2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷VIP

2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答卷相应的表格中，每小题2分，共20分）1（2分）在，1，4，0这四个有理数中，最小的有理数是（）AB1C4D02（2分）如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D球3（2分）在下列各式中，不是代数式的是（）A7B32CDx2+y24（2分）如图是一个长方体的表面展开图，在原长方体中“南”字所在的面的对面标的字是（）A我B爱C融D侨5（2分）如图是2015年6月份的日历，大写字母M在这张日历上覆盖如图所示的任意7个数，则这7个数的和不可能的是（）A63B75C112D986（2分）下列运算正确的是（）A3a2+5a2=8a4B5a+7b=12abC2m2n5nm2=3m2nD2a2a=a7（2分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为（）A64B60C54D508（2分）下列说法正确的是（）Aa一定是正数，a一定是负数B1是最大的负整数C0既没有倒数也没有相反数D若ab，则a2b29（2分）已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是5，点B表示的数是3，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）A7B1C19D1或710（2分）在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第2015个格子中应填入的有理数是（）a7b4cdef2A7B4C4D2二、耐心填一填：（请把答案填在答卷相应的横线上，每空1分，共25分）11（1分）如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降5m记作 m12（3分）长方体有 个顶点，有 个面，有 条棱13（1分）2015年10月5日，中国药学家屠呦呦荣获“诺贝尔生理学或医学奖”，她研发的青蒿素从48000多种化合物和草药中筛选出来，把数据48000用科学记数法表示为 14（3分）9的绝对值是 ，的相反数是 ，1的倒数是 15（1分）一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是 16（4分）（1）单项式x2y3的系数是 ，次数是 ；（2）多项式xy3+2x2y43是 次 项式17（1分）若x3y2m与x3y6是同类项，则m= 18（1分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则最后输出的结果为 19（1分）若|a+2|+（b3）2=0，则ab= 20（1分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么a+bcd= 21（1分）大于1.7且不大于4.3的所有整数的和是 22（1分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售是第二天的2倍少10件，则第三天的销售量是 件（结果要求化简）23（1分）已知|x|=7，y2=9，且xy9，则x+y的值等于 24（1分）如果a2b+1的值为3，那么代数式43a+6b的值等于 25（1分）重庆市出租车的收费标准为：起步价10元（3km及3km以内为起步价），3km后每千米加收1.8元，那么王老师乘出租车23km的车费是 元26（1分）数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是 27（1分）已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简|bc|a+b|+|a+c|的结果是 28（1分）每年12月30日各班举办的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台，在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏；从200个外形相同的气球中找到唯一装有奖品的气球，主持人将这些气球按1至200的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没有发现奖品，接着主持人将剩下的球又按1100重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，原来的200号变为100号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，如此下去，直到最后一个气球是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是 2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（只有一个选项是符合题目要求的，请将符合题目要求的选项填在答卷相应的表格中，每小题2分，共20分）1（2分）在，1，4，0这四个有理数中，最小的有理数是（）AB1C4D0【分析】先在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，最小的有理数数4故选：C【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键2（2分）如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（）A三棱柱B长方体C圆柱D球【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键3（2分）在下列各式中，不是代数式的是（）A7B32CDx2+y2【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式一个代数式【解答】解：A、C、D、是代数式，B是不等式，不是代数式故选：B【点评】本题主要考查的是代数式的定义，掌握代数式的定义是解题的关键4（2分）如图是一个长方体的表面展开图，在原长方体中“南”字所在的面的对面标的字是（）A我B爱C融D侨【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“融”相对，面“爱”与面“开”相对，“南”与面“侨”相对故选：D【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（2分）如图是2015年6月份的日历，大写字母M在这张日历上覆盖如图所示的任意7个数，则这7个数的和不可能的是（）A63B75C112D98【分析】设大写字母M在这张日历上覆盖的最小数为x，则其他6个数分别为x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，x+15，由此分别逐一列出方程解答即可【解答】解：设大写字母M在这张日历上覆盖的最小数为x，则其他6个数分别为x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，x+15，由题意得A、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=63，解得：x=3，能求得这7个数；B、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=75，解得：x=，不能求得这7个数；C、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=112，解得：x=10，能求得这7个数；D、x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+15=98，解得：x=8，x+15=23，能求得这7个数故选：B【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数字的排列规律是解决问题的关键6（2分）下列运算正确的是（）A3a2+5a2=8a4B5a+7b=12abC2m2n5nm2=3m2nD2a2a=a【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变7（2分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为（）A64B60C54D50【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+52=19个面积为1的小正方形，由此得出第n个图形有9+5（n1）=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+52=19个，第n个图形面积为1的小正方形有9+5（n1）=5n+4个，所以第12个图形中面积为1的小正方形的个数为512+4=64个故选：A【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题8（2分）下列说法正确的是（）Aa一定是正数，a一定是负数B1是最大的负整数C0既没有倒数也没有相反数D若ab，则a2b2【分析】根据正数和负数的定义，相反数的定义，互为相反数的平方相等，可得答案【解答】解：A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故A错误；B、1是最大的负整数，故B正确；C、0没有倒数，0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的平方相等，故D错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，注意0没有倒数，0的相反数是0，带符号的数不一定是负数9（2分）已知点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