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专题训练 (七 ) 相似三角形的基本模型 下面 仅以 X 字型、 A 字型、双垂型、 M 字型 4 种模型设置练习 ， 帮助同学们认识基本模型 ， 并能从复杂的几何图形中分辨出相似三角形 ， 进 而解决问题 模型 1 X 字型及其变形 (1)如图 1， 对顶角的对边平行 ， 则 (2)如图 2， 对顶角的对边不平行 ， 则 1 (恩施中考 )如图 ， 在 ， B D 交 于点 O， E 为 中点 ， 连接 延长交 点 F， 则 ) A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 1 2 2 (黔东南中考 )将一副三角尺如图所示叠放在一起 ， 则 _ 3 已知：如图 ， 8， 4， 2， 求 长 模型 2 A 字型及其变形 (1)如图 1， 公共角所对应的边平行 ， 则 (2)如图 2， 公共角的对边不平行 ， 且有另一对角相等 ，两个三角形有一条公共边，则 4 如图 ， 已知菱形 边长为 3， 延长 E， 使 2连接 延长交 延长线于点 F， 求长 5 (泰安中考改编 )如图 ， 在四边形 ， 于点 E， 交于 E， 点 F 在 ， 且 求证： 111模型 3 双垂型 直 角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似 ， 即 7 如图 ， 在 ， D 为垂足 ， 且 3， 3 5， 则斜边 长为 ( ) A 3 6 B 15 C 9 5 D 3 3 5 8 如图 ， ， 90， 斜边 的高 ， 9， 4, 那么 _， _. 模型 4 M 字型 斜边互相垂直 ， 则有 9 如图 ， 已知 C 是线段 中点 ， 且 1， 4， 求 长 10 (常州中考改编 )如图 ， 在正方形 ， E 为边 的点 ， 点 F 在边 ， 且 3 90 (1)求证： (2)若 4， 延长 延长线于点 G， 求 长 参考答案 1 D 2. 33 3. 180 180 即 即 84 4. 4. 23， 6， 9. 四边形 菱形 ， 9 36 92. 1. 111 13 9. B D 90， A A 90 . 90 . A D 的中点 ， 1， 4， 2. 21. 4. 10.(1)证明： 四边形 正方形 ， A D 90 . A
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