七年级数学上册-第一章有理数复习-人教新课标版PPT课件

.,1,有理数的复习,.,2,.,3,1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,.,4,正数和负数,1.正数,大于0的数叫做正数,根据需要有时在正数前面也加上“+”号,2.负数,在正数前面加“”的数叫做负数,0既不是正数，也不是负数,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,.,5,温度下降9,水位下降5m,0m,-3,饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml，,最小含量是（600-30）ml,.,6,有理数,1.有理数的意义：,_统称整数。_统称分数。_统称有理数。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,2.有理数的分类：,自然数,.,7,有理数的另一种分类,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,.,8,基础练习1把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集；正有理数集；负有理数集；负整数集；自然数集；正分数集,.,9,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,4)数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。,数轴,.,10,1.+3表示的点与-2表示的点距离是_个单位。,5,2.与原点的距离为3个单位的点有_个，他们表示的有理数分别是_和_。,+3,-3,3.与+3表示的点距离2000个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,2003,-1997,.,11,.,.,.,a,0,b,有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示,1.指出a、b的符号,2.比较a、b、-a、-b的大小，并用大于号连接。,3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。,.,-b,.,-a,.,12,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）相反数是它本身的数是0，一个数乘以-1就变为原数的相反数,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,相反数,.,13,相反数,1、-5的相反数是；8的相反数是；0的相反数是；2、(1)如果a13，那么a_；(2)如果x6，那么x_；3、a+2的相反数是_；a-2的相反数是_；,.,14,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,倒数,.,15,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,2）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0.,3)对任何有理数a,总有a0.,绝对值,.,16,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,.,17,2、填空题。若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。|a+1|3，则a_。若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_若(x+2)2+|y-2|0呢？,3,-1,5,-3,-2,2,绝对值,2或-4,练习2,1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7的数是（）4、若|3-|+|4-|=_,1,5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2xyx不能为3x=-3,y=2或x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5,-1或-5,非负数性质的应用,.,21,3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a+b-b-1-a-c-1-c=_.,-2,练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,.,23,1.已知|x2|与|y1|互为相反数,求：x+y的值。2.若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=-（a+b）|a+c|=a+c.求a-b+c的值。,三、做一做,6、计算,.,25,基础练习12的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_。3绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零4，则x=_；，则x=_；,.,26,例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值小于4的所有整数的和:,绝对值小于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=0,0,(-3)(-2)(-1)0123=0,.,27,基础练习1-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-+（-6）=_；0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是_；2若a和b是互为相反数，则a+b（）A.2aB.2bC.0D.任意有理数3已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数,.,28,1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。,有理数大小的比较,.,29,专题训练1充分利用概念,互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数,例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式,.,30,基础练习1用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.3120万用科学记数法应写成；4.近似数3.5万精确到位5近似数0.4062精确到,.,31,1、下列说法正确的是（）（A）两个数的差一定小于被减数（B）若两个数的差是正数，则这两数都是正数（C）零减去一个数仍得这个数（D）减去一个负数，差一定大于被减数2两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）。（A）都是负数（B）至少有一个数是负数（C）有一个是0（D）绝对值不相等,D,B,一、选择题,.,32,3.如果两个数的乘积是负数，和是正数。那么这两个数的关系是-（）（A）两个都正（B）两个都负（C）一正一负且负的绝对值较大（D）一正一负且正的绝对值较大,D,.,33,4如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（）。（A）-b-aba（B）-aba-b（C）b-a-ba（D）b-aa-b5若ab，则|b-a+1|-|a-b-5|等于（）。（A）4（B）-4（C）-2a+b+6（D）不能确定,D,B,.,34,1用“”或“”号填空有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：,（1）a+b+c_0；（2）|a|_|b|；（3）a-b+c_0；（4）a+c_b；（5）c-b_a；,o,c,a,b,二、填空题,.,35,2,.,36,再根据你对所提供材料的理解，计算：,解,请你仔细阅读下列材料：,拓展,.,37,2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)4=24.(注意上述运算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算)现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:(1)_;(2)_;(3)_.另有四个数3,5,7,13,可通过运算式(4)_使其结果等于24.,.,38,例1高度每增加1000米，气温大约降低6，今测得高空气球的温度为4，地面温度为11，求气球的高度是多少米？,11-(-4)6100015610002500,解,答：气球的高度是2500米。,应用题,.,39,例2.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？,.,40,解:(1)因为(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39(千米)所以，将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点30千米;(2)因为|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+|12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(千米)650.4=26(升)所以，这天下午小李的车共耗油26升.,.,41,例3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求：这10筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?,.,42,解：根据题意得：这10筐苹果按标准的和为：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0-2.5=4则这10筐苹果的总重量为：3010+4=304（kg）因此这10筐苹果的总重量为：304kg,.,43,例4.美国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位：元),星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？,.,44,1、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图