有余数的除法(青岛版)教案

有余数的除法(青岛版)教案 有余数的除法的认识教学设计 【教学目标】 1结合生活情境，进一步理解除法的意义，感受除法与生活的联系。 2在具体情境中，初步理解余数和有余数除法的意义，明白余数与除数的关系。 3培养初步的提出问题、解决问题的意识和能力。 4培养学生的问题迁移能力。 【教学重点】 理解有余数除法的意义。 【教学难点】 用算式正确表示有余数的除法。 【教学过程】 课前游戏： 师解说游戏 师：伸出左手跟我数，从大拇指开始数1、食指2、中指3、无名指4、小指5，再回到大拇指按顺序数6、7、8、9、10，这样反复数下去? 生一边数一边报数理解游戏规则 师：请你随便说出一个数，老师就能说出你说的这个数对应的手指名字。 生说 师：你想知道老师为什么这么快就能说出来吗？ 生想或说：记住了，或者发现规律了。（生答师评价：一颗代表智慧的小花送给你） 师：认真听完这节课，你就会识破其中的奥秘了。 上课？！ 【设计意图：生动活泼的游戏激发学生的学习情绪，力求使枯燥的计算课焕发灵动和生机。学生自觉联系生活经验，带着积极、饱满的热情投入到新知识 的学习中。】 一、 复习引入，再次唤醒已知经验 师：根据以前所学细心解答两题：15根小棒平均分成3份，每份几根？ 生答 师： 15根小棒，能摆几个 生答：能摆3个。 【设计意图：与课前游戏连为一体，延续游戏中与5有关的除法，做到承上启下，顺水推舟。】 师：能用算式表示一下吗？ 生说：153=5（根） 生说：“155=3（个）（示）生齐读。 师：谁能说说算式中每个数的含义？ 生答：被除数（）表示（ 要分的数 ） 除数表示（平均分的份数或每份的个数） 商表示（分得的结果） 师:看来同学们对前面所学的知识掌握得不错。下面请大家看大屏幕，正在野营的一帮小朋友也在分东西？看看分享哪些食物？ 生答 【意图：从已知经验出发，引入情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力及问题迁移能力。】 二、 讨论操作，探究新知 ？（课件示） 1.认识余数 师：同学们的眼力真不错，这样吧，今天我们与“5这么有缘，咱就把这些物 【设计意图：关于分给的人数，为了课堂连贯性的需要定为“5”，使这一环节与课前游戏连为一体，珠联璧合，学生易于迁移，掌握新知。】 大屏示 师：我们先一起来读明白表格的内容，再以小组为单位快速填一填。看看哪组填的又快又准确！ 师：每人先选一种物品分分看，如遇困难借助小棒分一分，分完后把你分的结果填在表中。如遇争议和错误先在小组内解决，比赛开始！（教师巡视，给小组合作情况以评价和指导） 【设计意图：这一环节的设计注重让学生在动手操作中体验、理解有余数 除法的意义。比赛的方式进行更能调动学生的探究热情，教学时关注学生已有的知识经验，根据学生的实际情况灵活处理。】 （生汇报分面包的过程大屏示） 师：9个面包平均分给5个人，怎样分呢？ 生说 师追问：为什么不全部分完？ 生答：不够每人再分一个了。 师结：9里面只有一个5，每人分一个后，余下4个。 2理解余数的含义 师：方便面平均分给5个人，结果怎样呢？ 生答正好分完。（将速度最快的小组的记录表投影展示） 师引导：嗯，10里面有2个5，正好一人分2个。 师：用算式怎么表示呢？生说师板书 师：看着这张记录表，哪个小组说说你是怎么分的饮料？ 生1答：1个1个地分，分了两圈后，还剩1瓶。 生2答：两个两个地分，这时叫学生到黑板演示（师备11根磁力小棒） 师追问：你是怎么想到直接两个两个地分？ 生：11里面有2个5，平均每人分2瓶，余1瓶。 【以上教师的“引导”和“追问”让学生体味两种不同的除法平均分和包含除，潜移默化地引入知识点。】 师：又余下了，其实我们在平均分的时候经常会出现这样余下不够再分的数，像上面这个“4和1”你能给余下的这些数起个名字吗？ 生答：余数。 师：好！数学家也是这样定义的，今天我们重点研究的就是有余数的除法。 （板书课题） 3有余数的除法的意义 师：快来想一想，11瓶饮料，平均分给5个人，每人分2瓶，还剩1瓶。用算式怎么表示呢？ 生答老师板书并讲解余数的写法： 生2：列式为115=2（瓶）?1（瓶）师板书 师：这个算式读作;11除以5等于2瓶余1瓶。 生齐读个别读 师：你能把火腿肠、香蕉、橙子、苹果及酸奶分的结果用算式表示一下吗？ 选一个写在练习本上。 生汇报，师板书：【生汇报时师应不断追问：这个算式的计算可以直接怎样去想？为下一课竖式试商埋下伏笔】 125=2（个）?2（个） 135 ? 3（根） 145 ? 