2016-2017学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期中数学试卷

2016-2017学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+32（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）ABCD3（3分）有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直弦；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个4（3分）如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道圆的半径OA是（）A5BCD75（3分）如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A，圆O的半径为4，且=2若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98，则此时该圆与地面交点在（）上ABCD6（3分）坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（1，c）、（3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（）AaBbCcDd7（3分）如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A1BCD8（3分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大9（3分）如图ABC中，ACB=90，AC+BC=8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象中正确的是（）ABCD10（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc04a+2b+c04acb28aabc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）如图，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 12（4分）如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45，70，150，则AOB的度数为 ；A的度数为 13（4分）已知：如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A按逆时针方向旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数为 14（4分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为4，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是 15（4分）已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为 16（4分）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为 （2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，= 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）已知二次函数y=x24x+c（1）若该图象过点（4，5），求c的值并求图象的顶点坐标；（2）若二次函数y=x24x+c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值18（8分）（1）尺规作图：作ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写画法）（2）若A=45，O的半径为1，求BC的长（3）求所作的O中弧BC和弦BC围成的区域面积19（8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度（2）请你补全条形统计图（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率20（10分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21（10分）已知一次函数y1=x+b 的图象与二次函数y2=a（x2+bx+3）（a0，a，b 为常数）的图象交于A、B 两点，且点A 的坐标为（0，3）（1）求出a，b 的值；（2）求出点B 的坐标，并直接写出当y1y2时x 的取值范围；（3）设s=y1+y2，t=y1y2，若nxm 时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，求n 的最小值和m 的最大值22（12分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求O的半径及CE的长23（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+4的图象与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A（1）求出点A，B，C的坐标（2）在抛物线上有一动点P，抛物线的对称轴上有另一动点Q，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标（3）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式2016-2017学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+3【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案【解答】解：抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+21，即y=x2+1故选：C2（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为：=故选：C3（3分）有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直弦；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】据弦的定义可判断；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断；根据垂径定理可判断；根据圆周角定理可判断的正确性【解答】解：直径是弦，说法正确；经过不在同一直线上的三点可以作圆，原说法错误；平分弦的直径垂直弦，这条弦应强调不是直径，故错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原说法没有加条件限制，故错误；综上可得只有正确故选：D4（3分）如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道圆的半径OA是（）A5BCD7【分析】根据垂径定理得到AD=DB=AB=10=5m，设半径OA=R，OD=CDR=7R，在RtOAD中根据勾股定理得R2=（7R）2+52，然后解方程求出R即可【解答】解：ODAB，AD=DB=AB=10=5m，在RtOAD中，设半径OA=R，OD=CDR=7R，OA2=OD2+AD2，即R2=（7R）2+52，解得R=，此隧道圆的半径OA是m故选：B5（3分）如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A，圆O的半径为4，且=2若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98，则此时该圆与地面交点