2016-2017学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷

2016-2017学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A+50元B50元C+20元D20元2（3分）在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或73（3分）计算：（2）5=（）A3B3C7D74（3分）一天早晨的气温是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的气温是（）A5B6C7D85（3分）计算6（2）的结果是（）A3BC3D126（3分）计算42的结果等于（）A8B16C16D87（3分）下列说法正确的是（）A分数都是有理数Ba是负数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数8（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为ab，则该长方形周长为（）A6a+bB6aC3aD10ab9（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是2B系数是，次数是2C系数是3，次数是3D系数是，次数是310（3分）若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2B3C4D511（3分）已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值是（）A1B1C5D1512（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则32016的末位数字是（）A9B1C3D713（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A原价减去15元后再打9折B原价打9折后再减去15元C原价减去15元后再打1折D原价打1折后再减去15元14（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15（4分）单项式x2y3的次数是 16（4分）计算12+34+56+20152016的结果是 17（4分）在空格内填上一个数，使等式成立：6 +10=2418（4分）一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为 19（4分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压减价，商品又以7折的价格开展促销活动，这时该商品的售价为 元三、解答题（本大题58分）20（12分）计算（1）10+8（）22（2）32+5（）（4）2（8）21（8分）先化简，再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）（2a2b3ab2），其中a=2、b=22（10分）已知A=3a2b2ab2+abc，小明错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b3ab2+4abc（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值23（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？24（10分）某商店有一种商品每件成本a元，按成本增加b元定出售价，售出40件，后来由于库存积压，按售价的80%出售，又销售出60件问销售这100件商品共盈利多少元？25（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2016-2017学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A+50元B50元C+20元D20元【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果【解答】解：亏本50元记作50元，故选：B【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键2（3分）在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或7【分析】符合条件的点有两个，一个在5点的左边，一个在5点的右边，且都到5点的距离都等于2，得出算式52和5+2，求出即可【解答】解：数轴上距离表示5的点有2个单位的点表示的数是52=7或5+2=3故选：D【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法3（3分）计算：（2）5=（）A3B3C7D7【分析】依据有理数的减法法则进行计算即可【解答】解：原式=2+（5）=7故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题关键4（3分）一天早晨的气温是7，中午上升了11，晚上又下降了9，晚上的气温是（）A5B6C7D8【分析】根据题意列出算式进行计算即可【解答】解：7+119=7+11+（9）=5故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键5（3分）计算6（2）的结果是（）A3BC3D12【分析】根据有理数的除法，即可解答【解答】解：6（2）=3，故选：A【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法6（3分）计算42的结果等于（）A8B16C16D8【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，42=（44）=16【解答】解：42=16故选：B【点评】本题考查有理数乘方的法则正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为07（3分）下列说法正确的是（）A分数都是有理数Ba是负数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a0时，a是非负数，故此选项错误；C、是正数但不是有理数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键8（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为ab，则该长方形周长为（）A6a+bB6aC3aD10ab【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2（2a+b）+（ab），然后先计算整理化为最简形式即可【解答】解：根据题意，长方形周长=2（2a+b）+（ab）=2（2a+b+ab）=23a=6a故选B【点评】本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式，是一道代数与几何相结合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键9（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是2B系数是，次数是2C系数是3，次数是3D系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是：，次数是3故选：D【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键10（3分）若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2B3C4D5【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解【解答】解：x3ya与xby是同类项，a=1，b=3，则a+b=1+3=4故选：C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念11（3分）已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值是（）A1B1C5D15【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可【解答】解：原式=b+ca+d=（ab）+（c+d），当ab=3，c+d=2时，原式=3+2=1故选：A【点评】本题考查了整式的化简求值解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子12（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则32016的末位数字是（）A9B1C3D7【分析】通过观察给出的数据，可知末位数字为3，9，7，1；3，9，7，1，即每四个一个循环，然后用20164，看结果，即可判断32016的末位数字是什么【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，20164=504，32016的末位数字是1，故选：B【点评】本题考查尾数特征，解题的关键是通过观察题目中的数据，发现其中的规律13（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A原价减去15元后再打9折B原价打9折后再减去15元C原价减去15元后再打1折D原价打1折后再减去15元【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打9折后，然后再用它减去15元，即是x15元，据此判断即可【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x15）元出售，是把原价打9折后再减去15元故选：B【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义14（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n2【分析】由第1个图形中小正方形的个数是221、第2个图形中小正方形的个数是321、第3个图形中小正方形的个数是421，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）21，化简可得答案【解答】解：第1个图形中，小正方形的个数是：221=3；第2个图形中，小正方形的个数是：321=8；第3个图形中，小正方形的个数是：421=15；第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）21=n2+2n+11=n2+2n；故选：C【点评】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）15（4分）单项式x2y3的次数是5【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答【解答】解：单项式x2y3的次数是2+3=5故答案为：5【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数16（4分）计算12+34+56+20152016的结果是1008【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果【解答】解：12+34+56+20152016=111=11008=1008故答案为：1008【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（4分）在空格内填上一个数，使等式成立：68+10=24【分析】根据有理数的加减运算，先用2410，再用6减这个结果即可得出答【解答】解：6（）+10=24，（）=6（2410）=614=8故答案为8【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握求减数等于被减数减差是解题的关键18（4分）一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为13x8【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可【解答】解：第7个单项式的系数为（271）=13，x的指数为8，所以，第7个单项式为13x8故答案为：13x8【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解19（4分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压减价，商品又以7折的价格开展促销活动，这时该商品的售价为0.91a元【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这时该商品的售价，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，该商品的售价为：a（1+30%）0.7=0.91a（元），故答案为：0.91a【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式三、解答题（本大题58分）20（12分）计算（1）10+8（）22（2）32+5（）（4）2（8）【分析】（1）首先计算乘方、乘法和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘方、乘法和除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）10+8（）22=10+210=2（2）32+5（）（4）2（8）=9816（8）=17+2=15【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21（8分）先化简，再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）（2a2b3ab2），其中a=2、b=【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=7a2b4a2b+5ab22a2b+3ab2=a2b+8ab2，当a=2，b=时，原式=2+4=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）已知A=3a2b2ab2+abc，小明错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b3ab2+4abc（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值【分析】（1）由2A+B=C得B=C2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2AB，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可【解答】解：（1）2A+B=C，B=C2A=4a2b3ab2+4abc2（3a2b2ab2+abc）=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2+2abc；（2）2AB=2（3a2b2ab2+abc）（2a2b+ab2+2abc）=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2；（3）对，与c无关，将a=，b=代入，得：8a2b5ab2=8（）25（）2=0【点评】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键23（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为100.5（千克），利用各数与0.5比较得出答案即可【解答】解（1）（+0.2）+（0.2）+（+0.7）+（0.3）+（0.4）+（+0.6）+0+（0.1）+（+0.3）+（0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为1510+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7+0.5，+0.6+0.5，且没有一个小于0.5的，这10箱有2箱不符合标准【点评】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数也考查了正数与负数的意义24（1