圆和圆的位置关系教学设计(肇庆一中--梁志佳)

教案设计说明一、教材分析1、教学内容：本课选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）九年级数学上册第二十四章圆第二节圆和圆的位置关系，本节主要内容是了解圆和圆的位置关系、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系并利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。2、教材的地位与作用：学生在学完了“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，都很希望了解“圆和圆的位置关系”，于是本节课圆和圆的位置关系体现了教材由浅入深的开展过程，同时本节课的探究方法要类比前面的探究方法进行探究，达到了很好的复习作用。本节课充分运用了“数形结合”、“化归”等重要数学思想进行探究，而这些方法以后学生又会经常用到，于是本节课为后续的教学起到很好的知识准备作用。二、学情分析教学对象是肇庆市重点中学九年级的学生，他们基础好，知识功底厚，知识面较广，热爱学习，思维反应灵活。九年级学生通过了三年的中学学习，已具备了一定数学思维以及分析与思考问题的能力。通过本课的学习与训练，提高学生分析问题、解决问题的能力；同时通过观察、归纳，让学生体会数形结合、化归等重要数学思想的实质，以发展学生的思维能力；让学生掌握圆和圆的位置关系这一重要知识，为学生的可持续发展打下良好的基础。三、教学背景这节课是一节区公开课，经过三年的中学学习，很多学生都已经养成了很好的课前预习习惯，课前准备都做得很好。城里的学生家庭环境优越，基本上家家都有电脑，他们很早就已经知道并会通过搜索引擎和使用关键词进行资料搜索了；他们会利用网络资源对不懂的知识进行查阅；他们还会利用班级Q群进行讨论、交流等。四、教学设计思路本节课是在学生掌握了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系后，担负着引导学生探究圆和圆的位置关系的任务。为了让学生既能更好地达到教学目标要求，又能巩固旧知识，发展思维能力，我对教学设计作了精心的策划：1、新课引入从类比旧知识及创设生动情境进行设计在引出圆和圆的位置关系前先复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系知识，这样既巩固了旧知识，在以下学习中得到强化，又使学生有知识的铺垫，为学好本堂课打下良好的基础；借助网络资源，通过多媒体教学，运用生动的情境展示，吸引学生兴趣，为本课打下良好的情感基础。2、注重从直观到抽象进行问题分析，注意设立台阶问题引入由直观到抽象，符合思维过程，学生容易接受。如在例题讲解中，通过信息技术把图象变化的过程直观展示，让学生先直观感受，再抽象概括，降低问题的难度，学生更容易掌握。3、教材的创新处理（1）改造课本问题探究方式：用硬币代替纸片：把纸片改成硬币，这样改动更能引起学生兴趣并更能真切地感受身边的数学。利用信息技术动态展示变化过程：利用信息技术把学生探究情境动态展示，学生直观感受，更容易理解。（2）探究过程注意“数形结合”、“化归”思想渗透：如探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系时通过“外切”、“内切”图形的左右移动，探究出另外几种位置关系，再归纳总结得出结论。（3）创设1分钟数学趣题：当前很多人以为数学都是很抽象，很枯燥的，没有什么好玩的，其实这是一种误解！只要努力挖掘，就会发现数学也会有很多美妙之处的。“数学好玩”在1分钟数学趣题中得到充分的显示，很受学生欢迎。在课堂上，特别是离下课还有点时间，或者当学生感到疲劳时，让学生思考1分钟数学趣题，活跃一下气氛，训练一下思维，效果非常好。（4）利用信息技术把抽象的题目直观化：如题目：定圆O半径为4cm，动圆P半径为1cm当两圆外切时OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？当两圆内切时OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？这道题是比较抽象的，很多同学读了几遍还是不能理解题意，利用信息技术动态展示运动过程，学生们通过直观感受运动方式，都很容易明白，起到了很好的效果。（5）引导学生自主命题：在教学过程中引导学生根据所学知识自主命题，体会考试题目的来源，让学生更好地掌握知识，提高能力；同时也体现了新课标理念“学生为主体，教师为主导”。4、体现新课程理念要求：（1） 教学过程体现“学生为主体，教师为主导”，训练为主线，注重双基教学。教师不再是知识的传授者，而是学生学习活动的组织者和促进者；学生不再是单纯的知识接受者，而是知识的主动参与者和探索者。如动手操作、定理探究，都是由学生通过观察、分析、类比、讨论交流、归纳得出结论的，是由学生自主完成的。（2） 课堂教学不单单只注重知识的获得，而且还注重学生能力的培养。如整堂课在引导学生掌握知识的同时，注重培养学生分析问题的方法和灵活运用知识，分析解决实际问题的能力；也注重学生团结合作、探索创新精神和表达能力的培养。（3） 充分利用网络资源，发挥多媒体教学的优势，促进信息技术与数学课程的整合：如情境设置中，投影大量的图片，增强视觉效果，吸引学生的兴趣；如在动手操作中，通过图象动态设计，学生更易理解；如在拓展训练题中，动态展示运动过程，把抽象问题直观化，既具有生动性和新鲜感，又能让学生更好地明白，达到了化难为易的效果。