因数与倍数教学设计

新苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数教学设计教学内容： 苏教版义务教育教科书五年级数学下册第3032页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”。教学目标：1结合具体情境初步认识因数与倍数的意义，通过探究掌握求一个数的因数与倍数的方法，体会出一个数的因数及倍数的特征。2在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。3使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和趣味性，增强学习数学的兴趣。教学重点：理解因数与倍数的含义。教学难点：探索并掌握求非零自然数的因数与倍数的方法。教学准备：课件、卡片、作业纸等。教学过程：一、创设问题情境，激趣导入。1.从十二生肖来说，今年是什么年？猪年，那么同学们还记得一位与猪有关系，并且又非常出名的人吗？看，今天他把谁也请来了？（课件出示西游记里师徒四人的图片）2.你知道图片里的四个人是什么关系吗？（举手回答）追问：能直接说谁是师傅，谁是徒弟吗?（注意，这里的师傅和徒弟是相互依存的，而不是单独存在的）3.在数学里，数与数之间也存在这种相互依存的关系。今天我们就一起研究数与数之间的相互关系好吗？（板书： 数与 数。）二、探究新知1.认识因数与倍数的意义（1）创设情景：“六一儿童节”一晃就要到了，幼儿园的老师们都迫不及待地给小朋友们排练节目，合唱队的张老师要让12个小朋友站成一个长方阵表演小合唱节目，她想请同学们帮忙设计一下有几种不同的站法？每排站几个，站了几排？请你用喜欢的方式把自己的想法表示出来，（可以画图表示，也可以用乘法算式表示。比比看，谁设计的站法最多。学生活动，老师巡视，找出有带表性的作品展示。 （2）汇报想法，老师依次用多媒体出示不同的算式121=12，62=12 ，43=12。(3)提问：还有别的站法和别的乘法算式吗？请同学们观察这三道乘法算式有什么共同的特点？（观察发现：乘积都是12。）小结：通过刚才的活动，我们知道12个小朋友站成一个长方阵，只有3种不同的站法，同样只能得到3道不同的乘法算式，可别小看这三道乘法算式，今天我们的学习将从这三道乘法算式拉开帷幕。2.探讨找一个数的因数的方法（1）揭示：以43=12为例。根据43=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。（课件呈现，学生齐读，感受因数与倍数的关系。）（2）拓展：出示另外两道算式，启发：你能用上面的话说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？同桌互相说说看。（3）交流：根据121=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据62=12呢？我们能单独说6是因数，12是倍数吗？为什么？（4）指出：因数与倍数是指两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独存在。（5）过度：刚才同学们积极思考，给张老师想出了多种编排队列的方法，现在舞蹈队的李老师更着急了，因为报名跳舞的人数太多了，必须筛选，最后决定挑选每个班学号数是12的因数的小朋友就可以参加排练，请问每个班各有几个小朋友能有幸参加呢？你能找出每个班所有符合条件的小朋友吗？学生独立思考，尝试探索。设计意图：让学生在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。（6）说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为112、26和34都等于12，所以12的因数有1,2,3,4,6,12这6个。（课件呈现）（7）小结：在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。不能单独存在。这就是我们今天研究的新内容：因数和倍数。（板书补齐课题：因 倍）（8）重点说明：为了研究方便，在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。在课题后面板书：（不是0的自然数）（9）设疑：如果舞蹈老师的选择标准改为36的所有因数，每个班又有哪些同学将有幸参加舞蹈训练呢？(10) 要求：请你用自己喜欢的方法找出36的所有因数，并把它们记录下来。有困难时可以和同学商量。（11）交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。请学生上台写出自己的方法。（给不同方法的学生加以鼓励）比较几种找因数的方法，你会更喜欢哪一种？为什么？（12）说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想，哪两个数的积是36，一对一对地找，先想1和36，写在因数的两端；（课件出示）再想2和18,3和12,4和9,（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。）（13）追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？（根据学生的回答，相机板书：成对、有序）（14）提问：如果舞蹈老师的选择标准又改为15或16的所有因数，每个班又有哪些同学将有幸参加训练呢？让学生独立找出。（15）交流：15有哪些因数，你是按怎样的方法找的？16呢？（课件按顺序出示结果）(16)提问：观察12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。（课件出示，学生齐读记牢） 设计意图：让学生在具体的实际操作中，直观感受因数和倍数的含义，并经历探索寻找一个数的因数和倍数的过程，总结出找一个数的因数，从无序到有序再到自己总结方法的充分体现，学会求一个数因数和倍数的方法。3.探讨找一个数的倍数的方法（1）创设情景，乐鼓队的王老师也在不闲住了，也开始制定起训练计划，她为了壮大队伍，将政策放宽到每个班中只要学号是三的倍数的小朋友都可以参加训练，聪明的同学你们，你们能说出每个班中能有幸参加训练的小朋友的学号吗？ （2）提问：什么样的数是3的倍数？怎样找才能有条理？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流。（3）再问：刚才我们是在一定的范围中找出了一个数的倍数，要是在自然数中找的话，能找出多少个呢？ （4）交流：你在自然数中找出3的倍数有哪些吗？说说是怎样找的。（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多，根本无法写完，该怎么办呢？学生一定会说出用省略号表示）（5）明确：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，31=3，32=6，33=9这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，）（6）提问：如果老师要你们在自然数中找出2和5的所有倍数，你们能完成任务吗？（7）提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？说明：我们可以用列举的方法，从一个数的1倍开始依次列举出它的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以一个数的倍数也是无限的。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。（8）追问：观察2，3，5的倍数，你能发现一个数的倍数有什么特点吗？小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。（课件呈现，学生齐读记牢）设计意图：在此环节中学生从有一定范围到没有范围中找一个数的倍数，充分发展想象空间。三、巩固练习，加强记忆1.练一练（1）28的因数有（ ），其中最小的是（ ），最大的是（ ）。（2）6的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。2.猜一猜（1）我的最大因数和最小倍数都是26，猜猜我是几？（2）我是2的倍数，也是3的倍数，而且比10小，猜猜我是几？3.判一判（1）1是1，2，3，4，5的因数。（ ）（2）4的倍数只有4，8，12，16，20。（ ）（3）2211=2,所以22是倍数。4.玩一玩（1）游戏要求：记住自己的幸运号，看谁反应快？被老师点到的同学会幸运一辈子，你希望是自己吗？(2)游戏规则： A：谁的幸运号是7的倍数？（请举左手）B：谁的幸运号是20的因数？（请举右手） C：谁的幸运号是1的倍数？ （请举双手）5.完美数之旅设计意图：首尾呼应，使学生在解决问题的过程中，感受成功的喜悦。通过此环节的操作，班级气氛达到高潮，学生不仅巩固了新知，而且能在玩中学，学中乐，充分感受数学的无穷魅力。四、课堂总结，交流收获请学生总结本节课的收获，提问：怎样求一个数的因数与倍数？找一个数的因数与倍数时该