2017-2018学年湖北省武汉市洪山区九年级（上）期中数学试卷

2017-2018学年湖北省武汉市洪山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）一元二次方程x2+3xa=0的一个根为1，则另一个根为（）A2B2C4D32（3分）已知x1、x2是一元二次方程x23x+2=0的两个实数根，则x1+x2等于（）A3B2C2D33（3分）如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（）A3米B5米C7米D8米4（3分）将抛物线y=2（x+1）22的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（0，1）D（2，5）5（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（）A（0，0）B（1，0）C（1，1）D（2.5，0.5）6（3分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=7（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入1440万元，已知2015年投入1000万元设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A1000（1+x）2=1440B1000（x2+1）=1440C1000+1000x+1000x2=1440D1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=14408（3分）已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在函数y=x22x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y3y2By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y39（3分）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，若AOD=30，则BCD的度数是（）A150B120C105D7510（3分）如图，在等腰RtABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（）A2BC2D2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知点P的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是 12（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为 13（3分）若二次函数y=（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 14（3分）在ABC中，A=120，若BC=12，则其外接圆O的直径为 15（3分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数 16（3分）直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=x24x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点，则满足条件的m的值为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解方程：x22x2=018（8分）某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？19（8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CDB=15，OE=2（1）求O的半径；（2）将OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为 20（8分）已知抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x1（1）求证：点P在直线l上（2）若抛物线的对称轴为x=3，直接写出该抛物线的顶点坐标 ，与x轴交点坐标为 （3）在（2）条件下，抛物线上点（2，b）在图象上的对称点的坐标是 21（8分）如图，二次函数y=x2（0x2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90，得曲线C2（1）请画出C2；（2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标； （3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积22（10分）如图，D为RtABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG（1）求证：EFG=B；（2）若AC=2BC=4，D为AE的中点，求FG的长23（10分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米（1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值24（12分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的AEM的面积；（3）已知H（0，1），点G在抛物线上，连HG，直线HGCF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标2017-2018学年湖北省武汉市洪山区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）一元二次方程x2+3xa=0的一个根为1，则另一个根为（）A2B2C4D3【分析】根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=求另一个根即可【解答】解：设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+3xa=0的两个根，则x1+x2=3，又x2=1，解得：x1=2即方程的另一个根是2故选：A【点评】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，在利用根与系数的关系x1+x2=、x1x2=时，要注意等式中的a、b、c所表示的含义2（3分）已知x1、x2是一元二次方程x23x+2=0的两个实数根，则x1+x2等于（）A3B2C2D3【分析】利用方程根与系数的关系可直接求得答案【解答】解：x1、x2是一元二次方程x23x+2=0的两个实数根，x1+x2=3，故选：D【点评】本题主要考查方程根与系数的关系，掌握方程根与系数的关系是解题的关键3（3分）如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（）A3米B5米C7米D8米【分析】设点O为圆弧AB的圆心，利用垂径定理和勾股定理即可求出答案【解答】解：设O为圆心，连接OA、OD，由题意可知：ODAB，OA=13由垂径定理可知：AD=AB=12，由勾股定理可知：OD=5，CD=OCCD=8，故选：D【点评】本题考查垂径定理，涉及勾股定理，属于基础题型4（3分）将抛物线y=2（x+1）22的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（0，1）D（2，5）【分析】根据函数图象的平移规律，可得答案【解答】解：y=2（x+1）22的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得y=2（x+2）2+1，顶点坐标为（2，1），故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（）A（0，0）B（1，0）C（1，1）D（2.5，0.5）【分析】先根据旋转的性质得到点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AD的垂直平分线，也在线段BE的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心，而易得线段BE的垂直平分线为直线x=1，线段AD的垂直平分线为以AD为对角线的正方形的另一条对角线所在的直线【解答】解：将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，作线段AD和BE的垂直