《圆的周长》教学设计

圆的周长教学设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第911页“圆的周长”。【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【学情分析：】“圆的周长”是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。【教学准备】学生：每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。教师：课件、圆片教学过程：一、创设情境，揭示课题。1.谈话：同学们，大家想不想听双兔赛跑的故事，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，兔子王国要进行一场长跑比赛，白兔沿正方形路线跑，灰兔沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那灰兔围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主合作，探究新知（1） 发现测量圆的周长的不同方法小组合作一：师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？或神州5号的发射轨迹有多长呢？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：同学们有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来的那咱们能不能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：正如我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关关系?生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？小组合作二：动手量一量,算一算师：同学们每组拿出拿出课前准备好的大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2.记录员要及时地把测量员测量的数据按顺序记录在书上的表格里。3.算一算周长和直径的商。（5分）师：好，现在开始测量，测量好了后在组内交流一下你们的想法。圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）师：大家仔细观察分析,看能发现什么?生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：Cd=C=dC=dd=2r C=2rC2=r三 拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看两只兔子比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）（2）判断。（）巩固练习：A、1.判断并说明理由：= 3.14 （ ）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1：填表T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。四、拓展练习课后延伸师：同学们帮白兔灰兔解决了这个大难题，它们非常高兴。可是双兔赛跑第二战又开始了，同学们想不想看看新跑道是什么样子？师：（课件出示新跑道）