把ABC分成三个等腰三角形吗?(提供两种以上不同的作图方案),A,B,C,7、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,a,150,8、.如图,AOB是一钢架,AOB=10度,为使刚架更加坚固,需在内部添加一些钢管EF.FG.GH添加的钢管的长度都与OE相