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1.整除的概念和性质邢铁军甘肃省酒泉中学,1理解并掌握整除的定义；2探索、掌握、证明整除的基本性质；3探索、概括、并证明能被一些特殊整数（3、9、11）整除的正整数的特征；,问题2.请你们给出以前学过的一个整数能除尽另一个整数的例子？问题3.如何从乘法角度判断一个整数能除尽另一个整数？,问题1.两个整数的加法、减法、乘法运算，结果仍为整数，除法呢？,整除的概念：一般地，设a、b为整数，且b不为0，如果存在整数q,使得a=bq,则称b整除a,或者a能被b整除。记作b|a。并且称b是a的因数，a是b的倍数。如果这样的整数q不存在，则称b不能整除a。,问题4：由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性质？(1)若a|b,b|a,则a=b,或a=-b；(2)若a|b,b|c,则a|c；(3)若a|b,a|c,则对任意整数x、y,恒有a|bx+cy.问题5.观察下列正整数：(1)0，2，4,6,8,10，128.他们能被什么整数整除？(2)0，5，20,205,1055.他们能被什么整数整除？,问题6.观察下列正整数，这几组数有什么规律？他们能被什么整数整除？(1)6，18，21,108,243，56382；(2)9，45，189，6651；(3)11，88，968；(4)121，1001,1331。,1、一个整数的末位数字是0、2、4、6、8，则这个数能被2整除；2、一个整数的末位数字是0、5，则这个数能被5整除；,例：判断491678能否被9、11整除.练习：判断710316,1001能否被9、11整除.,结论：(1)一个正整数的各位数字之和能被3整除，则这个正整数能被3整除。(2)一个正整数的各位数字之和能被9整除，那么这个正整数能被9整除；(3)一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个正整数能被11整除；,(1)整除的定义；(2)整除的基本性质；(3)能被一些特殊整数（3、9、11）整除的正整数的特征；,知识方面,思想方法方面,观察、归纳、猜想等合情推理思想；类比；特殊到一
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