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20162017学年北京海淀区高三上学期文科期中数学试卷 选择 爱智康 1. A.B. C.D.或 已知集合，则（ ）A = x|x 2B = x|(x 1)(x 3) 1x|2 x 3 x|1 bac bc qp p qp q 4. A.B. C.D. 若角 的终边过点，则（ ）P (3,4)tan( + ) = 3 4 3 4 4 3 4 3 5. A.B. C.D. 已知函数，的图象如图所示，则（ ）y = xay =xlogb b 1 ab a 1 a 1 ba b 1 6. A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 设 ， 是两个向量，则“”是“”的（ ）a b + a b a b 0a b 填空 解答 爱智康 7. A.B. C.D. 给定条件：，； ， 下列三个函数：，中，同时满足条件的函数个数是（ ） Rx0f () = f ()x0 x0 x Rf (1 x) = f (1 + x) y = x3y = |x 1|y = cosx 01 23 8. A.B. C.D. 已知定义在上的函数，若方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）Rf (x) = + a,x 02x ln(x + a),x 0 f (x) = 1 2 a a 1 2 1 2 0 a 1 2 0 a 1 a 0 1 2 9. 计算 lg2 lg+ 3lg5 = 1 4 10. 已知，则 sin = 2 3 cos2 = 11. 已知函数的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数在 处取得极值y = f (x)y = f (x)x = 12. 在正方形中， 是线段的中点若，则 ABCDECD= + AE AB BD = 13. 在中，则 ABCcosA = 13 14 7a = 3bB = 14. 去年某地的月平均气温 （）与月份 （月）近似地满足函数（ ， 为常数，）其中三 个月份的月平均气温如表所示： 则该地 月份的月平均气温约为 ， yC xy = a + bsin(x + ) 6 ab0 S1S2SkSk+1 k = 234 20. （1） 若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求 的值 （2） 若存在实数 使不等式的解集为，求实数 的取值范围 （3） 若方程有三个不同的解，且它们可以构成等差数列，写出实数 的值（只需写出结 果） 已知函数，函数f (x) = 9xx3g(x) = 3+ ax2 y
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