简单逻辑连接词.ppt

1.3简单的逻辑联结词,（1）15是3的倍数。（2）15是5的倍数。,（3）是有理数。,判断下列命题的真假：,真,真,假,（3）不是有理数.,这些命题的构成各有什么特点？,不,非,逻辑联结词,或,且,或,简单逻辑联结词,且,或,非,数学,乐园,有志者事竟成,一般的，用逻辑联结词“”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.,且,注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。,例1将下列命题用“且”联结成新命题（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。,解：pq:平行四边形的对角线互相平分且相等。,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分。,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数。,1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题pq:函数是奇函数且在定义域内是增函数。,2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。,3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等。,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,同真为真其余为假,一假必假,真值表,我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假。,p,q,s,例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。,解：pq:平行四边形的对角线互相平分且相等。,解：pq:菱形的对角线互相垂直且平分。,解：pq:35是15的倍数且是7的倍数。,假命题,假命题,真命题,例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1是奇数，是素数；（2）23都是素数。,既,又,和,既,又,和,解：1是奇数且1是素数是假命题,解：2是素数且3是素数是真命题,在能用“且”改写成pq形式的数学命题中，通常有“”、“与”、“，”等词语。,简单逻辑联结词,且,或,非,有志者事竟成,数学,乐园,或,思考下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数是9的倍数。,或,或,一般地，用逻辑联结词“”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作pq,读作“p或q”,注：日常生活中的“或”有两类用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”。逻辑连接词中的“或”为日常生活中“可兼有”的“或”，即其含义为“可兼有”的“或”的三种情形之一。,4：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是减函数；命题pq:函数是奇函数或在定义域内是减函数。,6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似,5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等。,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,同假为假其余为真,一真必真,真值表,我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假。,p,q,s,例3、判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,真,真,假,思考？如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之如果pq为真命题，那么pq一定为真命题吗？,简单逻辑联结词,且,或,非,有志者事竟成,数学,乐园,或,思考：下面两个命题间有什么关系？（1）、35能被5整除；(2)、35能被5整除。,一般地，对一个命题p，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”,不,不,全盘否定,若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题。,例4写出下表中各给定语的否定语,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有两个,一个都没有,至少有n+1个,例5写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx是周期函数；（2）p:32(3)p:空集是集合A的子集,假,假,真,星级互动,1、逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,2、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤,（3）根据真值表判断命题的真假.,（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；,（2）判断简单命题的真假；,课堂小结,真值表：,作业,课本30页A组4题,思考：命题的否定与命题的否命题有什么区别？,要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.笛卡尔,谢谢指导！,1、P:2是8的约数，q：2是12的约数。“p或q”“p且q”,2是8的约数或是12的约数。,2是8的约数且是12的约数。,C,3分别用“pq”“pq”“p”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”是_的形式；（2）命题“3大于或等于2”是_的形式；（3）命题“4的算术平方根不是2”是_的形式；（4）命题“正数或0的平方根是实数”是_的形式。,pq,pq,p,pq,4如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A“p且q”是假命题B“p或q”是真命题C“非p”是真命题D“非q”是真命题,D,5、已知命题p:0不是自然数；q：是无理数，写出命题“pq”、“pq”并判断其真假,解：pq：0不是自然数且是无理数假命题pq：0不是自然数或是无理数真命题,6已知p：22，6，q:11,2，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题中，真命题有个.,1,7（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,真,假,8、在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题是“第一次射击击中飞机”，命题是“第二次射击击中