2014-2015学年河北省唐山市七年级（上）期中数学试卷

2014-2015学年河北省唐山市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1（2分）5的倒数是（）ABC5D52（2分）计算1（2）的结果为（）A1B1C3D33（2分）一座山峰，从底端开始每升高100米气温下降0.6小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A1.8B1.8C1.2D1.24（2分）如果两个数m、n互为相反数，那么下列说法不正确的是（）Am+n=0Bm、n的绝对值相等Cm、n的商为1D数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等5（2分）（3）3等于（）A27B6C9D96（2分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A互为倒数的两个数符号相同B互为倒数的两个数的积等于1C互为倒数的两个数绝对值相等D0没有倒数7（2分）下列单项式中，次数为5的是（）A3a5b2B2a4bC22a2bD4a5b8（2分）对于多项式x23x2y+3xy21的描述正确的是（）A此多项式的次数为2B此多项式的第二项为3x2yC它是三次三项式D它是三次四项式9（2分）下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2y=x2yB（x+y）2（xy）=x+2yC7ab3ab=4Da3+a2=a510（2分）A、B两码头相距30千米，河流的水流速度为n千米/时，一条轮船的静水速度为m千米/时（mn），则此轮船往返A、B两码头共用（）小时A+B+C+D+二、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，共20分）把答案直接写在题中的横线上11（2分）在（1）3，（1）2，22，（3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 12（2分）我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米13（2分）单项式的系数是 ，次数是 14（2分）比较大小： （填，=，）15（2分）化简：|3.15|+= 16（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b 0（填“”、“”或“=”）17（2分）如果2xy=3，则2y+4x5= 18（2分）对于有理数m，如果|m|=m，则m 19（2分）买一个篮球需要x元，一个排球的价格是篮球的，一个足球的价格是篮球的，买3个篮球、10个排球、6个足球共需要 元20（2分）已知下列一组数：1，则第9个数与第三10个数之和为 三、专心解一解（本题满分60分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、解答过程21（18分）计算（1）2754+20+（46）（73）（2）12（2）3+（3）2（3）（+）+（5）22（12分）化简（1）（2x2+3x）4（xx2+）（2）求x2（x）+（x+）的值，其中x=，y=223（10分）某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）420135袋数24m431（1）求m的值（2）所抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（3）若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？24（10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为（2m+3n）米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少（mn）米（1）用m、n表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；（3）若m=30，n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用25（10分）按要求回答问题：（1）画一条数轴（原点为O，单位长度为1cm，正方向向右）（2）按要求在所画数轴上表示：点A、B到原点的距离都等于1（点A在B的右侧）、点C（在B的左侧）表示的数为a、点D（在点A与点O之间）表示的数为b（3）把1，1，a、a，b，b，ab，ba按从小到大的顺序排列，并用“”连结起来（4）化简：|a|ba|+|b|+12014-2015学年河北省唐山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1（2分）5的倒数是（）ABC5D5【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（5）（）=1，5的倒数是故选：A【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2（2分）计算1（2）的结果为（）A1B1C3D3【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：1（2）=1+2=3故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键3（2分）一座山峰，从底端开始每升高100米气温下降0.6小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A1.8B1.8C1.2D1.2【分析】因为每升高100米气温下降0.6首先算出到达300米高处时，有多少个100米，再乘0.6即可得出结论【解答】解：0.6（300100）=0.63=1.8答：此时的气温相比底端气温下降1.8故选：B【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，列式计算即可4（2分）如果两个数m、n互为相反数，那么下列说法不正确的是（）Am+n=0Bm、n的绝对值相等Cm、n的商为1D数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0，绝对值的性质和有理数的除法对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、两个数m、n互为相反数，m+n=0，正确，故本选项错误；B、m、n的绝对值相等，正确，故本选项错误；C、m、n的商为1，故本选项正确；D、数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等，正确，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的除法，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5（2分）（3）3等于（）A27B6C9D9【分析】原式表示3个3的乘积，计算即可得到结果【解答】解：（3）3=27，故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6（2分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A互为倒数的两个数符号相同B互为倒数的两个数的积等于1C互为倒数的两个数绝对值相等D0没有倒数【分析】根据倒数的定义，进行各选项的判断即可【解答】解：A、互为倒数的两个数符号相同，说法正确；B、互为倒数的两个数的积等于1，说法正确；C、互为倒数的两个数绝对值相等，说法错误；D、0没有倒数，说法正确故选：C【点评】本题考查了倒数的知识，注意0没有倒数这个知识点的掌握7（2分）下列单项式中，次数为5的是（）A3a5b2B2a4bC22a2bD4a5b【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可作出判断【解答】解：A、3a5b2的次数为7；B、2a4b的次数为5；C、22a2b的次数为3；D、4a5b的次数是6故选：B【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数的定义8（2分）对于多项式x23x2y+3xy21的描述正确的是（）A此多项式的次数为2B此