【初中数学课件】数形结合法应用ppt课件.ppt

初中数学,一次函数复习,数形结合法应用,天马行空官方博客：,一、学习目标：1、在巩固强化一次函数有关性质的基础上，培养“数”与“形”结合的意识。2、学会由“形”看“数”，培养大家看图象的能力。看图象找条件求结果3、学会“数”与“形”的互化：由“数”想“形”由“形”看“数”将条件直观化找出图中已知条件数形结合求出结果二、学习重点：由题选图，由图解题、培养大家看图理解的能力三、难点：识图,一、知识回顾（1）一次函数的解析式是（k0），图象是平行于直线的一条直线。（2）k0时，y随x的增大而；k0时，y随x的增大而。（3）k、b符号与图象的关系：k_0k_0k_0k_0b_0b_0b_0b_0（4）如图，已知一次函数y=3x3，则yy=3x3当x_时，y0；x当x_时，y=0；当x_时，y1,1,=1,二、应用举例和巩固练习：例1、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式和图象是（）y=4x24(0x6)y=4x+24y=4x24y=244x(0x6)练习1：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（）,yyyy,624,0 x,246OX,O6X24,24,O6X,D,(A)(B)(C)(D),-,-,-,yyyy,OOOO,HxHxHxHx,(A)(B)(C)(D),A,例2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少行李的重量。,-,-,-,-,y(元),x(kg),90,60,10,5,O,16,16,解：（1）设一次函数关系式为y=kxb（k0）,把x60，y5和x90，y10代入得,5=60kb10=90kb,一次函数关系式为y=x5,（2）当y0时，x30,旅客最多可免费携带的行李重量是30kg。,k=b=5,（x30）,练习：3、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中组出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）（A）310（B）300（C）290（C）280月收入（单位：元）,-,-,-,-,1300800O12销售量（单位：万件）,B,例3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，则可知道：（1）这是一次_m赛跑。（2）甲、乙两人中先到达终点的是_。（3）乙在这此赛跑中的速度为_m/s，甲的速度为m/s。（4）速度与倾斜角、之间有何关系？,-,-,-,O,12,12.5,t(s),s(m),100,50,甲,乙,100,甲,8,10,练习：4、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）,(A),(B),(C),(D),问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，请问该选哪个答案。,（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。,（3）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。,C,ssss,tttt,5、甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象，根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？,100908070605040302010时间O12345678（小时）,路程（千米）,C,E,D,F,G,乙甲,思考题：某工厂修建了甲、乙两个贮水量水池，最大贮水量都为1200m3，如果甲池有水480m3，乙池贮满了水，甲池每小时进水80m3，乙池每小时放水100m3。（1）分别写出甲、乙两池内的水量ym3与时间t（时）的函数关系式，并在同一坐标系中画出它们的图象。（2）问甲、乙两池同时进水或放水，经过几小时两池内的水一样多？,小结：（1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法。a、可直接由题中求得函数关系式，再根据关系式来选图，即实现由“数形”的转化。数形结合b、根据题意，再结合图中所得条件，求出结果，即“数”“形