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探求条件,开放题专题,天马行空官方博客：,1.如图1,已知D、E是ABC中BC上的两点,且AB=AC，请你添上一个条件使ABDACE,2、如图，ABC中，,C=90，D为AB上一动点，DEAC，DFBC，垂足分别为点E、F，请问当D运动到什么位置时，AEDDFB吗？为什么？,2.两条对角线_的四边形是矩形。,3.两条对角线_的平行四边形是菱形。,1.两条对角线_的平行四边形是矩形。,填空题：,相等,互相平分且相等,互相垂直,4.两条对角线_的四边形是菱形。,互相垂直平分,5.两条对角线_的矩形是正方形。,互相垂直,6.两条对角线_的菱形是正方形。,相等,7.两条对角线_的平行四边形是正方形。,互相垂直并相等,8.两条对角线_的四边形是正方形。,互相垂直平分并相等,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且是OA,0C的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,O.,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且_求证：四边形BFDE是平行四边形,并证明你的猜想。,D,A,B,C,E,F,BEAC于E，DFAC于F,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且_求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BE=DF,2、如图，甲乙为两边平行的两张纸条，将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？怎样使重叠部分为正方形？,答：1、平行四边形,2、垂直放置（如图二）,3、两张纸条宽度相等（如图三）,4.两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。,证明：作AEBC,AFCD则AE=AF,返回,四边形ABCD是平行四边形B=D,RtABERtADF,AB=AD四边形ABCD为菱形。,解:(3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,3、以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。(1)当BAC满足时,四边形ADFE是矩形；(2)当BAC满足时,平行
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