绝对值4

1.2.4,绝对值,absolute value,绝对值,丰都县侨心学校 马世军,细心，踏实，方法！,活动1：想一想，你会想些什么？,问题1：检查了5个排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：3.5，0.7，2.5，0.6，0.5。其中哪个球的重量最接近标准？,问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,10,10,距离相同(绝对值相等，不管方向),方向不同，正负性,第五个球最接近标准(抛开了数的正负性，而看其具体数值),思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoute value)，记作：a。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,活动2：理解绝对值的概念,8,8,互为相反数的两个数的绝对值相等。,绝对值的几何意义,例1求下列各数的绝对值。19，0，2.3，0.56，6，6，.,议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。,绝对值的代数意义,思考： (1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a。,a,-a,0,绝对值的概念,练习1、化简(1) |-0.1|=_；(2) |-101|=_； (3)| |=_；(4) |-6|=_；(5) |y|=_(y0); (6)| |=_.,练习2：P141、2题,例2 (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来？,例3,练习3判断 (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( ),回顾与小结,本节课里你学到了什么？,(1)绝对值的几何意义及代数意义。,(2)如何求一个数的绝对值。,(3)学好数学方法及信心。,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量