4（个） 155=3（个） 185 ?3（个） 师：请你上来指一指185=3（瓶）?3（瓶）各部分的名称吧。 生说师板书“余数” 三、 新知巩固，探究发现。 师：数学的智慧呢是在变化中也能抓住问题的根本，用思想解决问题，想不想挑战下面的问题？一定要聚精会神呀！ 1. 探究余数与除数的关系 师：第一个题目，“18瓶酸奶可以平均分给几人？” 课件示18瓶酸奶，生想后回答。 生答课件示 184=4（人）2（块） 185=3（人）3（块） 187=2（人）4（块） 188=2（人）2（块） 师：（你真棒啊！一颗奖励的小花送给你！）结合大屏幕和黑板上的算式，想一想：对于余数，你有什么新的发现？ 生答：余数比除数小 师再问：在这里余数能是5吗？能是6吗？ 师再问：为什么？ 生答师板书“” 【设计意图：弄清余数与除数的关系是正确计算有余数除法的前提，因此在教学时不要轻易地告诉学生这一结论，而应在解决了大量的生活实际问题后，引导他们观察、发现这一关系，这样会更有说服力。同时在解决问题中加深了对有余数除法意义的理解和应用。】 师：挑战第二题，利用刚才所学迅速判断！ 判断：（大屏示） 103=2? 4 164=3? 4 215=4? 1生答，师问：为什么？ 四、 全课小结 师：闭上眼睛想一想，现在你能揭秘课前老师的小把戏了吗？ 生答：一个数除以5后看余数，余数是1，这个数就会在大拇指，是2就是食指?. 师：嗯！很多游戏里藏了数学智慧呢，只要你善于发现，善于思考，一切都很简 有余数除法的认识 【教学内容】青岛版小学二年级数学下册2-4页，有余数的除法。 【教材分析】本节课是在学生已经认识了除法的意义，并掌握了表内除法的基础上，进行的延伸和扩展。教材在内容的安排上，注重结合具体的情境，选择学生感兴趣的野营活动作为教学素材，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学应用，感受到有余数的除法就在我们身边，加强对有余数的除法意义的认识。 【教学目标】 1结合生活情境，进一步理解除法的意义，感受除法与生活的联系 2在具体情境中，初步理解余数和有余数除法的意义，明白余数与除数的关系。 3培养初步的提出问题、解决问题的意识和能力。 【教学重点】 理解有余数除法的意义。 【教学难点】 用算式正确表示有余数的除法。 【教具准备】 课件、实物投影，小棒若干根。 【教学过程】 一、 谈话导入，激发兴趣。 谈话引入：同学们，你们和爸爸妈妈或者小伙伴参加过野营活动吗？有什么感受？今天老师就带领大家去参加一次野营活动，愿意吗？ 【设计意图：通过谈话，激发学生的学习兴趣，联系学生的生活经验，让学生带着积极、饱满的热情投入到新知识的学习中。】 （课件出示主题图） 二、创设情境，引入新课 1. 提问：认真观察这幅画面，你发现了哪些数学信息？ 预设：学生可能说：我发现有一些小朋友在玩耍，有四个小朋友围在一起分食品，我发现他们带的食品很多，有? 2. 追问：根据以上信息，谁能提出有关的数学问题？ 预设：9个面包平均分给4个人，每人能分多少个？ 13个香蕉平均分给4个人，怎样分呢？ 15个苹果平均分给4个人，怎样分呢？ 18瓶酸奶平均分给4个人，怎样分呢？ 11瓶矿泉水平均分给4个人，怎样分呢？ 【设计意图：通过让学生观察情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力。】 3. 先来解决“9个面包平均分给4个人，怎样分呢”这个问题。 请同学们自己想想，也可以用小棒代替面包分一分，看谁分的又快又好！ 学生动手操作，教师巡视、指导。 4. 汇报交流：谁来说说你的分法和分得的结果？ 预设：一个一个地分 两个两个地分。 小结：同学们的分法都对，不管怎样分，最后的结果都是一样的。也就是，每人分2个，还剩一个。 同学们想想，为什么会剩下1个？这一个还能不能再平均分了？ 结合学生的回答，课件演示反馈，重点突出这一个不能再平均分下去。 5. 谁能把我们刚才分的过程用一个算式表示出来？可以和同桌商量一下。 学生尝试列示，教师注意发现，然后全班交流。 6.讲解算式的写法：94=2（个）?1（个） （板书） 讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下的一个，就叫“余数”。这个算式读作：9除以4商2余1. 【设计意图：这一环节的设计注重让学生在动手操作中体验、理解。借助直观操作、课件演示等手段，帮助学生理解有余数除法的意义。这里的教学要注意关注学生已有的知识经验，根据学生的实际情况灵活教学。】 二、拓展练习，巩固新知。 