线段的中点及角平分线[最新]

中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。,AB=2AM AB=2BM,AM=BM= AB；,A,B,M,N,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,例1 （1）已知：如图，点C是线段AB上一点，AC=a，BC=b，点M是AC的中点,点N是BC的中点，求线段MN的长,MN=MC+CN,a,b,= AC+ CB,= (AC+CB),= (a+b),例1 （2）已知：如图，点C是线段AB上一点，AB=8cm，点M是AC的中点,点N是BC的中点，求线段MN的长,MN=MC+CN,= AC+ CB,= AB4,= (AC+CB),答：线段MN的长为4cm,DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中点，求AB的长.,解：DB=3cm，BC=7cmCD=BCDB=73=4cm，点C是AD的中点，AC=CD=4cm，AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm,（3）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，求线段AC的长,解：有两种情况,图甲：当点C在线段AB的延长线时AC=AB+BC=10+6=16,图乙：当点C在线段AB上时AC=AB BC=10 6=4,（3）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，若M是AB的中点,点N是BC的中点,求MN的长,MN=MB NB532cm,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.,图1,图2,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线, 叫做这个角的平分线。,1,O,A,C,B,符号语言,2,1=2 (或AOB= 21 = 22)射线OC平分AOB,射线OC平分AOB1=2=(或AOB= 21 , AOB= 23),角平分线的概念：,判断：,若BOC AOC ，则OC为AOB的平分线。,角平分线的条件：1、在已知角内。2、把已知角分成两个相等的角,类似的,还有角的三等分线、四等分线、五等分线等。,O,A,C,D,B,E,如图：射线OC、OD、OE是AOB的四等分线。,已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, 如果 AOE=1300, 那么BOD是多少度?,(2) MOC= BOM BOC,讨论题：如果 AOB= 500 , BOC= 220 ， OM 是 AOB的角平分线，那么MOC=？,=250+ 220,=470,=25 0220,解： OM是 AOB的角平分线,(1) MOC = BOM+ BOC,=30,已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数.,此题应有两种情况,（1）OC在AOB外面,已知AOB=100，BOC=60，若OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数.,此题应有两种情况,（2）OC在AOB里面,画线段AB=10mm，延长AB至C,BC=