五年级上册数学课件3.4用计算器探索规律人教新课标31.ppt

第三单元,小数除法,第4课时循环小数用计算器探索规律,老师，今天我在计算13时，发现余数总是重复出现数字1，商也总是重复出现3，这是怎么回事呢?在计算除法时，也遇到过这种问题。想知道这是为什么吗?今天我们学习完有关循环小数的内容就知道了。,1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数。2能用计算器探索计算规律，并能运用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。3通过观察、对比、分析，发现规律，体验成功的喜悦。,知识要点1：循环小数的定义。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。,知识要点2：循环节与循环小数的写法。（重点）循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环数字只有一个的循环小数，可以只写一个循环数字，并在这个数字的上面记一个小圆点。,知识要点2：例如，5.333写作，1.555写作。循环数字是多个(称之为一组)的循环小数，可以只写第一组循环数字，并在这组循环数字的首位和末位上面各记一个小圆点。例如，7.14545写作，1.234234写作。,知识要点3：有限小数、无限小数。有限小数：小数部分的位数是有限的。如：2732=0.84375。无限小数：小数部分的位数是无限的。如：911=0.8181。一个小数不是有限小数就是无限小数。,知识要点4：用计算器探索规律。在探索规律时，有时要根据计算结果寻找规律，可以用计算器先算出结果，再观察发现规律。,【例1】（教材P33）,【解题点拨】根据速度=路程时间可知，求王鹏每秒跑多少米用除法计算，列式为40075。自己独立尝试解决，特别注意观察余数与商中的数字出现什么特点。,【规范解答】40075=5.333（米）,答：平均每秒跑5333米。,【解题心得】进行除法计算时发现，有些被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现，这时求得的商加省略号表示。,动脑练一练1计算下列各题。2054530045,【例2】（教材P33）先计算，再说一说这些商的特点。2818=_78.611=_,【解题点拨】计算2818时，余数10和商5不断重复出现，所以商可用1.555表示；计算78.611时，余数5、6和商4、5不断重复出现，所以商可用7.14545表示。像1.555、7.14545这样的小数叫做循环小数。,【解题点拨】循环小数中依次重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，如1.555的循环节是5，而7.14545的循环节是45，因此1.555、7.14545也可以分别写作和。,【规范解答】2818=1.555或,【规范解答】78.611=7.14545或,【解题心得】一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,动脑练一练2计算下列各题。5.793.72.2,【例3】（教材P35）（1）用计算器计算下面各题。111=0.0909211=0.1818311=_411=_511=_,（2）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。611=_711=_811=_911=_,【解题点拨】用计算器计算可得：111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=0.3636511=0.4545观察发现：商都是循环小数，循环节都是9的倍数，被除数是几，循环节就是9的几倍。,【规范解答】（1）311=0.2727411=0.3636511=0.4545（2）利用发现的规律可直接写出答案：611=0.5454711=0.6363811=0.7272911=0.8181,【解题心得】用计算器探索规律的步骤：用计算器计算观察发现规律根据规律解题。,动脑练一练3用计算器算出前4道题得数，再写出后2题的积。39=3.36.9=3.3366.9=3.333666.9=3.33336666.9=3.3333366666.9=,【例4】小数部分第1000位上的数字是几?,【解题点拨】循环节有3个数字，以3个数为一组，依次不断重复出现，用10003=3331，说明这个循环节出现333次，剩下1