是5，点B表示的数是3，且A、B两点间的距离是B、C两点间距离的2倍，则点C表示的数是（）A7B1C19D1或7【分析】设点C表示的数是x，根据两点之间的距离计算方法列出方程解答即可【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得|3（5）|=2|3x|，|3x|=4，解得：x=1或7故选：D【点评】此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键10（2分）在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第2015个格子中应填入的有理数是（）a7b4cdef2A7B4C4D2【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f的值；再求出第2015个数是几即可【解答】解：根据题意，得：a7+b4=5，即a+b=6，7+b4+c=5，即b+c=6，a=c，b4+c+d=5，b+c=6，d=7，4+c+d+e=5，c+e=6，又a=c，a+e=6，由a+b=6，b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，7，b，4，a，7，b，4，2，四个一个循环，可以看出，a=2，b=4，20154=5033，第2015个数是4故选：C【点评】本题主要考查有理数的加法及找规律，解决此题的关键是根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律二、耐心填一填：（请把答案填在答卷相应的横线上，每空1分，共25分）11（1分）如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降5m记作5m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：上升为“+”，则下降为“”，故水位下降5m记作：5m故答案为：5【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（3分）长方体有8个顶点，有6个面，有12条棱【分析】根据直n棱柱有2n个顶点，（n+2）个面，3n条棱，可得答案【解答】解：长方体有8个顶点，有6个面，有12条棱，故答案为：8，6，12【点评】本题考查了认识立体图形，利用直n棱柱有2n个顶点，（n+2）个面，3n条棱是解题关键13（1分）2015年10月5日，中国药学家屠呦呦荣获“诺贝尔生理学或医学奖”，她研发的青蒿素从48000多种化合物和草药中筛选出来，把数据48000用科学记数法表示为4.8104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4800=4.8104，故答案为：4.8104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）9的绝对值是9，的相反数是，1的倒数是【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：9的绝对值是 9，的相反数是，1的倒数是，故答案为：9，【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数，注意在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数15（1分）一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱体【分析】一个长方形围绕它的一条边旋转一周，根据面动成体的原理即可求解【解答】解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱体故答案为：圆柱体【点评】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点，注意点动成线，线动成面，面动成体16（4分）（1）单项式x2y3的系数是，次数是5；（2）多项式xy3+2x2y43是六次三项式【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案；（2）利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进而得出答案【解答】解：（1）单项式x2y3的系数是：，次数是：5；故答案为：，5；（2）多项式xy3+2x2y43是六次三项式故答案为：六，三【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键17（1分）若x3y2m与x3y6是同类项，则m=3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值【解答】解：x3y2m与x3y6是同类项，2m=6，m=3故答案为：3【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项相同字母的指数相同18（1分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则最后输出的结果为3【分析】把x=2代入数值转换机中计算即可得到最后输出的结果【解答】解：把x=2代入数值转换机中得：（232）2=62=3，故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（1分）若|a+2|+（b3）2=0，则ab=8【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入ab中求解即可【解答】解：|a+2|+（b3）2=0，a+2=0，b3=0，即a=2，b=3所以ab=（2）3=8【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目20（1分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么a+bcd=1【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=01=1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（1分）大于1.7且不大于4.3的所有整数的和是9【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出大于1.7且不大于4.3的所有整数有哪些；然后根据有理数加法的运算方法，把大于1.7且不大于4.3的所有整数相加，求出它们的和是多少即可【解答】解：大于1.7且不大于4.3的所有整数有：1、0、1、2、3、4，大于1.7且不大于4.3的所有整数的和是：（1）+0+1+2+3+4=9故答案为：9【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了有理数加法的运算方法，解答此题的关键要明确有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得022（1分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售是第二天的2倍少10件，则第三天的销售量是（2a+14）件（结果要求化简）【分析】第二天的销售量为（a+12）件，a+12的2倍少10可表示为2（a+12）10，然后化简即可得到第三天的销售量【解答】解：第三天的销售量为2（a+12）10=（2a+14）件故答案为（2a+14）【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是用a表示出第二天的销售量23（1分）已知|x|=7，y2=9，且xy9，则x+y的值等于4【分析】先由绝对值和有理数的乘方的性质求得x、y的值，然后根据xy9分类计算即可【解答】解：|x|=7，y2=9，x=7，y=3xy9，x=7，y=3或x=7，y=3当x=7，y=3时，x+y=7+（3）=4；当x=7，y=3时，x+y=7+3=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、有理数的乘法和减法，分类讨论是解题的关键24（1分）如果a2b+1的值为3，那么代数式43a+6b的值等于2【分析】首先把所给的代数式43a+6b化成73（a2b+1），然后把a2b+1=3代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：当a2b+1=3时，43a+6b=73（a2b+1）=733=79=2故答案为：2【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简25（1分）重庆市出租车的收费标准为：起步价10元（3km及3km以内为起步价），3km后每千米加收1.8元，那么王老师乘出租车23km的车费是46元【分析】根据出租车收费标准求出王老师的车费即可【解答】解：根据题意得：10+（233）1.8=10+201.8=10+36=46（元），则王老师乘出租车23km的车费是46元，故答案为：46【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（1分）数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是7【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：易得第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个，共有7个故答案为：7【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力27（1分）已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简|bc|a+b|+|a+c|的结果是2b2c【分析】根据各点在数轴上