初二数学-反比例函数知识点归纳和典型例题

反比例函数知识点归纳和典型例题例题分析1反比例函数的概念（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）Ay=3x B C3xy=1 D（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）AB CD2图象和性质（1）已知函数是反比例函数，若它的图象在第二、四象限内，那么k=_若y随x的增大而减小，那么k=_（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图 象位于第_象限（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_象限（4）已知ab0，点P（a，b）在反比例函数的图象上， 则直线不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点， 则一次函数y=kx+m的图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限（6）已知函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A B C D3函数的增减性（1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数（2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，则函数值、的大小关系是（ ）A B C D4解析式的确定（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（ ）A正比例函数 B反比例函数C一次函数 D不能确定（2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为 （2，m），则m=_，k=_，它们的另一个交点为_（3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值5面积计算（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，则（ ）ABCD 第（1）题图 第（2）题图（2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC/y轴，BC/x轴，ABC的面积S，则（ ）AS=1 B1S2 CS=2 DS2（3）如图，RtAOB的顶点A在双曲线上，且SAOB=3，求m的值 第（3）题图 第（4）题图（4）已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周长，并比较它们的大小（5） 如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_ 第（5）题图 第（6）题图（6）如图在RtABO中，顶点A是双曲线与直线在第四象限的交点，ABx轴于B且SABO=求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积（7）如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k0，x0）的图象上，点P （m，n）是函数（k0，x0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S 求B点坐标和k的值； 当时，求点P的坐标； 写出S关于m的函数关系式6综合应用（1）若函数y=k1x（k10）和函数（k2 0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1和k2（）A互为倒数 B符号相同 C绝对值相等 D符号相反（2）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（，1），B（1，n） 求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围（3）已知一次函数（k0）的图象与x 轴、y轴分别交于A、