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文档简介
平行线的性质和判定的综合运用,大沙中心学校石洪海,一、平行线的性质:,两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,二、平行线的性质与判定的区别:,已知角之间的关系(相等或互补),得到两直线平行的结论,是平行线的判定。已知两直线平行,得到角之间的关系(相等或互补)的结论,是平行线的性质。,复习,(1)A=()()(2)2=()()(3)A+=180()()(4)()AED+2=180()(5)()C=1(),BED,已知,同位角相等,两直线平行,DFC,已知,内错角相等,两直线平行,AFD,已知,同旁内角互补,两直线平行,DF,已知,两直线平行,同旁内角互补,DE,已知,两直线平行,同位角相等,EDAC,EDAC,ABDF,AB,AC,例1:如图,已知1=3,AC平分DAB你能判断那两条直线平行?请说明理由?,),),1,),2,(,3,A,B,C,D,答:ABCD,理由如下:,AC平分DAB(),已知,1=2(),角平分线定义,又1=3(),已知,2=3(),等量代换,ABCD(),内错角相等,两直线平行,练习1:如图,直线EF与ABC的一边BA,相交于D,B+ADE=180,EF与BC平行吗?为什么?,答:EF/BC,理由如下:,B+1=180(),已知,1=2(),对顶角相等,B+2=180(),等量代换,EFBC(),同旁内角互补,两直线平行,1,2,还有其它解法吗?,3,练习2:如图,B=CB+D=180,那么BC平行DE吗?为什么?,答:BCDE,理由如下:,B=C(),已知,B+D=180(),已知,C+D=180(),等量代换,BCDE(),同旁内角互补,两直线平行,1=C(已知),MNBC(内错角相等,两直线平行),2=B(已知),EFBC(同位角相等,两直线平行),MNEF(),证明:,F,E,M,N,A,2,1,B,C,练习3:已知:如图,1=C,2=B,求证:MNEF.,平行于同一直线的两条直线平行,解:AB/CD(已知)C=1()又A=C(已知)A=()AE/FC()E=F(),两直线平行,同位角相等,1,等量代换,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等,例2:如图,已知AB/CD,A=C,试说明E=F,?,?,1,平行线的性质和判定综合应用,还有其它解法吗?,2,3,4,例3:如图,A、B、C三点在同一直线上,1=2,3=D,试说明BDCE。,A,B,C,D,E,1,2,3,解:,1=2(已知),ADBE,(内错角相等,两直线平行),D=4,(两直线平行,内错角相等),又D=3(已知),3=4,BDCE,(等量代换),(内错角相等,两直线平行),4,例4:如图,ABBF,CDBF,1=2,试说明3=E。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,证明:,ABBF,CDBF,ABCD,1=2,ABEF,CDEF,3=E,(已知),(垂直于同一直线的两条直线互相平行),(已知),(内错角相等,两直线平行),(平行于同一直线的两条直线互相平行),(两直线平行,同位角相等),例5:如图EFAD,1=2,BAC=70,求AGD的度数。,解:,EFAD,(已知),2=3,又1=2,1=3,DGAB,BAC+AGD=180,AGD=180-BAC=180-70=110,(两直线平行,同位角相等),(已知),(等量代换),(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补),?,1平行线的性质与判定正好相反,应用时必须辨别清楚,已知平行线时用性质,判断两直线的平行关系时用判定。2平行线的性质是今后得出角的关系的重要依据,在计算和证明中应用广泛。3辅助线规律,经常作出两平行线的直线或作出联系两直线的截线
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