平行线的性质和判定的综合应用.ppt

平行线的性质和判定的综合运用,大沙中心学校石洪海,一、平行线的性质：,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别：,已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。,复习,（1）A=（）()(2)2=()()(3)A+=180()()(4)()AED+2=180()(5)()C=1(),BED,已知,同位角相等,两直线平行,DFC,已知,内错角相等,两直线平行,AFD,已知,同旁内角互补,两直线平行,DF,已知,两直线平行,同旁内角互补,DE,已知,两直线平行,同位角相等,EDAC,EDAC,ABDF,AB,AC,例1：如图，已知1=3，AC平分DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？,）,）,1,）,2,（,3,A,B,C,D,答：ABCD,理由如下：,AC平分DAB（）,已知,1=2（）,角平分线定义,又1=3（）,已知,2=3（）,等量代换,ABCD(),内错角相等，两直线平行,练习1：如图，直线EF与ABC的一边BA，相交于D，B+ADE=180，EF与BC平行吗？为什么？,答：EF/BC,理由如下：,B+1=180（）,已知,1=2（）,对顶角相等,B+2=180（）,等量代换,EFBC（）,同旁内角互补，两直线平行,1,2,还有其它解法吗？,3,练习2：如图,B=CB+D=180，那么BC平行DE吗？为什么？,答：BCDE,理由如下：,B=C（）,已知,B+D=180（）,已知,C+D=180（）,等量代换,BCDE（）,同旁内角互补，两直线平行,1=C（已知）,MNBC（内错角相等，两直线平行）,2=B（已知）,EFBC（同位角相等，两直线平行）,MNEF（）,证明：,F,E,M,N,A,2,1,B,C,练习3：已知：如图，1=C，2=B，求证：MNEF.,平行于同一直线的两条直线平行,解：AB/CD(已知)C=1()又A=C(已知)A=（）AE/FC()E=F(),两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,例2：如图，已知AB/CD,A=C，试说明E=F,?,?,1,平行线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗？,2,3,4,例3：如图，A、B、C三点在同一直线上，1=2，3=D，试说明BDCE。,A,B,C,D,E,1,2,3,解：,1=2（已知）,ADBE,(内错角相等，两直线平行）,D=4,（两直线平行，内错角相等）,又D=3(已知）,3=4,BDCE,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,4,例4：如图，ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,证明：,ABBF,CDBF,ABCD,1=2,ABEF,CDEF,3=E,(已知）,（垂直于同一直线的两条直线互相平行）,（已知）,（内错角相等，两直线平行）,（平行于同一直线的两条直线互相平行）,（两直线平行，同位角相等）,例5：如图EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数。,解：,EFAD,(已知）,2=3,又1=2,1=3,DGAB,BAC+AGD=180,AGD=180-BAC=180-70=110,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,？,1平行线的性质与判定正好相反，应用时必须辨别清楚，已知平行线时用性质，判断两直线的平行关系时用判定。2平行线的性质是今后得出角的关系的重要依据，在计算和证明中应用广泛。3辅助线规律，经常作出两平行线的直线或作出联系两直线的截线