2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校八年级（上）期中数学试卷

2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1（5分）依据下列选项条件，不能判定两个三角形全等的是（）A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边2（5分）在一个三角形中有两个内角分别是50、80，则第三个内角的度数为（）A80B50C65D无法判断3（5分）十二边形的内角和为（）A180B360C1800D无法计算4（5分）下列图案中不属于轴对称图形的是（）ABCD5（5分）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1二、填空题（每空5分，共25分）6（5分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 7（5分）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是 8（5分）如图，若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为 9（5分）五边形的外角和等于 度10（5分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 三、作图题（每题10分，共计20分）11（10分）（1）请作出ABC中AC边上的高BD；（2）作出ABC中线CG12（10分）（1）在直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的图形ABC（2）写出ABC各顶点关于x轴对应的点的坐标A B C 四、解答题（每小题10分，共50分）13（10分）已知等腰三角形的周长是14cm若其中一边长为4cm，求另外两边长14（10分）如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE求证：BECF15（10分）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE16（10分）在ABC中，AB=AC，BD=CD，BAD=40，AD=AE求CDE的度数17（10分）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况：（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由正多边形边数3456n的度数60 2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共25分）1（5分）依据下列选项条件，不能判定两个三角形全等的是（）A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边【分析】根据全等三角形的判定定理SAS即可判断B；根据全等三角形的判定定理ASA，AAS即可判断A；根据全等三角形的判定定理SSS即可判断D；根据三角对应相等不能推出两三角形全等【解答】解：A、全等三角形的判定定理ASA，AAS，正确；B、全等三角形的判定定理SAS，正确；C、根据三角对应相等不能推出两三角形全等，错误；D、根据全等三角形的判定定理SSS，正确；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，当具备条件AAA和SSA都不能判断两三角形全等2（5分）在一个三角形中有两个内角分别是50、80，则第三个内角的度数为（）A80B50C65D无法判断【分析】根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：三角形的两个内角分别是50、80，它的第三个角的度数为1805080=50故选：B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟知“三角形内角和是180”是解答此题的关键3（5分）十二边形的内角和为（）A180B360C1800D无法计算【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180列式计算即可得解【解答】解：（122）180=1800故选：C【点评】本题考查了多边形内角与外角，熟记多边形内角和公式是解题的关键4（5分）下列图案中不属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】结合轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项正确；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5（5分）已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案【解答】解：根据三角形的三边关系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，则边AC的长可能是5故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键二、填空题（每空5分，共25分）6（5分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是A=C或ADO=CBO【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【解答】解：添加条件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根据AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键7（5分）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是120【分析】根据三角形的外角性质得出ABD=A+C，代入求出即可【解答】解：A=50，C=70，ABD=A+C=120，故答案为：120【点评】本题考查了三角形的外角性质的应用，能熟记三角形外角性质定理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8（5分）如图，若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为3【分析】已知ABEACF，就可以根据全等三角形的对应边的比相等，即可求得AC、AE的长，即可得到EC的长【解答】解：ABEACFAC=AB=5EC=ACAE=52=3，故答案为：3【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等9（5分）五边形的外角和等于360度【分析】根据多边形的外角和等于360解答【解答】解：五边形的外角和是360故答案为：360【点评】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是36010（5分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2）【分析】利用关于x轴对称点的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）故答案为：（1，2）【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键三、作图题（每题10分，共计20分）11（10分）（1）请作出ABC中AC边上的高BD；（2）作出ABC中线CG【分析】（1）以B为圆心，适当的长为半径画弧，交AC于M，N两点，分别以M，N为圆心，适当的长的半径画弧，两弧交于点E，作射线BE，交AC于D，则BD是ABC中AC边上的高；（2）分别以A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点F，H，作直线FH，交AB于G，连接CG，则CG是ABC的中线【解答】解：（1）如图所示，线段BD即为所求；（2）如图所示，线段CG即为所求【点评】本题主要考查了利用作垂线和作垂直平分线两种基本作图进行复杂作图，解决问题的关键是掌握作已知线段的垂直平分线和过一点作已知直线的垂线的方法12（10分）（1）在直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的图形ABC（2）写出ABC各顶点关于x轴对应的点的坐标A（2，3） B（3，2） C（1，1）【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）A（2，3），B（3，2），C（1，1），A（2，3），B（3，2），C（1，1）故答案为：（2，3），（3，2），（1，1）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键四、解答题（每小题10分，共50分）13（10分）已知等腰三角形的周长是14cm若其中一边长为4cm，求另外两边长【分析】题中只给出了三角形的周长和一边长，没有指出它是底边还是腰，所以应该分两种情况进行分析【解答】解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=14，解得x=5，若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则24+x=14，解得x=6两种情况都成立所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论14（10分）如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE求证：BECF【分析】欲证BECF，需先证得EBC=FCD或E=CFD，那么关键是证BEDCFD；这两个三角形中，已知的条件有：BD=DC，DE=DF，而对顶角BDE=CDF，根据SAS即可证得这两个三角形全等，由此可得出所证的结论【解答】证明：AD是BC上的中线，BD=DC又DF=DE（已知），BDE=CDF（对顶角相等），BEDCFD（SAS）E=CFD（全等三角形的对应角相等）CFBE（内错角相等，两直线平行）【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件15（10分）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE【分析】先证出CAB=DAE，再由SAS证明BACDAE，得出对应边相等即可【解答】证明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），BC=DE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键16（10分）在ABC中，AB=AC，BD=CD，BAD=40，AD=AE求CDE的度数【分析】首先得到ABC，ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解【解答】解：AB=AC，ABC为等腰三角形，AD=AE，ADE为等腰三角形，BAD=40，DAE=40，ADE=（180DAE）=（18040）=70，又ABC为等腰三角形，BD=CD，ADCD（三线合一），CDE=90ADE=9070=20故答案为：20【点评】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质17（10分）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况：（1）将下面的表格补充完整：（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由正多边形边数3456n的度数60453630【分析】（1）根据正多边形的外角的求法，用360除以边数求出外角度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个