【初中数学课件】图形与变换的应用ppt课件.ppt

2.6图形变换的简单应用,一、回顾图形变换(会忆),图形变换,平移变换,旋转变换,轴对称变换,相似变换,定义性质应用,相同点（联系）不同点（区别）识图（会看）作图（会画）应用(会用),想一想,二、观察、分析、欣赏典型图案（会看）,变换方法？,基本图案？,平移,旋转,对称轴位置对称轴条数,平移方向平移距离平移次数,旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数,轴对称,探究方向,相似,放大倍数缩小倍数,历届奥运会会徽,2008年奥运会会徽图片,2008年奥运会会徽图片,图形中的五环是应用到了什么图形变换得到的？,欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。,解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案。,试一试,欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。,解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案。,欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。,解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180（1次），前后的图形共同组成该图案。,欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。,解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。,三、设计图案（会画）,（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。,（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。,两盏电灯,两支棒棒糖,平移关系,轴对称关系,旋转关系,错位倒置,等价交换,轴对称关系,一个外星人,一辆小车,（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。,花池,变换方法？,基本图案？,平移,旋转,对称轴位置对称轴条数,平移方向平移距离平移次数,旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数,轴对称,（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。,(10),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(12),四、计算图形(会用),巧用移位思想，灵活求解面积,例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线l是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,O,A,B,C,D,试一试,四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。,如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,O,A,B,C,D,解：图中阴影部分的面积是,变式练习：如图，四边形ABCD中，AC垂直BD于E，BE=DE。已知AC=30厘米，BD=20厘米，求阴影部分的面积。,五、小结,这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识（能看）。认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，学习运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计（能画）。应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。,你能用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。,(2),(1),(3),(4),(5),(6),你能用圆规和直尺作出下列图案吗？,生活中还有很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。你能说出上面的图形中，是由哪些基本图形组成？并且做了哪些图形变换？,按照下列步骤画一画。,图案设计的工具：直尺、圆规、三角尺。,45,90,例如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半径是r，求红色部分的面积。,练习：画出下图所示的图案