（山东卷）2020届高三数学第二次全国大联考卷 理（无答案）

2020年第二次全国大联考【山东卷】理科数学试卷第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知复数满足，则（ ）A. B. C. D. 3.已知命题：，.则下列说法正确的是（ ）A. 命题为假命题；：，B. 命题为假命题；：，C. 命题为真命题；：，D. 命题为真命题；：，4.若，且，则 （ ）A. B C D5. 如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）A. B.C. D.6. 函数的图象大致为（ ）7.为贯彻落实中央1号文件精神和新形势下国家粮食安全战略部署，农业部把马铃薯作为主粮产品进行产业化开发，记者获悉，我国推进马铃薯产业开发的目标是力争到2020年马铃薯种植面积扩大到1亿亩以上.山东省某种植基地对编号分别为1，2，3，4，5，6的六种不同品种在同一块田地上进行对比试验，其中编号为1，3，5的三个品种中有且只有两个相邻，且2号品种不能种植在两端，则不同的种植方法的种数为（ ）A.432 B.456 C.534 D.7208.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.9.已知直线与圆：交于、两点，若为直角三角形，记点到点、的距离之和的最大值为（ ）A. B. C. D. 10.已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了200件产品的净重，所得数据均在区间96，106上，其频率分布直方图如图所示，已知各个小方形按高度依次构成一个等差数列，则在抽测的200件产品中，净重在区间上的产品件数是 12. 已知函数（）为奇函数，则的解集为 .13.如图，若时，则输出的结果为 .14. 如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为 . 第11题图 第13题图 第14题图15. 对，定义运算：，.则下列判断正确的是 .；的零点为，；的必要不充分条件是；的充要条件是.三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知中，边的对角分别为，且，.（）求及的面积；（）已知函数，把函数的图象向右平移个单位，然后把所得函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，即得函数的图象，求函数在上的单调递增区间.17.（本小题满分12分）2020年微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有广告收入，均将变为免费红包派送至全国网民的口袋，金额至少达到9位数.某商业调查公司对此进行了问卷调查，其中男性500人，女性400人，为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响，采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男性 表2：女性等级喜欢一般不喜欢等级喜欢一般不喜欢频数155频数153（）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“喜欢抢红包与性男性女性总计喜欢非喜欢总计别有关”；参考数据与公式：，其中临界值表：（）若从样本中的女性中随机抽取3人，求恰有2人非喜欢的概率;（）若以样本的频率估计概率，从参加调查问卷的人中随机抽取2名男性和1名女性，求其中非喜欢的人数的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面，.（）证明：平面平面；（）求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值. 19.（本小题满分12分）已知正数数列满足：，.数列满足，且.（）求数列、的通项公式；（）已知，求数列的前项和.20.（本题满分13分）已知双曲线:的渐近线方程为，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，点为双曲线与抛物线的一个公共点.（）求双曲线与抛物线的方程； () 过抛物线的焦点作两条相互垂直的直线，与抛物线分别交于点、，、. ()若直线与直线的倾斜角互补（点，不同于点），求直线的斜率； ()是否存在常数，使得？若存在，试求出的值；若不存