平分线，它们的交点为P（1，1），旋转中心的坐标为（1，1）故选：C【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，1806（3分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=【分析】把常数项4移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案【解答】解：x2+6x+4=0，x2+6x=4，x2+6x+9=5，即（x+3）2=5故选：C【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数7（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入1440万元，已知2015年投入1000万元设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A1000（1+x）2=1440B1000（x2+1）=1440C1000+1000x+1000x2=1440D1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440【分析】如果设投入经费的年平均增长率为x，根据2015年投入1000万元，得出2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，然后根据三年共投入1440万元可得出方程【解答】解：设投入经费的年平均增长率为x，则2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，根据题意得1000+1000（x+1）+1000（1+x）2=1440故选：D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b8（3分）已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在函数y=x22x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y3y2By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y3【分析】根据二次函数图象具有对称性和二次函数图象上点的坐标特征，可以判断y1、y2、y3的大小，从而可以解答本题【解答】解：y=x22x+b，函数y=x22x+b的对称轴为直线x=1，开口向下，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，1（3）=2，1（1）=0，2（1）=3，y3y1y2，故选：B【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数的性质，找出所求问题需要的条件9（3分）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，若AOD=30，则BCD的度数是（）A150B120C105D75【分析】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出ACB=90，ACD=15，即可求BCD的度数【解答】解：连接AC，AB为O的直径，ACB=90，AOD=30，ACD=15，BCD=ACB+ACD=105，故选：C【点评】此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10（3分）如图，在等腰RtABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（）A2BC2D2【分析】如图，连接PA、PC，取AB、BC的中点E、F，连接EF、EM、FM首先证明EMF=90，推出点M的轨迹是，即EF为直径的半圆，图中红线部分，由此即可解决问题【解答】解：如图，连接PA、PC，取AB、BC的中点E、F，连接EF、EM、FMAC是直径，APC=90，BE=EA，BM=MP，EMPA，同理FMPC，BME=BPA，BMF=BPC，BME+BMF=BPA+BPC=90，EMF=90，点M的轨迹是，（EF为直径的半圆，图中红线部分）BC=AC，ACB=90，AB=8，AC=4，EF=AC=2，的长=故选：B【点评】本题考查轨迹、等腰直角三角形的性质、圆的有关知识、弧长公式等知识，解题的关键是正确寻找点M的运动轨迹，属于中考常考题型二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知点P的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是（2，3）【分析】根据关于原点对称的点的坐标的特征解答即可【解答】解：点P的坐标是（2，3），点P关于原点的对称点P1的坐标是（2，3）故答案为：（2，3），【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，掌握关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标都变为相反数是解题的关键12（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为x（x1）=36【分析】设到会的人数为x人，则每个人握手（x1）次，根据总共握手36次，列方程即可【解答】解：设到会的人数为x人，则每个人握手（x1）次，由题意得，x（x1）=36，故答案是：x（x1）=36【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程13（3分）若二次函数y=（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是k3且k2【分析】根据二次函数图象与x轴有交点可得出关于x的一元二次方程有解，根据根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：二次函数y=（k2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，一元二次方程（k2）x2+2x+1=0有解，解得：k3且k2故答案为：k3且k2【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据根的判别式0结合二次项系数非零找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键14（3分）在ABC中，A=120，若BC=12，则其外接圆O的直径为8【分析】作直径BD，连接CD，根据圆内接四边形的性质求出D，根据正弦的定义计算即可【解答】解：作直径BD，连接CD，四边形BACD是圆内接四边形，D=180A=60，BD=8，故答案为：8【点评】本题考查的是三角形的外接圆和外心，掌握圆内接四边形的性质、正弦的定义是解题的关键15（3分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数150【分析】首先证明BPQ为等边三角形，得BQP=60，由ABPCBQ可得QC=PA，在PQC中，已知三边，用勾股定理逆定理证出得出PQC=90，可求BQC的度数，由此即可解决问题【解答】解：连接PQ，由题意可知ABPCBQ则QB=PB=4，PA=QC=3，ABP=CBQ，ABC是等边三角形，ABC=ABP+PBC=60，PBQ=CBQ+PBC=60，BPQ为等边三角形，PQ=PB=BQ=4，又PQ=4，PC=5，QC=3，PQ2+QC2=PC2，PQC=90，BPQ为等边三角形，BQP=60，BQC=BQP+PQC=150APB=BQC=150【点评】本题考查旋转的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是勾股定理逆定理的应用，属于中考常考题型16（3分）直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=x24x在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点，则满足条件的m的值为6【分析】根据题意直线y=x与抛物线y=x24x相交，交点坐标为（6，6），（0，0），分m=6，m6，m6讨论【解答】解：根据题意y=x24x=（x+4）2+8，顶点为（4，8），在直线y=m上侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分的顶点为（4，8+2m），直线y=x与抛物线y=x24x相交交点坐标为（6，6），（0，0）m=6时，新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点当m6时，新的函数图象刚好与直线y=x有1个交点或2个交点当m6时，新的函数图象刚好与直线y=x有3个交点为（0，0），（6，6），（4，8+2m）（4）=8+2mm=6综上所述，m=6【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，根据翻折的特征求得翻折后的部分的顶点坐标是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解方程：x22x2=0【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【解答】解：移项，得x22x=2，配方，得x22x+1=2+1，即（x1）2=3，开方，得x1=解得x1=1+，x2=1【点评】本题考查了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方18（8分）某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？