交通流理论发展分析俞洁

交通流理论发展分析_俞洁 交通流理论发展分析俞洁,杨成斌(合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥)摘要:交通流理论是一门发展中的学科,对传统交通流理论研究内容作了归纳总结,认为其模型的限制条件比较苛刻,因而影响了实际应用效果。随着现代科学技术方法的日趋完善,新的研究方法逐渐被应用于现代交通流理论中,其在应用中更重视模型和方法对真实交通流的拟合效果。通过全面的分析和综述,最后预测了交通流理论的发展方向,认为应该以系统科学的新方法去推动交通流理论的新发展。关键词:交通流;模型;系统;拟合中图分类号:U491.112;U491.2文献标识码:A文章编号:1003-5060(2004)02-0163-05A general review of the traffic flow theoryYU Jie,YANG Cheng-bin(School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei , China)Abstract:The literature concerning the traditional traffic flow theory is summarized and it is consid-ered that the practical effects of the theory are influenced by the stern limitation of the models. Thetraffic flow theory is a developing subject. With the development of modern science and technology,some new methods are applied in the modern traffic flow theory,and the simulation effects of the realtraffic flow by the models are emphasized. It is predicted that the new development of the traffic flowtheory should be promoted by the systematic method.Key words:traffic flow; model; system; simulation0引言交通流理论是运用物理和数学的定律来描述交通特性的一门边缘学科。它的应用能更好地解析交通现象及其本质,使道路发挥最大功效。作为交通工程学的基础理论,多年来交通流理论广泛应用于交通运输工程的许多研究领域,如交通规划、交通控制、道路与交通工程设施设计等方面。交通运输系统是一个复杂的大系统,随着经济发展及城市之间社会交往与经济贸易日渐频繁,交通难已成为困扰大中城市发展的普遍问题。因此亟待发展有效的交通流理论来指导这一问题的解决。近年来,由于电子通信、计算机技术和自动控制技术等迅猛发展,使得智能运输系统(ITS)和计算机模拟技术广泛应用于交通运输研究领域,从而交通流理论涉及的范围和内容也随之不断发展和变化。基于此,本文对传统理论作了扼要总结,并结合当前发展进行系统评述,研究其理论内容、方法体系的变化规律和发展趋势,为交通流理论的进一步发展提出参考意见。1交通流理论沿革交通流理论1始于20世纪30年代,随着概率论以及交通流量和车速的第一批模型应用,文献2,3分别论述了Possion分布应用于交通的可能性并提供了数值例题。20世纪50年代,随着汽车工业的迅速发展和汽车 的逐渐普及,交通量、交通事故和交通阻塞骤增,交通流中各车的独立性越来越小,交通现象的随机性变弱,原有的概率论方法显然已不适用,迫使理论研究者寻找新的模型。于是,相继出现了车辆跟驰理论、流体动力学模拟理论和车辆排队理论。1959年12月在美国密执安州底特律市举行了首届国际交通流理论学术研讨会,成为较系统的现代交通流理论诞生重要标志。从此,交通流理论的研究进入了一个迅速发展时期。文献4全面系统地阐述了交通流理论的内容及其发展。2传统交通流理论研究内容2.1交通流统计分布特性在设计新的交通设施或确定新的交通管理方案时,需要预测交通流的某些具体特性5。交通的到达在某种程度上具有随机性,描述它可采用概率论中的离散型分布(描述可数事件的出现率)以及连续性分布(描述事件间时间间隙的出现率)。在一定时间间隔内到达的车辆数或在一定路段上分布的车辆数是随机变数,描述这类随机变数的统计规律用的是离散型分布。