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文档简介
1.2.4,绝对值,absolute value,绝对值,丰都县侨心学校 马世军,细心,踏实,方法!,活动1:想一想,你会想些什么?,问题1:检查了5个排球的重量(单位:克),其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记为负数,结果如下:3.5,0.7,2.5,0.6,0.5。其中哪个球的重量最接近标准?,问题2:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处(图1.2-5)。它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?,10,10,距离相同(绝对值相等,不管方向),方向不同,正负性,第五个球最接近标准(抛开了数的正负性,而看其具体数值),思考:8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoute value),记作:a。,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?你能给大家举几对吗?通过观察、比较、归纳能得出什么结论?,活动2:理解绝对值的概念,8,8,互为相反数的两个数的绝对值相等。,绝对值的几何意义,例1求下列各数的绝对值。19,0,2.3,0.56,6,6,.,议一议:上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系?,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。,绝对值的代数意义,思考: (1)当a是正数时,a_; (2)当a是负数时,a; (3)当a=0时,a。,a,-a,0,绝对值的概念,练习1、化简(1) |-0.1|=_;(2) |-101|=_; (3)| |=_;(4) |-6|=_;(5) |y|=_(y0); (6)| |=_.,练习2:P141、2题,例2 (1)绝对值是3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)绝对值是2的数是否存在?若存在,请说出来?,例3,练习3判断 (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a,那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。( ),回顾与小结,本节课里你学到了什么?,(1)绝对值的几何意义及代数意义。,(2)如何求一个数的绝对值。,(3)学好数学方法及信心。,课后再探索,1、已知|x|=3,|y|=4,求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的,现检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:问题:(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量
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