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文档简介
尺规作图的基本步骤和作图语言一、作线段等于已知线段已知:线段a求作:线段AB,使ABa作法:1、作射线AC2、在射线AC上截取ABa,则线段AB就是所要求作的线段二、作角等于已知角已知:AOB求作:AOB,使AOB=AOB.作法:(1)作射线OA.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C.(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.三、作角的平分线已知:AOB,求作:AOB内部射线OC,使:AOC=BOC,作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在AOB内,两弧交于点C(3)作射线OCOC就是所求作的射线四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线作法:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)五、过直线外一点作直线的垂线.(1)已知点在直线外已知:直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.作法:(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.(4)经过点A、B作直线AB.直线AB就是所画的垂线b.(如图)(2)已知点在直线上已知:直线a、及直线a上一点A.求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N(4)经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b常用的作图语言:(1)过点、作线段或射线、直线;(2)连结两点;(3)在线段或射线上截取;(4)以点为圆心,以的长为半径作圆(或画弧),交于点;(5)分别以点,点为圆心,以,的长为半径作弧,两弧相交于点;(6)延长到点,使。二:作图题说明在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙
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