小学数学图形与几何

小学数学图形与几何一、图形的认识和测量（一）图形知识大盘点点、线、角从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。线段有两个端点，长度可以测量。从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。名称锐角直角钝角平角周角特征小于90等于90大于90 小于180等于180等于360平面图形1.三角形三角形具有稳定性三三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。三三角形的内角和是180度。一个三角形，至少有2个锐角。三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。2.四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性，容易变形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。四四条边都相等的长方形是正方形。长长方形是特殊的平行四边形正正方形是特殊的长方形、平行四边形。特征平行四边形长方形正方形梯形边两组对边分别平行且相等两组对边分别平行且相等， 相邻边互相垂直两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直一组对边平行角四个角都是直角四个角都是直角对角线对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分；对角线互相垂直； 对称轴无两条对称轴四条对称轴无3.圆 圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。平面图形的面积和周长计算公式名称周长计算公式面积计算公式长方形C=2(a+b) S=ab正方形C=4a S=a2平行四边形C=2(a+b)S=ah三角形三条边相加S=ah2梯形四条边相加S=（a+b）h2圆C=2r=dS=r2立体图形1.长方体和正方体长长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相等。（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。长长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。长长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。正正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中，6个面完全相等。2.圆柱和圆锥圆圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。圆圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。圆圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，从圆锥的顶点到地面圆心的距离是圆锥的高。立体图形表面积和体积计算公式名称表面积计算公式体积计算公式长方体S=(ab+ah+bh)X2V=abhV=ShS:底面积h:高正方体S=6a2V=a3圆柱体S=2rh+r2X2V=r2 h圆锥体*等底等高的长方体，立方体，圆柱的体积相等等底等高的圆柱体和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一（二）图形和变换1、平移和旋转平移和旋转，只变换图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移：先弄清平移的方向和距离（格数），然后分别平移各顶点，画出个顶点的对应点，再连线。旋转：先弄清“绕哪一点儿旋转”，“向什么方向旋转”，“转动多少度”，然后分别旋转各边，画出各顶点的对应点，再相连。2、放大与缩小图形的放大与缩小，是指按照一定的比放大或者缩小前项为一是缩小，后项为一是放大。放放大或缩小，要把图形的各边按照