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求导法则,基本公式,导数,高阶导数,高阶微分,第二章习题课,下页,上页,首页,1、导数的定义,定义,下页,上页,首页,导数的定义,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,下页,上页,首页,单侧导数,2、基本导数公式,（常数和基本初等函数的导数公式）,下页,上页,首页,基本导数公式,3、求导法则,(1)函数的和、差、积、商的求导法则,(2)反函数的求导法则,下页,上页,首页,求导法则,(3)复合函数的求导法则,(4)对数求导法,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,适用范围:,下页,上页,首页,复合函数的求导法则对数求导法,(5)隐函数求导法则,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,(6)参变量函数的求导法则,下页,上页,首页,隐函数求导法则,4、高阶导数,记作,二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数),下页,上页,首页,高阶导数,5、微分的定义,定义,(微分的实质),下页,上页,首页,微分的定义,6、导数与微分的关系,定理,7、微分的求法,求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.,下页,上页,首页,导数与微分的关系,基本初等函数的微分公式,下页,上页,首页,基本初等函数的微分公式,函数和、差、积、商的微分法则,8、微分的基本法则,微分形式的不变性,下页,上页,首页,微分的基本法则,二、典型例题,例1,解,下页,上页,首页,求函数,的导数,典型例题,例2,解,下页,上页,首页,设,求,典型例题,例3,解,分析:,不能用公式求导.,下页,上页,首页,典型例题,例4,解,两边取对数,下页,上页,首页,典型例题,例5,解,先去掉绝对值,下页,上页,首页,典型例题,下页,上页,首页,典型例题,例6,解,下页,上页,首页,典型例题,例7,解,下页,上页,首页,典型例题,测验题,下页,上页,首页,测验题,下页,上页,首页,测验题,下页,上页,首页,测验题,下页,上页,首页,测验题,下页,上页,首页,测验题,下页,上页,首页,测验题,下页,上页
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