多项式的第二项为3x2yC它是三次三项式D它是三次四项式【分析】分别利用多项式的定义以及其次数和系数的定义求出即可【解答】解：A、多项式x23x2y+3xy21的次数为3，故此选项错误；B、多项式x23x2y+3xy21的第二项为3x2y，故此选项错误；C、多项式x23x2y+3xy21它是三次四项式，故此选项错误；D、多项式x23x2y+3xy21它是三次四项式，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键9（2分）下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2y=x2yB（x+y）2（xy）=x+2yC7ab3ab=4Da3+a2=a5【分析】根据合并同类项的法则进行判断即可【解答】解：A、原式计算正确，故本选项正确；B、原式=x2x+y+2y=x+3y，故本选项错误；C、7ab3ab=4ab，原式计算错误，故本选项错误；D、a3与a2不能合并，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则10（2分）A、B两码头相距30千米，河流的水流速度为n千米/时，一条轮船的静水速度为m千米/时（mn），则此轮船往返A、B两码头共用（）小时A+B+C+D+【分析】设从A到B是顺水行驶，则从B到A是逆水行驶，分别求得从A到B与从B到A所有时间，然后求和即可【解答】解：设从A到B是顺水行驶，则从A到B所用的时间是：小时；从B到A所用的时间是：，则往返两个港口之间一次需要的时间是：+小时故选：C【点评】本题考查了列代数式，正确理解顺水行驶与逆水行驶时，路程、速度、时间的关系是关键二、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，共20分）把答案直接写在题中的横线上11（2分）在（1）3，（1）2，22，（3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于5【分析】先化简，再找出最大数和最小数，相加即可【解答】解：（1）3=1，（1）2=1，22=4，（3）2=9，最大数为9，最小数为4，4+9=5，故答案为5【点评】本题考查了有理数的加法，先找出最大数和最小数是解题的关键12（2分）我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，用科学记数法表示为1.34106平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1340000平方千米，用科学记数法表示为 1.34106平方千米，故答案为：1.34106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（2分）单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=1+2=3，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，3【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键14（2分）比较大小：（填，=，）【分析】先比较出与的大小，再根据两负数比较大小的法则进行比较即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键15（2分）化简：|3.15|+=3.15【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值号，然后解答即可【解答】解：|3.15|+，=3.15+，=3.15故答案为：3.15【点评】本题考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b0（填“”、“”或“=”）【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数又因为a0，b0，|a|b易求解【解答】解：由此图可知，a0，b0且|a|b，所以a+b0【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想17（2分）如果2xy=3，则2y+4x5=1【分析】原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2xy=3，原式=2（2xy）5=65=1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2分）对于有理数m，如果|m|=m，则m0【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：如果|m|=m，则m0故答案为：0【点评】本题考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是019（2分）买一个篮球需要x元，一个排球的价格是篮球的，一个足球的价格是篮球的，买3个篮球、10个排球、6个足球共需要12x元【分析】一个篮球需要x元，一个排球的价格是x，一个足球的价格是x，根据题意列出代数式【解答】解：一个篮球需要x元，一个排球的价格是x，一个足球的价格是x，则3x+10x+6x=3x+6x+3x=12x故答案是：12x【点评】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系20（2分）已知下列一组数：1，则第9个数与第三10个数之和为【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（1）n，由此求得第9个数与第10个数，进一步相加即可【解答】解：第9个数为；第10个数为；+=故答案为：【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题三、专心解一解（本题满分60分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、解答过程21（18分）计算（1）2754+20+（46）（73）（2）12（2）3+（3）2（3）（+）+（5）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2754+2046+73=20；（2）原式=1（8+9）=1；（3）原式=（+）12+（125+）（）=3+2625=26【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（12分）化简（1）（2x2+3x）4（xx2+）（2）求x2（x）+（x+）的值，其中x=，y=2【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2+3x4x+4x2=6x2x1；（2）原式=x2x+y2x+y2=4x+2y2，当x=，y=2时，原式=2+8=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）420135袋数24m431（1）求m的值（2）所抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（3）若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？【分析】（1）由总袋数为20，可求得m的值；（2）可求出20袋与标准质量的差值的平均数，看其正负，可知多还是少；（3）20袋的标准质量再加上（2）中计算出来的比标准质量的差即可求得【解答】解：（1）由题意可知：2+4+m+4+3+1=20，解得m=6；（2）42+（2）4+06+14+33+51=2，220=0.1，故抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多0.1克；（3）50020+2=10002（克），即抽样检测的总质量是10002克【点评】本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数可以表示具有相反意义的量是解题的关键24（10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为（2m+3n）米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少（mn）米（1）用m、n表示与围墙垂直