拉压-轴力与轴力图以及横截面上应力计算.ppt

1,工程力学材料力学,2,第五章轴向拉伸与压缩,工程力学材料力学,3,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,5-2、AxialForceandAxialForceDiagrams,5-3、StressonlateralSection,5-4、DeformationofAxiallyLoadedBar,5-6、MechanicalBehaviorofMaterials,5-5、StrengthCondition,AllowableStressandSafetyFactor,5-7、StaticallyIndeterminateProblem,第五章轴向拉伸与压缩,4,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,5-1,5,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,6,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,7,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,8,TheCharacterofAxialTensionandCompression：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,9,5-1、IntroductionandEngineeringExamples,10,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,1、轴力（AxialForce）：2、截面法求轴力（MethodofSection）,切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,11,3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,12,已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,Example2-1,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,13,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,14,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,Example2-2：DotheDiagramofAxialForce,解：,为求轴力方便，先求出约束力FR=10kN,为方便，取横截面11左边为分离体，假设轴力为拉力，得：FN1=10kN(拉力),15,Example2-2：DotheDiagramofAxialForce,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,为方便取截面33右边为分离体，假设轴力为拉力。,FN2=50kN(拉力),FN3=-5kN（压力），同理，FN4=20kN(拉力),16,Example2-2：DotheDiagramofAxialForce,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。,思考：为何在F1，F2，F3作用着的B，C，D截面处轴力图发生突变？能否认为C截面上的轴力为55kN？,17,任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所有外力的代数和，且当外力的方向使截面受拉时为正，受压时为负。,N=P,由上述轴力计算过程可推得：,Conclusion,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,18,-,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,Exercise：做出下列杆件的轴力图。,FN,F,F,F,19,5-2AxialForceandAxialForceDiagrams,轴力（AxialForce)与构件的那些因素有关？,截面形状？,外力大小？,截面尺寸？,构件材料？,20,5-3、Stressonlateral,应力(stress)内力在一点的分布集度(Density),杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,21,RelationshipaboutInternalForceandStress,Conclusion:求应力需的知道截面内力以及内力在该截面上的分布规律！,5-3、Stressonlateral,22,5-3、Stressonlateral,轴力(AxialForce)分布规律：,23,5-3、Stressonlateral,轴力(AxialForce)分布规律：,24,5-3、StressonLateral,StressonLateral：,应力分布规律：,25,5-3、Stressonlateral,StressonLateral：,截面应力与轴力的分布关系：,26,5-3、Stressonlateral,StressonLateral：,Formula：,=N/A,27,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。,圣文南原理,5-3、Stressonlateral,28,5-3、Stressonlateral,29,Example2-3,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,5-3、Stressonlateral,30,2、计算各杆件的应力。,5-3、Stressonlateral,31,一受轴向荷载的阶梯轴，如图所示。求各段横截面上的应力。并画轴力图。,Example2-4,5-3、Stressonlateral,32,Example2-4,5-3、Stressonlateral,解：1.求轴力,2.轴力图如图。,33,Example2-4,5-3、Stressonlateral,3.求应力,可见最大正应力并不一定发生在最大轴力处。,34,若外力沿截面变化（比如由于考虑构件的自重），截面的尺寸也沿轴线变化时，这时截面上的轴力将是截面位置x的函数N