高三海淀区十一学校文科数学试卷及答案

20162017学年10月北京海淀区北京市十一学校高三上学期文科月考数学试卷 爱智康 1. A. B. C. D. 已知集合，集合，则（ ）A = x 1x2B = x 2x 0x2A B = (0,1) (0,1 0,1) 0,1 2. A. B. C. D. “”是“在处取得极值”的（ ） 充分必要条件 充分而不必要条件 必要而不充分条件 既不充分也不必要条件 () = 0fx0f (x)x0 3. A. B. C. D. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） 向右平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向左平移个单位 y = sin(2x +) 3 y = sin(2x ) 6 2 4 2 4 4. A. B. C. D. 已知平面向量，且，则（ ）= (1,2) a = (2,m)b /a b 2 + 3 = a b (5,10) (4,8) (3,6) (2,4) 5. A. B. C. D. 已知，且，则（ ）cos(+ ) = 4 3 5 sin(+ ) = 3 4 5 13 4 3 4 0 g(x)k 19. （1） 试判断函数的奇偶性，并证明 （2） 求证：在上为增函数 （3） 若对任意恒成立，求实数 的取值范围 已知是定义在上的函数满足对任意 ，都有，且当时，Rf (x)xy Rf (x + y) = f (x) + f (y)x 0f (x) 02x+1k22x4x2xx Rk 20. （1） 当，即时，求函数的对称中心 （2） 当，即时，过点，分别存在几条直线与曲 线 ：相切？ 当，即时，过平面上一点存在 条直线与曲线 ：相切，试讨 论与所满足的关系式 已知三次函数，其图像记为曲线 f (x) = a+ b+ cx + d(a 0)x3x2C a = 1b = 3c = 2d = 0f (x) = 3+ 2xx3x2f (x) a = 1b = c = d = 0f (x) = x3A(0,0)B(1,0)C (0,1)D(1,1) Cf (x) = x3 a = 1b = c = d = 0f (x) = x3(,)x0y02Cf (x) = x3 x0y0 20162017学年10月北京海淀区北京市十一学校高三上学期文科月考数学试卷 爱智康 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】= an 5,n = 1 2n + 2,n 2 10. 【答案】6 11. 【答案】 a + 2 a + 3b 12. 【答案】0,1 13. 【答案】8 3 14. 【答案】2292 爱智康 15. 【答案】（1） （2） C = 6 62 16. 【答案】存在 ，使得与垂直； 4a b 7 a b = 2 17. 【答案】(,4) (1,4 5,+) 18. 【答案】（1） （2） y = ex 0,e) 19. 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）1 k 3 20. 【答案】（1） （2）过点，分别存在 条、 条、 条、 条直线与曲线： 相切 综上有当，即时，过平面上一点存在 条直线与曲线： 相切时，且，或， (1,0) A(0,0)B(1,0)C (0,1)D(1,1)1212C f (x) = x