高二西城区北师大附文科数学10月月考试卷及答案

20162017学年10月北京西城区北京师范大学附属实验中学高二上学期文科月考数学试卷 选择 爱智康 1. A.B.C.D. 已知点，如果直线的倾斜角为，那么实数 等于（ ）A(2,1)B(0,b)AB45b 0123 2. A.B.C.D. 如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（ ）ABCD A1B1C1D1a ABCDD1 1 2 a3 1 3 a3 1 4 a3 1 6 a3 3. A.B.C.D. 已知过点和点的直线与直线平行，则的值为（ ）A(2,m)B(m,4)2x + y = 1m 08210 4. A.B.C.D. 下列各图都是正方体，、 、 分别都是它们所在棱的中点，则、 、 四点共面的是（ ）MNPQMNPQ 5. A.B.C.D. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（ ） 1 3 2 3 4 3 8 3 填空 爱智康 6. A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 直线，当，此直线不经过（ ）ax + by + c = 0ab 0 7. A.B.C.D. 半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）R 3 24 R3 3 8 R3 5 24 R3 5 8 R3 8. A.B.C.D. 直线 与两直线和分别交于 ， 两点，若线段的中点为，则直线 的斜率为（ ）ly = 1x y 7 = 0ABABM (1,1)l 3 2 2 3 2 3 3 2 9. A.B.C.D. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ）2cm 8 cm212 cm216 cm220 cm2 10. A.B.C.D. 已知点，如果点在线段上，则的最大值为（ ）A(2,5)B(4,1)P (x,y)AB2x y 1378 11. A.B.C.D. 圆台对的一个底面周长是另一个顶面周长的 倍，母线长为 ，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）3384 7653 12. A.条B.条C.条D.条 在直角坐标平面内，与点距离为 ，且与点距离为 的直线共有（ ）A(0,3)2B(4,0)3 1234 13. 已知圆锥的底面半径和高都是 ，那么圆锥的侧面积是 2 14. 已知直线 经过点，且与直线垂直，那么直线 的方程是 lA(0,4)2x y 3 = 0l 15. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 1 : 2 : 3 16. 点到直线的距离是 A(3,5)x + y 1 = 0 17. 所有棱长都是 的正三棱锥的表面积是 1 18. 经过点，在 轴、 轴上截距相等的直线方程是 (4,1)xy 解答 爱智康 19. 一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为，则它的体积为 2 : 1 : 388cm2 20. 直线，当 变动时，所有直线都经过点 kx y + 1 = 3kk 21. 一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则圆柱和圆锥的侧面积之比是 22. 方程所表示的图形的面积为 |x| + |y| = 1 23. 如图，正四棱台的侧棱长为，两底面边长分别为和，求它的体积6cm2cm10cm 24. 已知直线 过点，它与两坐标轴正半轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 ，求直线 的方程l(1,2)4l 25. （1） 若圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积 （2） 圆锥中内接一个圆柱，圆柱高为多少时，圆柱的侧面积最大，并求出圆柱侧面积的最大值 在底半径为 ，母线长为 的圆锥24 3 23 26. 已知： ：， ：，过点且与 ， 构成三角形的面积为的直线有 条，求 l1x + 2y + 2 = 0l2x y + 2 = 0P (1,1)l1l2S(S 0)3S 20162017学年10月北京西城区北京师范大学附属实验中学高二上学期文科月考数学试卷 选择 填空 爱智康 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】B 10. 【答案】C 11. 【答案】A 12. 【答案】C 13. 【答案】42 解答 爱智康 14. 【答案】x + 2y 8 = 0 15. 【答案】1 : 2: 323 16. 【答案】7 2 2 17. 【答案】3 18. 【答案】 或x 4y = 0 x + y 5 = 0 19. 【答案】48 20. 【答案】(3,1) 21. 【答案】2 : 1 22. 【答案】2