如泊松分布(适用于车辆密度不大,车辆间相互影响甚微的随机车流)、二项分布(适用于车辆比较拥挤,自由行驶机会不多的车流)及负二项分布(适用于到达量波动大的车流)等。在同一条车道上的车流,前后两车的车头间距或时间间隔的概率分布通常服从连续性分布。如负指数分布(用于描述有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的车头时距分布,常与计数的泊松分布相对应)、移位负指数分布(用于描述不能超车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布)以及通用连续型分布(爱尔朗分布、皮尔逊型分布、对数正态分布、复合指数分布和韦布尔分布等)。2.2车辆跟驰理论交通流车辆跟驰理论6,7是运用动力学方法,将交通流处理为分散的粒子组成,从微观角度探究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时,后车跟随前车的行驶状态,并用数学模式表达而加以分析阐明的一种理论。此理论只研究非自由行驶状态下车队的特性,具有制约性、延迟性和传递性等特点。所以交通信息沿车队向后传递不是平滑连续而是像脉冲一样间断连续的。跟车模型是一种刺激-反应问题。可理解为反应=敏感度刺激。2.2.1线性跟驰模型xn+1(t+T) =xn(t) -xn+1(t) (1)式中反应强度系数xn+1(t+T)第n+1辆车在t+T时刻的加速度xn(t)第n辆车在t时刻的速度xn+1(t)第n+1辆车在t时刻的速度文献8对(1)式进行了稳定性的理论分析,讨论了轨迹的和渐进的两种情况。导出关系式C=T,其中C为反映两车车头间距摆动特性的一个参数,C越小,间距的 摆动值越小,车队越稳定。对于轨迹稳164合肥工业大学学报(自然科学版)第27卷定性而言,可分为4种情况:0C1/e,车头间距不摆动;1/eC/2,车头间距衰减摆动;C=/2,车头间距非衰减摆动;C>/2,车头间距摆动中增大幅度。一列行驶的车辆仅当C<1/2时,才是渐进稳定的;C>1/2将随增大幅度而传播扰动。2.2.2非线性跟驰模型由于线性模型假定后随车的跟驶反应只依赖于它与前导车的速度差,而与两车间距及后随车的车身速度无关,不符实际。基于此,把线性模型推广为xn+1(t+T) =xn+1(t+T)mxn(t) -xn+1(t)/xn(t) -xn+1(t)l(2)式中l对距离xn(t)-xn+1(t)的敏感性参数m对速度xn(t)-xn+1(t)的敏感性参数2.3流体动力学模拟理论流体动力学模拟理论是运用动力学方法,从宏观角度采用连续介质模式来描述交通状态。在其状态方程中包括时间和空间变量,并考虑了可压缩性。较之车辆跟驰模型,连续介质模型可以更好地了解车流的集体行为,以动态的方法分析交通流状况,从而为设计有效的交通控制策略、模拟以及估计道路几何改造的效果等交通工程问题提供依据。2.3.1一阶连续介质模型文献9将交通流比拟为流体流,采用一阶连续介质模型建立连续性方程,即kt+ q x=s(x,t) (3)其中,s(x,t)为流量产生率,对于无进出口的公路s(x,t)=0,进口匝道s(x,t)>0,出口匝道s(x,t)<0;x和t表示空间和时间;k为交通密度;q为交通流量。设u为空间平均速度,则q=ku(4)假设平衡状态下u和k存在以下关系,即u=ue(k) (5)(3)、(4)和(5)式联立,利用特征线方法可得到一些简单交通流问题的解析解。2.3.2高阶连续介质模型由于一阶连续模型未考虑加速度和惯性影响,因而没能如实反映非平衡状态交通流的动力特性,于是学者们引进了高阶连续介质模型。即计及加速度和惯性影响,将动量方程代替(5)式,文献10提出交通流加速度一般表达式,即dudt= u t+u u x=-k(dudt)2 k x(6)随之陆续出现的有Payne模型11、Ross模型12及吴正模型13等。文献14,15对这些模型的有效性与不足进行了详细地分析与评述。可以说,上述模型的建立在很大程度上对原有理论进行了改进,但考虑到实际应用的复杂性,还是存在种种问题和缺陷。文献16在此基础上,提出了基于自组织理论的交通流研究构想,进而提出了交通流自组织管控模式。2.4排队理论排队论17是研究“服务”系统因“需求”拥挤而产生等待队列(即排队)的现象,以及合理协调“需求”与“服务”关系的一种数学理论。排队论起源于20世纪初,1905年丹麦电话工程师Erlang最早在电话自动交换机设 计上应用了排队论,使得电话机既满足通话要求又不致设线过多。在交通工程中,对于研究车辆延误、通行能力、信号灯配时以及停车场、加油站等交通设施的设计与管理诸方面得到广泛应用。排队系统由输入过程、排队规则和服务方式3部分组成。一般采用a/b/c形式来表示该系统。a表示165第2期俞洁,等:交通流理论发展分析到达类型,b表示服务类型,c表示服务通道数。