2011届高考数学总复习测评课件24.ppt

第四节事件与概率,基础梳理,1.随机事件和确定事件(1)在一定条件下，叫做必然事件；在一定条件下，叫做不可能事件.反映的都是在一定条件下的确定性现象.(2)在一定条件下，叫做随机事件.随机事件反映的是随机现象.一般用A、B、C等大写英文字母表示随机事件.,2.互斥事件和对立事件发生的两个事件称为互斥事件.两个互斥事件发生，称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为A.,必然会发生的事件,肯定不会发生的事件,必然事件与不可能,事件,可能发生也可能不在发生的事件,不能同时,必有一个,3.概率的基本性质(1)任何事件的概率都在01之间，即.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.（2）当事件A与事件B互斥时，P（A+B）=P(A)+P(B).一般地，如果事件A1,A2,，An两两互斥，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An).（3）对立事件的概率之和为1,即事件A与事件A对立,则.,题型一事件的判断【例1】判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.,0P(A)1,P（A）+P（）=1,（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”;（3）“某人射击一次，中靶”;（4）“如果ab,那么a-b0”;（5）“掷一枚硬币,出现正面”;（6）“导体通电后，发热”;（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”;（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”.,解根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件，事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件.,学后反思熟悉必然事件、不可能事件、随机事件之间的联系与区别，针对不同的问题加以区分.,1.下面给出5个事件：某地2月3日将下雪；函数y=ax(a0且a1)在定义域上是增函数;实数的绝对值不小于零；,举一反三,在标准大气压下，水在1结冰；a、bR,则ab=ba.其中必然事件是;不可能事件是;随机事件是.,解析：可能发生也可能不发生为随机事件；当a1时为增函数，当0a1时为减函数，所以为随机事件；为必然事件；为不可能事件.,答案：,题型二互斥事件、对立事件的概率【例2】(14分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少.,分析从中任取一球得到黑球，黄球、绿球不可能同时发生，因此是互斥事件，利用互斥事件的概率公式构造关系式，求得所求概率.,解设事件A、B、C、D分别为“任取一球，得到红球”、“任取一球，得到黑球”、“任取一球，得到黄球”、“任取一球，得到绿球”.3由已知得P(A)=,.5P(B+C)=P(B)+P(C)=,.7P(C+D)=P(C)+P(D)=,.9P(B+C+D)=1-P(A)=1-=,.11可解得P(B)=,P(C)=,P(D)=.12故得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为,.14,学后反思此题综合利用方程思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.关键是要分清已知事件是由哪些互斥事件组成的，再合理的选择公式.,2.射击队的队员为在2009年世界射击锦标赛中取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示.,举一反三,求该射击队员射击一次,（1）射中9环或10环的概率；（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率.,解析：记事件“射击一次，命中k环”为Ak(kN,k10),则事件Ak(0k10)彼此互斥.（1）记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9、A10之一发生时，事件A发生，由互斥事件概率的加法公式得P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60.（2）设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8,A9,A10之一发生时，事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78.,（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件,即B表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P=1-P(B)=1-0.78=0.22.,易错警示,【例】抛掷一均匀的正方体玩具（各面分别标有数字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P（A+B）.,错解因为,所以,错解分析错解的原因在于忽视了“事件和”概率公式应用的前提条件.由于“朝上一面的数是奇数”与“朝上一面的数不超过3”二者不是互斥事件，即出现1或3时，事件A、B同时发生，所以不能应用P（A+B）=P（A）+P（B）求解.,正解将A+B分成出现“1、2、3”与“5”这两个事件，记出现“1、2、3”为事件C，出现“5”为事件D，则C与D两事件互斥，所以，,考点演练,10.甲、乙两人玩游戏，规则如流程图所示，求甲胜的概率.,解析：给红色球编号为红1、红2、红3,则总的取法为(红1，红2),（红1，红3）,（红2，红3）,（红1，白）,（红2，白）,（红3，白）,共6种,甲获胜的有3种，故甲胜概率为.,11.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为14,得到黑球或黄球的概率是512,得到黄球或绿球的概率是12,试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?,解析：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A、B、C、D.由于A、B、C、D为互斥事件,根据已知条件得解得得到黑球、黄球、绿球的概率各是,.,12.盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取1只，试求下列事件的概率.(1)取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各1只；（3）取到的2只中至少有1只正品.,解析：从6只灯泡中有放回地任取2只，共有(种)不同的取法.（1）取到的2只