2015-2016学年湖北省武汉市武昌区c组联盟七年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区C组联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1（3分）2的相反数是（）ABC2D22（3分）下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D33（3分）单项式3xy2z2的系数和次数分别是（）A3，4B3，5C3，6D3，54（3分）橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元5（3分）给出某零件直径的合格范围：30（单位：mm），则下列不符合要求的零件直径是（）A30mmB29.7mmC30.3mmD29.8mm6（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A3m3n2和3m2n3Bxy与2xyC53与a3D7x与7y7（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1104C1.1105D0.111068（3分）下列各式可以写成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）9（3分）如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）Aa+d=b+cBad=bcCa+c+2=b+dDa+b+14=c+d10（3分）已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（ba），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（）A2a+2bB2b2aC2bD4b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11（3分）如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作 12（3分）3的倒数是 13（3分）数轴上，点A表示的数是3，若将点A向右移动2个单位到B点，则点B表示的数是 14（3分）一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为 元15（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy0，则的值等于 16（3分）如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3m）（3n）（3p）（3q）=9，那么m+n+p+q等于 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程.17（16分）计算：（1）（3）+（+9）（2）20+（+3）（5）（+7）（3）（7）（5）90（15）（4）102+（4）2+（3+32）2（2）318（12分）计算：（1）8a+2b+（5ab） （2）x+（2x2）（3x+5）（3）5x2x2+（5x22x）2（x23x）19（6分）化简求值：5（x2y3x）2（x2x2y）+20x，其中x=2，y=20（6分）已知|x2|+（y+1）2=0（1）求x、y的值；（2）求x3+y4的值21（6分）某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是m千米/小时，水流速度是n千米/小时，求轮船共航行多少千米？22（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142346（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23（8分）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？24（10分）观察下面三行数：2，4，8，16，32，64；0，6，6，18，30，66；1，；（1）第一行数的第8个数为 ；（2）若第一行的第n个数用（2）n表示，则第三行的第n个数表示为 ；（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，当m=10时，求p的值；当m= 时，|p+30000|的值最小2015-2016学年湖北省武汉市武昌区C组联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1（3分）2的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是2，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）下面四个数3，0，1，3中，最小的数是（）A3B0C1D3【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3103，四个数3，0，1，3中，最小的数是3故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3（3分）单项式3xy2z2的系数和次数分别是（）A3，4B3，5C3，6D3，5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式3xy2z2的系数和次数分别是3，5故选：B【点评】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在说系数时，注意不要忘记前边的符号4（3分）橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元【分析】根据圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，可得圆珠笔的单价为2.5x元【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元故选：A【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式5（3分）给出某零件直径的合格范围：30（单位：mm），则下列不符合要求的零件直径是（）A30mmB29.7mmC30.3mmD29.8mm【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案【解答】解：某零件直径的合格范围是29.730.2mm，A、29.73030.2，故A符合题意；B、29.729.730，故B符合标准，C、30.330.2，故C不符合题意；D、29.729.830.2，故D符合题意；故选：C【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的大小比较得出合格产品是解题关键6（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A3m3n2和3m2n3Bxy与2xyC53与a3D7x与7y【分析】利用同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而分析得出答案【解答】解：A.3m3n2和3m2n3，m与n的次数都不相等，不是同类项，故此选项错误；Bxy与2xy，是同类项，故此选项正确；C.53与a3，不是同类项，故此选项错误；D.7x与7y，不是同类项，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键7（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A11104B1.1104C1.1105D0.11106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将110000用科学记数法表示为1.1105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8（3分）下列各式可以写成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为abc，B的结果为ab+c，C的结果为abc，D的结果为abc，故选：B【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可去括号法则为+（+）=+，+（）=，（+）=，（）=+9（3分）如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）Aa+d=b+cBad=bcCa+c+2=b+dDa+b+14=c+d【分析】此题可以有多种表示方法：横向来看，左右两个数的差都是1；纵向看，上下两个数字的差相等；对角线的角度看，两个数字的和相等【解答】解：由对角线的角度看，两个数字的和相等，则a+d=b