圆和圆的位置关系教学设计肇庆市第一中学 梁志佳教学目标：1、探索并了解圆和圆的位置关系.2、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系.3、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题.重点：探索并了解圆和圆的不同位置关系.难点：探索圆和圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系.教学方法：启发式教学，自主探究，讲练结合.教具：互联网，多媒体，圆规，尺，硬币等教学过程：一、复习回顾（1）、点和圆的位置关系点和圆的位置关系 点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内点在圆上点在圆外（2）、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的关系二、自主探究1、动手操作：在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向O1不断移动，在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？（让学生探究圆和圆的几种位置关系）（动态展示探究过程）2、探究圆和圆的几种位置关系特点：两圆没有公共点，每一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做两圆 特点：两圆没有公共点，并且其中一个圆上的所有点都在另一个圆的内部，叫做两圆 特点：两圆有唯一个公共点，并且除了这个切点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两圆 特点：两圆有唯一的公共点，除了这个点以外，一个圆上一的所有点在另一个圆的内部，叫做两圆 特点：两圆有两个公共点，叫做两圆 3、探究圆和圆的位置关系中两圆的半径r1和r2与圆心距d的数量关系(类比点与圆位置关系、直线与圆位置关系得到圆与圆的位置关系)r1r2O2O1r1r2O2O1r2O2O1r1O2O1r2r1O2O1r2r1O2O1r2r14、归纳圆和圆的五种位置关系:圆心距d与r1、r2之间的数量关系(课本P100)两圆的位置关系d与r1和r2 之间的关系外离d r1 +r2外切相交内切内含三、堂上练习先看课本P100例3，再完成下列练习A、基础练习1、把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系是:_，公共点有:_个。2、圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d，在下列情况中，圆O1和圆O2各有什么位置关系？(1)R=4 r=3 d=8 (2)R=4 r=3 d=1 (3) R=5 r=3 d=3 3、（06肇庆中考题）若两圆的半径分别为5cm和3cm,且它们的圆心距为3cm,则此两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.相交 C.相切 D.内含4、（07肇庆中考题）若两圆没有公共点,则此两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.内含 D.外离或内含5、（09肇庆中考题）若O1与O2相切，且O1O2=5，O1的半径r1=2，则O2的半径r2是（ ）A.3 B.5 C.7 D.3或76、已知O1、O2的半径为r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圆心距d=_.B、1分钟数学趣题在下图的每个点上放一枚硬币。你能不能只改变一枚硬币的位置，形成两条直线，而且每条直线上各有四枚硬币？（动态展示结果）壹圆 yiyuan壹圆 yiyuan壹圆 yiyuan壹圆 yiyuan壹圆 yiyuan壹圆 yiyuanC、拓展训练7、定圆O半径为4cm，动圆P半径为1cm（动态展示运动过程）（1）当两圆外切时OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？（2）当两圆内切时OP为 cm？点P可以在什么样的线上运动？8、如图A、B、C两两外切，AB=5，BC=6，AC=7，求：A、B、C的半径.ABC四、自主命题 请同学们仿照前面的题目，特别是肇庆市中考题，创造一道有关圆和圆位置关系的题目并解答，看谁编得最好。（引导学生可适当利用互联网资源）五、收获与体会学完这节课后你有什么收获?你学到了什么呢?你还有什么疑惑？（让学生交流、归纳出本节课的主要内容）（还有不懂的可以引导学生适当利用互联网寻求帮忙）本节课的主要内容是：1、掌握圆和圆的几种位置关系；2、学会探究问题、分析问题的方法；3、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。教学反思：1、本节课我始终贯彻新课程改革的理念，以学生为主体，教师为主导，注重调动学生学习积极性，引导学生通过观察、类比、猜想、归纳、尝试等方法分析问题、解决问题，顺利地完成了教学任务，并达到很好的教学效果。2、新课程强调要从学生的生活