排队理论大量汲取了概率论原理,建模要求条件过强,限制了其广泛应用,如排队论处理串连多服务台问题时,常假设各个服务台相互独立,而在交通流管控实际中却要求各个服务台之间相互协同。3交通流理论的研究进展随着现代科学技术和方法的日趋完善,模拟技术、神经网络及模糊控制等研究手段也逐渐被应用于现代交通流理论中来。其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义,而更重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。这类模型主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测,而使用传统交通流理论要达到这些目的就显得比较困难。3.1车辆跟驰模型新发展随着交通科技进步,智能交通运输系统ITS、驾驶员信息诱导系统和车辆自动巡航系统AICCS的开发建立,传统的跟驰模型显然已不符合时代发展,文献18,19分别针对ITS和AICCS适时开发了新的模型,文献20提出了基于可变跟驰时间和随机因素的车辆跟驰模型。跟驰模型作为ITS模拟论证与实际运营的基础理论,再次成为研究热点,其研究呈现出内容的细致化、深入化,手段和方法的多样化以及应用的专门化。3.2交通流宏观模型与微观模型的统一传统理论中,车辆跟驰理论(微观模型)与流体动力学模拟理论(宏观模型)是相互独立的,建立二者统一的模型是交通流动力分析模型的发展方向。美国通用汽车动力实验室GM研究组用数学的方法由微观跟驰模型推导出宏观交通流模型,在交通流宏观与微观模型之间架起了沟通的桥梁。文献21首次从严格理论意义上将交通流宏观模型与微观模型统一起来,为从理论上研究宏观交通流模型奠定了基础,也为进一步研究动态交通流模型提供了有效途径。3.3实时动态交通流分配与交通系统仿真对交通流进行实时管理是目前城市道路网交通管理中遇到的非常现实的问题。传统的实时交通流管理方法均存在不同的局限,不能适应现时迅猛增长的城市交通流量和日益复杂的城市道路网络系统。而目前ITS技术的研制开发和人工智能在各行业的广泛应用,为实时动态交通流分配理论的提出和实现提供了良好的内、外部环境 22。最近,美国公路交通部门研制开发了一种实时路线决策支持系统。此系统采用了基于实例推理系统(CBR)和随时搜索算法的人工智能(AI)方法23。用于实际交通管理后可及时将交通信息采集系统反馈情报提供给学习模块,以判断决策成功与否。同时,通过对交通系统的仿真研究,可以得到交通流状态变量随时间与空间的变化分布规律及其与交通控制变量间的关系,从而实现对现有和未来系统的行为进行再现或预先把握。到目前为止,国内外已推出了几百种交通仿真软件,比较流行的有PARAMICS、AIMSUN2等24。4交通流理论发展展望随着经济发展,交通量的持续增加,尽管修建了大量的交通设施,交通拥挤阻塞状况仍然十分严重。这就要求必须用系统的观点来对待运输系统。使现在独自存在的车辆和道路设施及使用者能结合成一个整体,协同作用,最终形成一个快速、安全、方便、舒适和准时的大交通运输体系。与之相适应的,这就要求用系统科学的新理论来推动交通流理论的研究。系统分析的特点要求以系统整体效益为目标,以寻求解决特定问题的最优策略为重点,运用定性和定量分析方法,给予决策者以166合肥工业大学学报(自然科学版)第27卷价值判断,求得有利的决策。系统分析不仅要立足于系统内部分析(系统结构分析),同时也要着眼于系统外部分析(系统环境)及系统外部与内部关系的分析(系统灵敏度分析、系统适应性分析)25。传统交通流理论对交通流模型的限制条件比较苛刻,追求严格意义上的理论推导,模型过于理想化,常与实际车辆行为相差甚远。这些问题在很大程度上影响了实际应用效果。鉴于此,现代交通流理论理应更倾向于重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。同时,交通流理论的应用和发展也与现代科学技术息息相关,计算机技术、电子通信和自动控制技术的发展可为交通流理论提供广泛的思维空间和技术保障26。5结束语交通流理论作为一门运用数学与物理的定律来描述交通特性的边缘学科,尚处于发展阶段。传统交通流理论(如交通流分布的统计特性、车辆跟驰理论、流体动力学模拟理论及排队理论等)已在应用中日臻成熟。科技发展日新月异,必须用系统科学的新理论来推动现代交通流理论的应用与发展。参考文献1中国公路学会交通工程手册编委会.交通工程手册M.北京:人民交通出版社,2001.416-417.2Kinzer J P. 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