内蒙古包头市2020届高三数学第二次模拟考试试题 理 （2020包头二模无答案）

绝密启用前 试卷类型：A2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(包头市第二次模拟考试) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条影码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第I卷一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则 A B C D2若复数满足(i是虚数单位)，则的共轭复数=A B C D3已知映射，其中A=B=R，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素x使得，则k的取值范围是Ak0 Bk0 Ck0 D k0)与函数的图象分别交于A、B两点，当|AB|最小时，t值是A1 B C D11下列命题中正确命题的个数是 (1)0是的充分必要条件；(2)若a0，b0,且，则； (3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本盼方差不变；(4)设随机变量服从正态分布N(0，1)，若P(1)=P，则 A4 B3 C2 D112过双曲线的左焦点F(-c，0)(c0)，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为A B C D 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分第l3题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知，,则 14右图所示的程序是计算函数f(x)函数值的程序，若输出的y值为4，则输入的x值是 .15已知抛物线 (p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 .16四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17(本小题满分12分) 已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列 (I)求通项公式； ()设，求数列的前n项和18(本小题满分l2分) 某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下： l2345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的l00米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论) ()从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比128秒差的概率()经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11.5,145之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率19(本小题满分12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB/CD，点M在线段EC上(I)当点M为EC中点时，求证：BM/平面ADEF；(II)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积20(本小题满分12分)如图所示，点P在圆O：上，PDx轴，点M在射线DP上，且满足(I)当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据取值说明轨迹C的形状(II)设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足，求实数的值21(本小题满分12分) 已知函数，曲线在点(1,)处的切线方程是5x-4y+1=0 (I)求a，b的值； ()设g(x)=，若当时，恒有，求m的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22(本小题满分l0分)选修4-l：几何证明选讲 如图，是ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E (I)求证：DC2=DEDB； ()若CD=2，D到AC的距离为l，求的半径r.23(本小题满分l0分)选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线l的参数方程是(t是参数)以坐标原点为极点，x轴的正