【分析】设人行通道的宽度为x米，这每块矩形绿地的长为米、宽为（82x）米（0x4），根据矩形的面积公式结合两块矩形绿地的面积之和为56米2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：设人行通道的宽度为x米，这每块矩形绿地的长为米、宽为（82x）米（0x4），根据题意得：2（82x）=56，整理得：3x232x+52=0，解得：x1=2，x2=（不合题意，舍去）答：人行通道的宽为2米【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键19（8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CDB=15，OE=2（1）求O的半径；（2）将OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为60或90【分析】（1）求出BOD的度数，在RtODE中，根据DOE=30，OE=2，求出DE和OD即可；（2）分为4种情况，分别求出CAB和OAB（或OAD、OCB）的度数，相加（或相减）即可求出答案【解答】解：（1）AB为O的直径，弦CDAB于E，弧BC=弧BD，BDC=BOD，而CDB=15，BOD=215=30，在RtODE中，DOE=30，OE=2，OE=DE，OD=2DE，DE=2，OD=4，即O的半径为4；（2）有4种情况：如图：如图1所示：OA=OB，AOB=30，OAB=OBA=75，CDAB，AB是直径，弧BC=弧BD，CAB=BOD=15，CAB=BAO+CAB=15+75=90；如图2所示，CAD=7515=60；如图3所示：ACB=90；如图4所示：ACB=60；故答案为：60或90【点评】本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角为直角也考查了垂径定理以及角平分线的定义，本题是一道比较容易出错的题目，注意不能漏解啊20（8分）已知抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x1（1）求证：点P在直线l上（2）若抛物线的对称轴为x=3，直接写出该抛物线的顶点坐标（3，4），与x轴交点坐标为（5，0），（1，0）（3）在（2）条件下，抛物线上点（2，b）在图象上的对称点的坐标是（4，3）【分析】（1）利用配方法得到y=（xm）2+m1，点P（m，m1），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上；（2）由（1）可知抛物线的对称轴为x=m，结合已知条件则可得m=3，进而可求出抛物线的顶点坐标；设y=0，则x轴交点坐标也可求出；（3）把点（2，b）代入抛物线解析式可求出b的值，进而可求出在图象上的对称点的坐标【解答】解：（1）证明：y=x22mx+m2+m1=（xm）2+m1，点P的坐标为（m，m1），当x=m时，y=x1=m1，点P在直线l上；（2）由（1）可知抛物线的对称轴为x=m，x=3，m=3，该抛物线的顶点坐标是（3，4），设y=0，则0=x2+6x+5，解得：x=5或1，抛物线与x轴交点坐标为（5，0），（1，0），故答案为：（3，4），（2）把点（2，b）代入y=x2+6x+5得：b=3，抛物线对称轴为x=3，（2，3）的对称点为（4，3），故答案为：（4，3）【点评】本题考查了二次函数图象以及二次函数的性质，会求抛物线与x的交点坐标；理解抛物线的对称性是解题的关键21（8分）如图，二次函数y=x2（0x2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90，得曲线C2（1）请画出C2；（2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标； （3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积【分析】（1）根据图形旋转的性质画出曲线C2即可；（2）根据点A1在坐标系中的位置即可得出结论；（3）先求出OA的长，再由扇形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图，曲线C2即为所求；（2）由图可知，A1（5，2）（3）OA=，C1旋转至C2过程中扫过的面积=【点评】本题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键22（10分）如图，D为RtABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG（1）求证：EFG=B；（2）若AC=2BC=4，D为AE的中点，求FG的长【分析】（1）连接EC，则AEC=90，由同角的余角相等即可得出B=ECA，再根据圆周角定理即可得出ECA=EFG，由此即可证出EFG=B；（2）由AC、BC的长度利用勾股定理即可求出AB的长度，结合面积法即可得出CE的长度，由正切即可得出AE的长度，再利用勾股定理可求出CD的长度，连接FD、DG，由矩形的判定定理即可证出四边形FCGD为矩形，利用矩形的性质即可得出FG=CD，此题得解【解答】（1）证明：连接EC，如图1所示CD为直径，AEC=90，BCE+B=90BCE+ECA=90，B=ECA又ECA=EFG，EFG=B；（2）解：在RtBCA中，AC=4，BC=2，AB=10BCAC=ABCE，CE=4tanA=，AE=2CE=8在RtDCG中，CE=4，ED=AE=4，CD=4连接FD、DG，如图2所示CD是直径，CFD=CGD=90，又FCG=90，四边形FCGD为矩形，FG=CD=4【点评】本题考查了圆周角定理、勾股定理、矩形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据同角的余角相等找出B=ECA；（2）证出四边形FCGD为矩形23（10分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米（1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值【分析】（1）根据三角形面积公式可得y2的解析式，再用长方形面积减去四个三角形面积，即可得y1的函数解析式；（2）根据题意知y1=440，即即可得关于x的方程，解方程即可得；（3）列出总费用的函数解析式，将其配方成顶点式，根据花的面积不大于440平方米可得x的范围，结合此范围根据二次函数性质即可得函数的最大值，从而得解【解答】解：（1）根据题意，y2=2xx+2（40x）（24x）=2x264x+960，y1=4024y2=2x2+64x；（2）根据题意，知y1=440，即2x2+64x=440，解得：x1=10，x2=22，故当AN的长为10米或22米时种花的面积为440平方米；（3）设总费用为W元，则W=200（2x2+64x）+100（2x264x+960）=200（x16）2+147200，由（2）知当0x10或22x24时，y1440，在W=200（x16）2+147200中，当x16时，W随x的增大而增大，当x16时，W随x的增大而减小，当x=10时，W取得最大值，最大值W=140000，当x=22时，W取得最大值，最大值W=140000，学校所需费用的最大值为140000元【点评】本题主要考查二次函数的应用，理解题意列出相关的函数解析式是解题的根本，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键24（12分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点