在（）上ABCD【分析】根据题意得出圆的周长以及圆转动的周数，进而得出与地面相切的弧【解答】解：圆O半径为4，圆的周长为：2r=8，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98，988=122，即圆滚动12周后，又向右滚动了2，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点，=2，=8=2，+=8=42，此时与地面相切；此时该圆与地面交点在上，故选：B6（3分）坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（1，c）、（3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（）AaBbCcDd【分析】根据抛物线顶点及对称轴可得抛物线与x轴的交点，从而根据交点及顶点画出抛物线草图，根据图形易知a、b、c、d的大小【解答】解：二次函数图形的顶点为（2，1），对称轴为x=2，PQ=6=3，图形与x轴的交点为（23，0）=（1，0），和（2+3，0）=（5，0），已知图形通过（2，1）、（1，0）、（5，0）三点，如图，由图形可知：a=b0，c=0，d0故选：D7（3分）如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）A1BCD【分析】求出顶点和C的坐标，由三角形的面积关系得出关于k的方程，解方程即可【解答】解：y=x2+4xk=（x2）2+4k，顶点D（2，4k），C（0，k），OC=k，ABC的面积=ABOC=ABk，ABD的面积=AB（4k），ABC与ABD的面积比为1：4，k=（4k），解得：k=故选：D8（3分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大【分析】把a=1，x=1代入y=ax22ax1，于是得到函数图象不经过点（1，1），根据=80，得到函数图象与x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线x=1判断二次函数的增减性【解答】解：A、当a=1，x=1时，y=1+21=2，函数图象不经过点（1，1），故错误；B、当a=2时，=424（2）（1）=80，函数图象与x轴有两个交点，故错误；C、抛物线的对称轴为直线x=1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故错误；D、抛物线的对称轴为直线x=1，若a0，则当x1时，y随x的增大而增大，故正确；故选：D9（3分）如图ABC中，ACB=90，AC+BC=8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象中正确的是（）ABCD【分析】由图示知，S阴影=以AC为直径的扇形的面积+以BC为直径的扇形面积以AB为直径的扇形面积+ABC的面积据此列出y与x的函数关系式，根据函数关系式选择相应的图象【解答】解：AC+BC=8，AC=x，BC=8x又在ABC中，ACB=90，AB=S阴影=（）2+（）2（）2+x（8x）=x2+4x，即y=x2+4x（0x8）则该函数图象是开口向下的抛物线，且自变量的取值范围是0x8故选：A10（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc04a+2b+c04acb28aabc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD【分析】根据对称轴为直线x=1及图象开口向下可判断出a、b、c的符号，从而判断；根据对称轴得到函数图象经过（3，0），则得的判断；根据图象经过（1，0）可得到a、b、c之间的关系，从而对作判断；从图象与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间可以判断c的大小得出的正误【解答】解：函数开口方向向上，a0；对称轴在y轴右侧ab异号，抛物线与y轴交点在y轴负半轴，c0，abc0，故正确；图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，图象与x轴的另一个交点为（3，0），当x=2时，y0，4a+2b+c0，故错误；图象与x轴交于点A（1，0），当x=1时，y=（1）2a+b（1）+c=0，ab+c=0，即a=bc，c=ba，对称轴为直线x=1=1，即b=2a，c=ba=（2a）a=3a，4acb2=4a（3a）（2a）2=16a208a04acb28a故正确图象与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间，2c123a1，a；故正确a0，bc0，即bc；故正确；故选：D二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）如图，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案为：12（4分）如图，半圆O是一个量角器，AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45，70，150，则AOB的度数为105；A的度数为50【分析】根据量角器的知识，可直接求出AOB，连接OD，求出AOD，利用等腰三角形的性质可得A的度数【解答】解：点C、D、A在量角器上对应读数分别为45，70，150，AOB=MOAMOC=15045=105，连接OD，则OA=OD，AOD=15070=80，A=（18080）=50故答案为：105，5013（4分）已知：如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A按逆时针方向旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数为40【分析】由平行线的性质可求得CCA的度数，然后由旋转的性质得到AC=AC，然后依据等腰三角形的性质可知ACC的度数，依据三角形的内角和定理可求得CAC的度数，从而得到BAB的度数【解答】解：CCAB，CCA=CAB=70由旋转的性质可知；AC=AC，ACC=ACC=70CAC=1807070=40BAB=40故答案为；4014（4分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（4，a）（a4），半径为4，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是4+2【分析】PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，由于OC=4，PC=a，易得D点坐标为（4，4），则OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形由PEAB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在RtPBE中，利用勾股定理可计算出PE=2，则PD=PE=2，所以a=4+2【解答】解：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是（4，a），OC=4，PC=a，把x=4代入y=x得y=4，D点坐标为（4，4），CD=4，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=4，PE=2，PD=PE=2，a=4+2故答案为：4+215（4分）已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为1或5【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、xh时，y随x的增大而增大、当xh时，y随x的增大而减小，根据1x3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：若h1x3，x=1时，y取得最小值5；若1x3h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