1.谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。 教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。 2.汇报交流。 预设：分苹果：154=3（个）?3（个） 分香蕉：134=3（个）?1（个） 分酸奶：184=4（个）?2（个） 引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。 3.思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？ 通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。 【设计意图：让学生通过解决许多分一分的问题，体会生活中有余数的除法问题很多，从而也在分一分的过程中，体会商和余数表示的实际意义，结合具体的问题，在解决问题中加深了对有余数除法意义的理解和应用。】 三、体会余数与除数的关系 1.谈话：同学们，刚才我们发现并解决了生活中的许多除法问题。现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，先要知道什么呢？请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，看哪组想得全，分得对。 小组活动，教师参与、指导。 2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。 注意引导学生说清算式的意义。 3.仔细观察这些算式，你有什么发现？ 预设：学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同等。 4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？ 预设：余数都比除数小。 追问：为什么余数比除数小？ 结合实际分的过程，让学生明白其中的道理。 【设计意图：余数与除数的关系是这部分内容的重点。因此在教学时不要轻易地告诉学生这一结论，而应在解决了大量的生活实际问题后，引导他们观察、发现这一关系，这样会更有说服力，这一环节的设计就注重了这一点。】 四、自主练习 1.自主练习第1题：圈一圈，填一填。 首先观察图意，然后自己填一填，反馈交流。 交流时注意学生不同的方法，并注意学生的表述是否准确。 2. 自主练习第2题：摆一摆，填一填。 学生独立完成，教师注意发现学生解决问题的策略。 课堂：同学们，今天我们在野营的过程中学到了什么知识？对，有余数的除法问题。（板书课题）你有什么什么收获？还有什么问题吗？ 【设计意图：引导学生学会总结、反思，并能提出新的研究问题。逐步培养学生善于反思、提问的意识。】 教学反思： 1. 在教学中要重视引导学生在具体情境中理解数学知识。 本节课要重视学生的记忆学习过程和情感体验，重视计算与现实生活的联系，要从低年级儿童的身心特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，联系学生的生活实际，激活学生原有的知识和经验，让学生在生动有趣的情境中感知余数的意义，理解余数和除数之间的关系。 2. 要加强观察、操作活动的教学。 在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程。在观察、操作活动中，要注意训练学生正确的观察方法和操作规则，做到活泼、有序和高效。 3. 合理把握生成资源。 教材中的练习给了学生很大的探索空间，要敢于面对学生学习中出现的错误，充分利用这些资源，让学生在不同意见的交流、辩论和分析中认识到错误，自觉地订正错误。教学时可把这些现象进行展示，让学生进行判断和分析，在互相帮助中，达到纠正错误，巩固新知的目的。 有余数的除法 【教学内容】青岛版小学二年级数学下册90-93页，有余数的除法。 【教材分析】 本节课是在学生已经认识了除法的意义，并掌握了表内除法的基础上，进行的延伸和扩展。教材在内容的安排上，注重结合具体的情境，选择学生感兴趣的野营活动作为教学素材，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学应用，感受到有余数的除法就在我们身边，加强对有余数的除法意义的认识。 