【初中数学课件】三角形全等的条件（3）ppt课件.ppt

,1.5三角形全等的条件(3),执教者邓昭纯,引入新课：1、判定两个三角形全等的方法有几种？,三种：（1）三角形全等的定义（2）边边边公理（3）边角边公理,2、边边边公理的内容是什么？,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS),3、边角边公理的内容是什么？,有三边对应相等的两个三角形全等。(SSS),二、提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,三、合作学习：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ABC，使AB=3，B=45、A=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？,C,B,A,600,450,3cm,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）,剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？,判定方法3：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”,在ABC和ABC中B=BBC=BCC=C,ABCABC（ASA）,做一做：如图，在ABC和A/B/C/中，已知AB=A/B/，B=B/、C=C/，请说出ABCA/B/C/的理由。,解：A+B+C=180D+E+F=180（三角形的内角和等于180）,在ABC和DEF中，B=E，C=F，AC=DF,请说明ABCDEF,A=180-B-CD=180-E-F,B=E，C=F,A=D,在ABC和DEF中A=DAC=DFC=F,ABCDEF（ASA）,全等三角形判定方法4有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）,想一想,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件-，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,练习1、已知：如图，DAB=CAB，C=D求证：AC=AD,分析：要证AC=AD，只需证明ACBADB，根据三角形内角和定理和“ASA”公理即可。,证明：,DAB=CAB，C=D,ABD=ACD(三角形内角和定理）,在ACB和ADB中,DAB=CABAB=AB（公共边）ABD=ACD,ACBADB（ASA),AC=AD（全等三角形对应边相等）,例如图，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明PB=PC的理由。,角平分线上的点到角两边的距离相等。,A,B,C,P,角平分线上的点到叫角两边的距离相等,应用：,P是BAC的平分线上的点PBAB,PCACPB=PC(角平分线上的点到叫角两边的距离相等),记一记,完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,A,B,C,D,O,（）,公共边,2=1,AAS,3421CBBC,练一练,提高练习：如右图：已知，AD、EF、BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF求证：AEBDFC,课堂小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线