+c，故A正确；横向来看，左右两个数相差1，得b=a+1，d=c+1，则a+c+2=b+d，故C正确；纵向看，上下两个数字相差7，得a+7=c，b+7=d，则a+b+14=c+d，故D正确；由于ab=1，dc=1，则abdc，即adbc，故B错误故选：B【点评】本题是对数字变化规律的考查，熟悉生活中的一些常识，能够把数学和生活密切联系起来从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力10（3分）已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（ba），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（）A2a+2bB2b2aC2bD4b【分析】先用b表示出A点表示的数，再由A，B两点之间的距离为a可得出B点表示的数，进而可得出结论【解答】解：点A与原点O的距离为b，点A表示数b或bA，B两点之间的距离为a，当点A表示b时，|Bb|=a，解得B=a+b或B=ba；当点A表示b时，|B+b|=a，解得B=ab或B=ab，所有满足条件的B与原点O的距离=a+b+|ba|+|ab|+|ab|=2a+2b+2|ab|=2a+2b+2（ba）=2a+2b+2b2a=4b故选：D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11（3分）如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作3米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案【解答】解：向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作3米，故答案为：3米【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12（3分）3的倒数是【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3的倒数是【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数13（3分）数轴上，点A表示的数是3，若将点A向右移动2个单位到B点，则点B表示的数是1【分析】根据数轴从左到右数据在变大，可知点A向右移动应该在原数据的基础上加2，从而可以解答本题【解答】解：点A表示的数是3，若将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的数是：3+2=1故答案为：1【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴上的点从左到右越来越大14（3分）一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为0.2a元【分析】利润=售价成本价，所以要先求售价，再求利润【解答】解：实际售价为：（1+50%）a80%=1.2a（元），利润为1.2aa=0.2a元故答案为：0.2a【点评】此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键15（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy0，则的值等于8【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy0确定的值即可【解答】解：|x|=4，|y|=，x=4，y=；又xy0，x=4，y=或x=4，y=，则=8故答案为：8【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错16（3分）如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3m）（3n）（3p）（3q）=9，那么m+n+p+q等于12【分析】根据题意可知（3m）、（3n）、（3p）、（3q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案【解答】解：m，n，p，q是4个不等的偶数，（3m）、（3n）、（3p）、（3q）均为整数9=31（1）（3），可令3m=3，3n=1，3p=1，3q=3解得：m=0，n=2，p=4，q=6m+n+p+q=0+2+4+6=12故答案为：12【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，判断出（3m）、（3n）、（3p）、（3q）均为整数是解题的关键三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程.17（16分）计算：（1）（3）+（+9）（2）20+（+3）（5）（+7）（3）（7）（5）90（15）（4）102+（4）2+（3+32）2（2）3【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=93=6；（2）原式=20+3+57=27+8=19；（3）原式=35+6=41；（4）原式=100+（16+24）（8）=1005=105【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（12分）计算：（1）8a+2b+（5ab） （2）x+（2x2）（3x+5）（3）5x2x2+（5x22x）2（x23x）【分析】分别先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可【解答】解：（1）原式=8a+2b+5ab=13a+b；（2）原式=x+2x23x5=2x7；（3）原式=5x2x2+5x22x2x2+6x）=5x24x24x=x24x【点评】此题考查整式的加减，掌握去括号的方法和合并同类项的方法是解决问题的关键19（6分）化简求值：5（x2y3x）2（x2x2y）+20x，其中x=2，y=【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x2y15x2x+4x2y+20x=9x2y+3x，当x=2，y=时，原式=94（）+3（2）=24【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）已知|x2|+（y+1）2=0（1）求x、y的值；（2）求x3+y4的值【分析】（1）直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值即可；（2）将（1）中所求，进而求出答案【解答】解：（1）|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，解得：x=2，y=1；（2）x=2，y=1，x3+y4=23+14=7【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，得出x，y的值是解题关键21（6分）某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是m千米/小时，水流速度是n千米/小时，求轮船共航行多少千米？【分析】首先求得顺水速度为（m+n）千米/小时，逆水速度为（mn）千米/小时，分别求得顺水路程和逆水路程相加得出答案即可【解答】解：3（m+n）+1.5（mn）=3m+3n+1.5m1.5n=4.5m+1.5n（千米）答：轮船共航行（4.5m+1.5n）千米【点评】此题考查整式的加减的实际运用，掌握静水速度、水流速度、顺水速度、逆水速度之间的关系是解决问题的关键22（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142346（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）用最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价格，可得答案【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5（3）=5.5（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）1（3）+4（2）+2（1.5）+30+14+62.5=383+4+15=5（千克），答：20筐白菜总计超过5千克；（3）2.6（2520+5）=1313（元），答：这20筐白菜可卖1313（元）【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意单价乘以数量等于总价格23（8分）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2ab棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为