可【解答】解：当xh时，y随x的增大而增大，当xh时，y随x的增大而减小，若h1x3，x=1时，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3h，当x=3时，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）综上，h的值为1或5，故答案为1或516（4分）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为4（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3，=【分析】（1）先确定抛物线L的解析式，根据点B的纵坐标为2，求出A和B的坐标，计算AB的长，利用对称性得出BC的长，所以AC=2AB=4；（2）作辅助线：过B作BKx轴于K，设OK=t，得出G（4t，0），设抛物线L3的解析式，并将B点的坐标代入可求得比值【解答】解：（1）当a=1时，抛物线L的解析式为：y=x2，当y=2时，2=x2，x=，B在第一象限，A（，2），B（，2），AB=2，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，AB=BC=2，AC=4；（2）如图2，设抛物线L3与x轴的交点为G，其对称轴与x轴交于Q，过B作BKx轴于K，设OK=t，则AB=BC=2t，B（t，at2），根据抛物线的对称性得：OQ=2t，OG=2OQ=4t，O（0，0），G（4t，0），设抛物线L3的解析式为：y=a3（x0）（x4t），y=a3x（x4t），该抛物线过点B（t，at2），at2=a3t（t4t），t0，a=3a3，=，故答案为：（1）4；（2）三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）已知二次函数y=x24x+c（1）若该图象过点（4，5），求c的值并求图象的顶点坐标；（2）若二次函数y=x24x+c的图象与坐标轴有2个交点，求字母c的值【分析】（1）将点（4，5）代入y=x24x+c后即可求出c，然后配方即可求出顶点坐标（2）抛物线与坐标轴只有两个交点，有两种情况，一是x轴的一个交点与y轴的交点必定重合，即抛物线必过（0，0），另一种是抛物线与x轴只有一个交点，令=0即可【解答】解：（1）把（4，5）代入y=x24x+c，5=1616+c，c=5，y=x24x+5=（x2）2+1顶点坐标（2，1）（2）当抛物线与x轴只有一个交点时，=0，164c=0，c=4，当抛物线与x轴、y轴的交点重合时，此时抛物线必过（0，0），c=0，综上所述，c=4或018（8分）（1）尺规作图：作ABC的外接圆O（保留作图痕迹，不写画法）（2）若A=45，O的半径为1，求BC的长（3）求所作的O中弧BC和弦BC围成的区域面积【分析】（1）分别作AB和BC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点0，然后以O点为圆心，OB为半径作圆即可；（2）连结OB，OC，根据圆周角定理得到BOC=2A=90，于是可判断OBC是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解；（3）利用S弓形BC=S扇形BOCSBOC可得【解答】解：（1）如图，O为所作；（2）连结OB，OC，A=45BOC=2A=90又OB=OC=1，OBC是等腰直角三角形，BC=OB=；（3）S弓形BC=S扇形BOCSBOC=11=19（8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了50名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为24%扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为28.8度（2）请你补全条形统计图（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率【分析】（1）用喜欢声乐的人数除以所占的百分比，进行计算即可得解；用喜欢舞蹈的人数除以被抽查的总人数即可；求出喜欢戏曲的人数，用戏曲人数所占比例乘以360可得；（2）由（1）中求得的戏曲人数，补全统计图即可；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：（1）一共抽查学生数为：816%=50，“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：100%=24%；喜欢戏曲的人数：501216810=5046=4人，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：360=28.8，故答案为：50，24%，28.8（2）补全统计图如图：（3）画树状图如下：共有12种等可能结果，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的有2种结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是：=20（10分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？【分析】（1）根据题意求得B（，），C（，），解方程组求得拋物线的函数关系式为y=x2+2x；根据抛物线的顶点坐标公式得到结果；（2）令y=0，即x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到结论【解答】解：（1）根据题意得：B（，），C（，），把B，C代入y=ax2+bx得，解得：，拋物线的函数关系式为y=x2+2x；图案最高点到地面的距离=1；（2）令y=0，即x2+2x=0，x1=0，x2=2，102=5，最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案21（10分）已知一次函数y1=x+b 的图象与二次函数y2=a（x2+bx+3）（a0，a，b 为常数）的图象交于A、B 两点，且点A 的坐标为（0，3）（1）求出a，b 的值；（2）求出点B 的坐标，并直接写出当y1y2时x 的取值范围；（3）设s=y1+y2，t=y1y2，若nxm 时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，求n 的最小值和m 的最大值【分析】（1）把A（0，3）代入y1和y2中可求得a、b的值；（2）列方程组，解出即可得出点B的坐标，画图象，根据图象得出当y1y2时x 的取值范围；（3）分别求出两函数s、t的解析式，并配方成顶点式，写出当s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大的x的取值，与nxm相对应得出结论【解答】解：（1）把A（0，3）代入y1=x+b中得：b=3，y1=x+3，y2=a（x2+3x+3），把A（0，3）代入y2=a（x2+3x+3）中得：3a=3，a=1，a=1，b=3； （2）由题意得：，解得： ，B（2，1），如图所示，当y1y2时x 的取值范围是：2x0； （3）s=y1+y2=x+3+x2+3x+3=x2+4x+6=（x+2）2+2，抛物线开口向上，当x2时，s 随着x 的增大而增大，t=y1y2=x+3（x2+3x+3）=x22x=（x+1）2+1，抛物线开口向下，当x1时，t随着x 的增大而增大，当2x1时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，nxm，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，n 的最小值2，m 的最大值122（12分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求O的半径及CE的长【分析】（1）要证明CFBF，可以证明1=2；AB是O的直径，则ACB90，又知CEAB，则CEB90，则290ACEA，1A，则1=2；（2）在直角三角形ACB中，AB2=AC2+BC2，又知，