2019-2020学年高中物理 第16章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律课下作业（含解析）新人教版选修3-5

第3节动量守恒定律随堂巩固1(动量守恒条件的理解)如图1638所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧，甲木块与弹簧接触后图1638a甲木块的动量守恒b乙木块的动量守恒c甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒d甲、乙两木块所组成系统的机械能守恒解析甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因弹簧弹力为系统内力故动量守恒；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故系统机械能不守恒，故d错误。答案c2(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为m，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为a. vb.vc.vd.v解析设快艇的速度方向为正方向；根据动量守恒定律有：mv(mm)vmv。解得vv。答案a3(多过程中的动量守恒问题)如图1639所示，质量为m的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物块。从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后图1639a两者的速度均为零b两者的速度总不会相等c物块的最终速度为，向右d物块的最终速度为，向右解析物块与盒子组成的系统所受合外力为零，物块与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0(mm)v，故v，向右。答案d4(多物体的动量守恒问题)如图16310所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)图16310解析乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲得v乙1 m/s小物体在乙上滑动至有共同速度v时，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙(mm乙)v，得v0.8 m/s对小物体应用牛顿第二定律得ag2 m/s2所以t代入数据得t0.4 s。答案0.4 s限时检测限时45分钟题组一对动量守恒条件的理解1关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是a只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒b只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒c只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒d系统内所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项c正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项a错误；系统内各物体之间有相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项b错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项d错误。答案c2如图16311所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人。原来车和人都静止。当人从左向右行走的过程中图16311a人和车组成的系统动量不守恒b人和车组成的系统机械能守恒c人和车的速度方向相同d人停止行走时，人和车的速度一定均为零解析人和车组成的系统受外力为零，由动量守恒可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，系统初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒。答案d3如图16312所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是图16312a男孩和木箱组成的系统动量守恒b小车与木箱组成的系统动量守恒c男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒d木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项a、b错误，c正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项d错误。答案c题组二动量守恒定律的简单应用4(多选)如图16313所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m22m1。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为1、2，且122，则在弹簧伸长的过程中，两木块图16313a动量大小之比为11b速度大小之比为21c动量大小之比为21d速度大小之比为11解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且ff11m1g，ff22m2g。因此系统所受合外力f合1m1g2m2g0，满足动量守恒定律的条件。设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2。由动量守恒定律有(以向右为正方向)：m1v1m2v20，即m1v1m2v2。即两木块的动量大小之比为11，故a项正确。两木块的速度大小之比为，故b项正确。答案ab5质量为m的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)a.b.c.d.解析设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块m组成的系统为研究对象，系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向即水平向左为正方向，由动量守恒定律有：nmv2mv10，得n，所以选项c正确。答案c6一炮艇总质量为m，以速度v0行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是amv0mvmvbmv0(mm)vmvcmv0(mm)vm(vv0)dmv0(mm)vm(vv)解析发射炮弹的过程，系统动量守恒，发射前，系统的总动量为mv0，射出炮弹后，炮艇的质量变为mm，速度为v，炮弹质量为m，对地速度为vv，所以系统总动量为(mm)vm(vv)，本题选d。答案d题组三多物体多过程动量守恒定律的应用7质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图16314所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为图16314av0b.v0c.d.解析由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv05mv，vv0，即它们最后的速度为v0。答案b8一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s。如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为a5颗b6颗c7颗d8颗解析设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0m2v(m1m2)v1，代入数据可得15，设再射入n颗铅弹木块停止运动，有(m1m2)v1nm2v0，解得n8。答案d9如图16315所示，一轻质弹簧两端连着物体a和b，放在光滑的水平面上，物体a被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体a的质量ma是物体b的质量mb的，子弹的质量却是物体b的质量的，弹簧压缩到最短时b的速度为图16315a.b.c.d.解析弹簧压缩到最短时，子弹、a、b具有共同的速度v1，且子弹、a、b组成的系统，从子弹开始射入物体a一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0(mmamb)v1，又mmb，mamb，故v1，即弹簧压缩到最短时b的速度为。答案c题组四综合应用10如图16316所示，质量为m21 kg的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m150 g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑块后又以800 m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度。图16316解析对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有v11 000 m/s，v1800 m/s，v20又m150 g5.0102 kg，m21 kg由动量守恒定律有：m1v10m1v1m2v2代入数据解得v290 m/s，方向与小球初速度方向一致。答案90 m/s方向与小球的初速度方向一致11质量为m2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为ma2 kg的物体a(可视为质点)，如图16317所示，一颗质量为mb20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿a后，速度变为100 m/s，最后物体a相对车静止，求平板车最后的速度。图16317解析子弹射穿a后，a在水平方向上获得一个速度va，最后当a相对车静止时，它们的共同速度为v。子弹射穿a的过程极短，因此车对a的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和a组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为a的位置没有发生变化，设子弹射穿a后的速度为v。由动量守恒定律有mbv0mbvmava，得vam/s5 m/sa获得速度va相对车滑动，由于a与车间有摩擦，最后a相对车静止，以共同速度v运动，对于a与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mava(mam)v所以vm/s2.5 m/s。答案2.5 m/s12如图16318所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧。一质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为了防