2018~2019学年北京东城区北京市东直门中学高一上学期期中数学试卷答案VIP

目录 选择题(本题有14道小题，每小题4分， 填空题(共6个小题,每小题4分,共24分) 解答题(共4题,共40分） 选择题(本题有14道小题，每小题4分，共56分) 2019/09/17 1. A.B.C.D. 答 案 解 析 若集合，则（ ） C 集合，则 故选 A = 1,3B = 2,3,4AB = 1231,2,3,4 A = 1,3B = 2,3,4AB = 3 C 2. A.B.C.D. 答 案 解 析 已知函数为偶函数，则的值是（ ） B 若函数为偶函数， 则， 解得 故选 f(x) = +(m2)x+(7m+1)x2m2m 1234 f(x) = +(m2)x+(7m+1)x2m2 m2 = 0 m = 2 B 3. A.B.C.D. 答 案 解 析 若多项式分解因式的结果中有因式，则此多项式分解因式的结果中另一个因式为（ ） D 设此多项式分解因式的结果中另一个因式为， 则， ，解得， 则另一个因式为 故选 2+7x+mx2x+3 x+1x12x12x+1 ax+b (x+3)(ax+b) = a+(3a+b)x+3b = 2+7x+mx2x2 a = 2 3a+b = 7 a = 2 b = 1 2x+1 D 4. A.B.C.D. 答 案 解 析 已知集合，给出从 到的四个对应关系： ；，其中能构成从 到的函数个数为（ ） C 对于，当时，则每一个 都有唯一 与之对应，故能构成函数； 对于，当时，则每一个 都有唯一的 与之对应，故能构成函数； 对于，当时，此时无 的值与之对应，故不能构成函数； 对于，当时，不存在 的值与之对用，故不能构成函数； 综上所述，能构成从 到的函数的个数为 个 故选 P = x|1 x 2Q = x|0 x 3PQ f : x y = |x|f : x y = x+1f : x y =x 1 2 f : x = xy2PQ 0123 x x|1 x 2y = |x| 0,2xy 1 x 2y = x+1 0,3xy 1 x 0a 1 Ay = |x|x2 y = xA By = x2 x x|x 0y = xB Cy = a xloga x|x 0y = xC Dy = logaaxy = xD D 7. A.B. C.D. 答 案 解 析 函数的定义城是（ ） A 由题意，解得且， 则函数的定义域是且 故选 f(x) = ln(x+1) x1 x|x 1,x 1x|x 1 x|x 1x|x 1 x+1 0 x1 0 x 1x 1 f(x)x|x 1x 1 A 8. A.B.C.D. 答 案 解 析 已知，其中 ， 为常数，若，则的值等于（ ） D ， f (x) = a+b x4x3abf ( 2 ) = 2f ( 2 ) 2 4 6 10 f(2) = 8a2b4 = 28a+2b = 6 f(2) = 8a+2b4 = 64 = 10 9. A.B.C.D. 答 案 解 析 设 是非空集合，且满足两个条件：，若，则那么 的个数为（ ） C 将 ， ， ， ， 分成 组， ， 一组， ， 一组， 单独一组， 若，则， ， ， ， ， 同时属于 或同时不属于 ， 又 是非空集合，则 的个数为个 故选 SS 1,2,3,4,5a S6a SS 45731 12345315243 a S6a S 15243SS SS1 = 723 C 学生版 教师版 答案版编辑 目录 选择题(本题有14道小题，每小题4分， 填空题(共6个小题,每小题4分,共24分) 解答题(共4题,共40分） 2019/09/17 10. A.B. C.D.或 答 案 解 析 已知关于 的方程有两个不相等的正实数跟，则的取值范围是（ ） A 关于 的方程有两个不相等的正实数根， ，即， 解得 故选 x(m1)+3x+1 = 0 x2m m 1 5 4 m 0 0 3 m1 m 5 4 m 1 m 1 m 1 5 4 A 11. A.B. C.D. 