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文档简介
.,5.5非平衡载流子的扩散(Diffusion)运动,(1)扩散运动与扩散电流(diffusioncurrent),考察p型半导体的非少子扩散运动,沿x方向的浓度梯度,电子的扩散流密度,(单位时间通过单位截面积的电子数),.,Dn-电子扩散系数(electrondiffusioncoefficients),-单位时间在小体积x1中积累的电子数,.,-在x附近,单位时间、单位体积中积累的电子数,稳态时,积累=损失,.,三维,球坐标,.,.,若样品足够厚,.,若样品厚为W(W),并设非平衡少子被全部引出,则边界条件为:,n(W)=0,n(0)=(n)0,得,.,当WLn时,,相应的Sn=常数,.,空穴的扩散电流密度,电子的扩散电流密度,扩散电流密度,.,.,在光照和外场同时存在的情况下:,(2)总电流密度,.,(3)EinsteinRelationship(爱因斯坦关系),平衡条件下:,.,.,最后得,同理,.,5.6连续性方程,指扩散和漂移运动同时存在时,少数载流子所遵守的运动方程,以一维n型为例来讨论:,光照,在外加条件下,载流子未达到稳态时,少子浓度不仅是x的函数,而且随时间t变化:,*空穴积累率:,空穴的扩散和漂移流密度,.,空穴积累率,复合率,其它产生率,-连续性方程,讨论(1)光照恒定,(2)材料掺杂均匀,(3)外加电场均匀,.,(4)光照恒定,且被半导体均匀吸收,对于p型半导体:,.,应用举例,1用光照射n型半导体,并被表面均匀吸收,且gp=0。假定材料是均匀的,且无外场作用,试写出少数载流子满足的运动方程。,非平衡少数载流子的扩散方程,.,恒定光照下,稳态扩散方程,.,2用恒定光照射n型半导体,并被表面均匀吸收,且gp=0。假定材料是均匀的,且外场均匀,试写出少数载流子满足的运动方程,并求解。,解,此时连续性方程变为,方程的通解为:,.,考虑到非平衡载流子是随x衰减的,又,其中,空穴的牵引长度,空穴在寿命时间内所漂移的距离,.,最后得:,其中,.,电场很强,电场很弱,结论:由表面注入的非平衡载流子深入样品的平均距离,在电场很强时为牵引长度,而电场很弱时为扩散长度。,.,3在一块均匀的半导体材料中,用适当频率的光脉冲照射其局部区域,请分别写出没有外场和加外场时,非平衡载流子在光脉冲停止后的运动方程。,没有外场:,.,有外场:,.,4稳态下的表面复合,稳定光照射在一块均匀掺杂的n型半导体中均匀产生非平衡载流子,产生率为gp。如果在半导体一侧存在表面复合(如图所示),试写出非平衡载流子的表达式。,体内产生的非子为,.,空穴向表面扩散,满足的扩散方程,边界条件为,.,例今有一块均匀的n型硅材料,用适当的频率、稳定的光照射样品的左半边(
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