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平行四边形判定的应用(中位线定理),19.1.2,天马行空官方博客：,回顾与联想：,ABCD,(1)ABCD,BCAD,(2)AB=CD，BC=AD,(4)A=C，B=D,(5)AO=OC,BO=OD,(3)ABCD,AB=CD,A,B,C,D,O,A,B,B,A,C,C,在学习平移时,我们通过探究发现,平移时对应点的连线平行且相等(AABBCC).现在,你明白它的道理吗?,思考,A,B,B,A,C,C,这里要用到:在平移过程中,ABAB,BCBCACAC.“”表示平行且相等.,例4,点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC.,A,E,D,B,C,F,证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF.AE=EC四边形ADCF是平行四边形,CFDA,CFBD,四边形DBCF是平行四边形,DFBC,又DE=DF,DEBC且DE=BC.,中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.,还有其它方法吗?,三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段.,想一想,(1)一个三角形有_条中位线.(2)一个三角形有_条线.(3)中位线和中线有什么区别?,3,3,练习P99.1.3.,做一做,1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=_.2.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50,B=70,则AED=_.,A,E,D,C,B,(1),A,E,D,B,C,(2),能力提升,已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证:AB=2OF,A,D,B,C,E,G,F,O,提示:证明ABFECF,得BF=CF,
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