时间序列预测方法.ppt

时间序列预测方法,趋势法按所建立的模型,经济预测的三种主要途径,预测变量与其他变量之间的相互关系,预测变量随时间变化的规律,预测变量的历史相似性,一确定型时间序列,主要预测方法时间序列分解法1基本特点a将影响预测对象的因素看为合力，分为四种数据模式：趋势变动（T）季节变动（S）循环变动（C）随机变动（I）b建模的目的是消除随机变量的影响,时间数列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）,2基本模型3分解预测的步骤,案例,移动平均法预测,（一）移动平均法(MovingAverageMethod)1、通过扩大原时间数列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数。2、由移动平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势,【例题】已知19811998年我汽车产量数据如表11-6。分别计算三年和五年移动平均趋势值，以及三项和五项移动中位数，并作图与原序列比较,移动平均应注意的问题（1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置（2）对于偶数项移动平均需要进行“中心化”（3）移动间隔的长度应长短适中如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度若时间数列是季度资料，应采用4项移动平均若为月份资料，应采用12项移动平均,现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示线性模型的形式为,时间数列的趋势值t时间标号a趋势线在Y轴上的截距b趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量,（二）线性模型法,线性模型法（a和b的最小二乘估计）,1、趋势方程中的两个未知常数a和b按最小二乘法(Least-squareMethod）求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线2、根据趋势线计算出各个时期的趋势值,1、根据最小二乘法得到求解a和b的标准方程为,2、取时间数列的中间时期为原点时有t=0，上式可化简为,解得：,解得：,【例题】利用表中数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出19811998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较,根据上表得a和b结果如下,趋势外推预测法1基本模型2假定前提事物发展是一个渐进过程,3趋势预测法的基本步骤,趋势曲线模型的识别,图形识别法差分法最优判别准则识别法,精确估计法：OLS、WLS近似估计法：三点法等,内差检验外推检验预测,案例,（一）二次曲线(SecondDegreeCurve)现象的发展趋势为抛物线形态1、一般形式为,非线性趋势,a、b、c为未知常数根据最小二乘法求得,取时间数列的中间时期为原点时有,2、求解根据最小二乘法得到求解a、b、c的标准方程为,【例题】已知我国19781992年针织内衣零售量数据如表11-9。试配合二次曲线，计算出19781992年零售量的趋势值，并预测1993年的零售量，作图与原序列比较,根据计算表得a、b、c的结果如下,（二）指数曲线(Exponentialcurve)用于描述以几何级数递增或递减的现象1、一般形式为,a、b为未知常数若b1，增长率随着时间t的增加而增加若b0，b0，a0，00，00，0b1,（五）罗吉斯蒂曲线(LogisticCurve)1838年比利时数学家Verhulst所确定的名称该曲线所描述的现象特征与Gompertz曲线类似1、曲线方程为,2、求解（1）取观察值Yt的倒数Yt-1当Yt-1很小时，可乘以10的适当次方（2）a、b、K的求解方程为,趋势线的选择,（一）观察散点图（二）根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线1、一次差大体相同，配合直线2、二次差大体相同，配合二次曲线3、对数的一次差大体相同，配合指数曲线4、一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线5、对数一次差的环比值大体相同，配合Gompertz曲线6、倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线（三）比较估计标准误差,变参数曲线预测法（时间序列平滑预测法）1基本模型2预测步骤同确定参数方法3要点说明*变参数的确定移动平均法、指数平滑法*初始值的确定,（一）局部常数均值模型1适用条件预测对象的变动趋势是平稳的，围绕某一水平上下波动。2参数估计一次移动平均法一次指数平滑法3移动平均项数和平滑系数的确定4初始值的确定,（二）变参数直线模型1适用条件预测对象的变动趋势呈线性2参数估计二次移动平均法二次指数平滑法单一参数（布朗线性）双参数（霍尔特线性）3初始值的确定,（三）变参数二次抛物线模型1适用条件预测对象的变动趋势呈二次曲线特征2参数估计三次指数平滑法3初始值的确定,（四）季节性指数平滑模型1适用条件预测对象呈现季节性变动趋势2参数估计温特斯方法3值的确定,二、随机时间序列预测法(B-J法),1适用条件预测对象是一个零均值的平稳随机序列2平稳的概念3模型分类,自回归模型：记为AR（p）滑动平均模型：记为MA（q)自回归-滑动模型：记为ARMA（p,q）,严平稳宽平稳,4B-J法的预测步骤,图形识别法自相关