答 案 解 析 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图的纵轴表示离学校的距离，横轴表 示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生的走法的是（ ） B 随着时间增加，该学生离学校的距离越来越小， 排除 ， ， 又学生先跑后走， 该学生开始的变化率大，后来的变化率变小， 排除 故选 CD A B 12. A. 减函数且最大值是B. 增函数且最大值是 C. 增函数且最小值是D. 减函数且最小值是 答 案 解 析 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为 ，那么在区间上是（ ） C 奇函数的图象关于原点对称， 若在区间上是增函数，且最大值为，那么函数在区间上是增函数且最小值是 故选 f(x)3,75f(x)7,3 55 55 f(x) f(x)3,75f(x)7,35 C 13. A.B. C.D. 答 案 设，则 ， ， 的大小关系是（ ） B a = 0.67b = 70.6c =7log0.6abc c b ac a b a c ba b 170.6c =7 0log0.6 c a 2f (x)+ 4x1x2(2)(2) 0 x1x2 f ()+f ()x1x2 000 (2)(2) 0 x12 2x1 2x2 + 4x1x2 2f(x) f() f(4)x1x2 f(x) = f(x+4)xx2f() = f(4)x2x2 f(4) = f()x2x2 f() 0 x2 x 3x 0k 02 k = 05 k 0 1 4 0 k 1 4 21. （1） 当时，求 答 案 解 析 （2） 若，求实数的取值范围 答 案 解 析 设集合， 集合， 当时， 故 ， 若，则， 解得， 故实数的取值范围是 A = x| 0 x+3 x1 B = x|m3 x m+2m R m = 0AB AB = x|3 x 2 A = x| 0 = x|3 x 1 x+3 x1 m = 0B = x|m3 x m+2 = x|3 x 2 AB = x|3 x 2 A Bm 1,0 A = x|3 x 1B = x|m3 1f(0) 0 21 0loga a 2 a2,+) 23. 答 案 解 析 解关于 的不等式：，其中 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或 ， ，即， 当时，不等式为，解得， 当时，若，即，则不等式的解为， 若，即，则或， 若，即，则或； 当时，则， 综上所述，当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或 x 12m +(m+3)x+3x2 m R m = 0x|x 1 m 0x|1 x 3 m 0 m 3x|x 3 m 12m +(m+3)x+3x2 m+(m+3)x+3 0 x2(mx+3)(x+1) 0 m = 0 x+1 0 x 1 m 0= 1 3 m m = 3x 1 1 3 m m 3x 3 m 1 3 m 0 m 3x 1 m 0 3 m 1 x 1 m 0x|1 x 3 m 0 m 3x|x 3 m 24. （1） 求的值 答 案 解 析 （2） 求证：为奇函数 答 案 定义在上的单调函数满足且对于任意 ，都有 令，代入， 得， 证明见解析 Rf(x)f(3) =3log2xy Rf(x+y) = f(x)+f(y) f(0) f(0) = 0 x = y = 0f(x+y) = f(x)+f(y) f(0) = f(0)+f(0) f(0) = 0 f(x) 学生版 教师版 答案版编辑 目录 选择题(本题有14道小题，每小题4分， 填空题(共6个小题,每小题4分,共24分) 解答题(共4题,共40分） 2019/09 2019/09/17 解 析 （3） 若对于任意恒成立，求实数 的取值范围 答 案 解 析 令代入， 得， 即， 又由（ ）知， 则， 即对任意成立， 是奇函数 ，即， 又在上是单调函数， 在上是增函数， 又由（ ）知是奇函数， 等价于， ， 即对任意恒成立， 或， 解得， 故实数 的取值范围是 y = xf(x+y) = f(x)+f(y) f(xx) = f(x)+f(x) f(x)+f(x) = f(0) 1f(0) = 0 f(x)+f(x) = 0 f(x) =