4、反比例函数 (1).ppt

反比例函数,一般地，在某个变化中,存在两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地有唯一的一个y值与之对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.,温故而知新,1、函数的定义：,2、我们已学过哪些函数？,一次函数：y=kx+b(k,b为常数，且k0);,正比例函数：y=kx(k,b为常数，且k0).,锐角三角函数：,创设情景,问题1：当路程s一定时，时间t与速度v成关系。,问题2：当矩形面积s一定时，长a与宽b成关系。,反比例,反比例,问题3：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设去时和回家时经过的路程一样，而且自行车和汽车的在行驶过程中速度都不变，爸爸要小华找出小华来回所用的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系,分析：设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，所用时间为t小时。因为在匀速运动中，时间路程速度，所以,探究归纳,问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式,你从这个关系式中发现了什么？,问题5：京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?,你从这个关系式中发现了什么？,函数关系式它们具有什么共同点？,课堂探究,具有的形式，其中k0,k为常数,“行家”看门道,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像,反映了两个变量之间的某种关系.,老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,等价形式：（k0，a,b0）,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这四种形式,知道,例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。,y是x的反比例函数，比例系数k=-4。,例2关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,解：xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,y=3x-1,y=2x,y=3x,1、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）3、已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,C,8,6,情寄“待定系数法”,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-2,y=2代入上式得:,得k=-4,-6,4,8,-8,-4,2,6,挑战自我,随堂练习,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,回味无穷,1、函数一般地，在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量2、一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量).3、正比例函数特别地,当常数b0时,一次函y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.4、反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间