【教学目标】 1让学生掌握有余数除法的计算方法，在具体情境中，探索有余数除法的特点； 2让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维，学会与人合作，并能与让人交流思考； 3能利用有余数除法解决一些简单问题，让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解有余数除法的意义。 【教学难点】 用算式正确表示有余数的除法。 【教具准备】 课件、实物投影，圆片若干。 【教学过程】 一、谈话导入，激发兴趣 谈话引入：同学们，你们和爸爸妈妈或者小伙伴参加过野营活动吗？都会带些什么东西呢？你有什么感受？今天老师就带领大家去参加一次野营活动，愿意吗？（课件出示情景图） 【设计意图：通过谈话，激发学生的学习兴趣，联系学生的生活经验，让学生带着积极、饱满的热情投入到新知识的学习中。】 二、创设情境，引入新课 1. 瞧，小伙伴们到达了野营地点，仔细观察这幅画，看看大家都带了什么？你从中发现了哪些数学信息？ 预设：我发现有一些小朋友在玩耍，有四个小朋友围在一起分食品，我发现他们带的食品很多，有? 同学们找的可真全，有这么多好吃的，大家猜一猜接下来4位小朋友要干什么？（分食物）这么多好吃的能不能让一个小朋友全都霸占了？（不能）是的，好东西要跟大家分享，那么这些食物要怎么分呢？ 2. 追问：根据刚才你发现的数学信息，你能提出几个数学问题吗？注意把问题说完整，谁来试试看？ 预设：9个面包平均分给4个人，每人能分多少个？ 13个香蕉平均分给4个人，怎样分呢？ 15个苹果平均分给4个人，怎样分呢？ 18瓶酸奶平均分给4个人，怎样分呢？ 评价：你说得可真完整；你说的真准确；原来你在思考这样的一个问题；谁能像他一样再完整的提一个问题？ 【设计意图：通过让学生观察情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力。】 3. 同学们可真了不起，一下子提出那么多的数学问题，让我们先来解决“9个面包平均分给4个人，怎样分呢”这个问题好吗？ 【具体实物分一分】 今天老师把情景图中的面包带到了咱们教室，瞧，这是什么？（面包）数一数一共有几个？（9个）现在老师就来找4位同学充当情景图中的小朋友，再另请一位同学将这9个面包分给大家。负责分的同学，注意边分边说一说你是怎么分的。谁愿意上来试一试？（注意学生站位） 预设：分面包的同学可能是一个一个的分，也可能两个两个的分，当最后手里还剩一块面包时，追问：台下的同学们，台上的某某某遇到了出现了一个状况，他分着分着突然停了， 请问同学们某某某把9个面包分完了吗？没有 还剩几个？还剩1个 那为什么某某某不再继续分下去了呢？（因为不知道把最后一个给谁了。） 哦，最后这一个面包无论分给谁，其他同学都不乐意，该怎么办？每人再分一个还能继续分吗？ （让学生直观感受将剩下的一块留在那，不能再分了。） 为什么出现这种情况？（因为面包每人再分一个不够分了。） 嗯，通过几位同学精彩的展示，我们知道这把9个面包平均分给4个同学的过程，谁能起来再说一说分法？（将9个面包平均分给4个人，每人2个，还剩1个，每人再分1个不够分了，要留下。） 【借助学具分一分】 刚才几位同学为我们演示的是一个一个的分（两个两个的分）你还有其他分法吗？别着急，动脑筋想一想，借助我们的手中小圆片代替面包把你的分法演示出来行吗？看谁分的又快又好！ 学生动手操作，教师巡视、指导。 汇报交流：谁来说说你的分法和分得的结果？ 预设：一个一个地分（两个两个地分），边摆边介绍分法。 师：同学们的分法都很好，你从这两种分法中有什么发现？ （不管怎样分，最后的结果都是一样的。也就是，每人分2个，还剩一个。） 还剩1个，这说明分完了吗？（没有）还能继续分吗？为什么？ （不够分了） 不够分，我们要怎么办？（留在那，谁也不给） 谁能把他们分的过程再完整的说一遍（板书过程）（结合学生的回答，课件演示反馈，重点突出这一个不能再平均分下去。） 4.你能把刚才分面包的过程用算式表示出来吗？开动脑筋想一想，把9个面包平均分给4个人要用什么方法？（除法）那么这种有剩余的除法应该怎么列算式呢？让我们一起来写。 师：把9个面包平均分给4个小朋友，每人分得2个面包，（板书：94=2（个）为了表达的规范，数学上统一用“?”这个符号来表示剩余（板书）。把余下1个，还能分吗？把不能再分的1个，也就是剩下的1个写在“?”后面（板书：?1），我们把它叫做“余数”（板书）。除法家族里又多了一个新成员，它就是?（生：余数。） 师：让我们跟着课件，再来说一遍分的过程。 生：9表示9个面包，4表示平均分给4个小朋友，2表示每人分2个面包，1表示还余下1个。（指名