高中数学圆的基本知识与分类练习

高一数学期的复习之一日元1 .关于基本知识圆的方程式1 .圆心，半径为圆的标准方程式.特殊当时，中心在原点的圆的方程式2 .圆的一般方程式。 其中圆心为点，半径为3 .二元二次方程式、表示圆的方程式的充分条件如下项的系数相同，否则，即无项目，即4 .圆：的参数方程式是(参数)具体地，其他参数方程式是(作为参数)5 .圆系方程式：过圆：和圆：交点的圆系方程式是(不含圆)当时的圆系方程式是有2日元共通弦的直线方程式2 .关于基本知识直线与圆的位置关系位置关系相切相交告别几何特征代数特征将直线方程式代入圆的方程式，得到一次二次方程式，设圆的半径为从圆的中心到直线的距离，则直线与圆的位置关系满足以下关系用直线截距计算弦长的方法：利用弦长的计算公式：直线与圆相交，2点弦利用垂直直径定理和勾股定理：(这里是圆的半径，从直线到圆心的距离)。3 .圆与圆的位置关系：设两圆的半径分别为和，圆心距离为，两圆的位置关系满足以下关系位置关系出去外切相交内切内涵几何特征代数特征无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实数解3 .对例题练习进行分类1 .关于圆的方程式：例1 :求出满足以下各条件的圆的方程式超过以(1)为直径的圆(2)轴相切点的圆(3)求出通过、2点、中心在直线上的圆的方程式(4)与圆外接触，求出半径为的圆的方程式。解： (1)(2)或(3)(4)2 .关于点和圆的位置例2:(1)已知点在圆的内部，求出的值的范围(2)直线与直线交点在圆上，求出的值(3)我知道直线和圆交叉，点的圆的位置关系怎么样？解： (1) (2) (3)圆外3 .圆上的点的使用方法例3:(1)知实数，满足方程式。 分别求出最大值和最小值(2)平面上的两点，圆：向上取一点求取最小值时刻的坐标。(3)从圆到直线的距离为全部点。(4)求出从圆上的动点到直线的距离的最小值。解： (1) (2)， (三)三(四)二。4 .关于直线和圆的位置例4:(1)求圆点处的切线方程式(2)求出超过点的圆的切线方程式(3)已知直线通过点，在直线与圆的交点有两个的情况下，取该斜率的值的范围.(4)已知的直线：和曲线：有两个共同点，求得的值的范围(5)已知的直线：和圆时，证明总交叉取哪个值时，弦长被切成最短，求出该弦长解： (1) (2)或(3)(4)(5) 直线：一定的点在圆中，所以对有总交叉二5 .关于圆和圆的位置例5:(1)判断两圆与(参数)的位置关系(2)已知圆：和：求两点相交的有共同弦的直线方程式中心在直线上，求通过两点的圆方程式求出通过两点面积最小的圆的方程式解： (1)相交(2) 有公共弦的直线方程式中心在直线上，通过两点的圆的方程式通过两点面积最小的圆的方程式如下所示6 .关于对称问题例6:(1)求出关于圆的原点对称的圆的方程式(2)求圆关于直线对称的圆的方程式(3)来自点a (-3，3 )的光线l相当于x轴，在x轴反射，反射光线和圆求出具有切线、光线l直线方程式(4)直线与圆相交，两点，然后关于直线对称求弦长解： (1) (2)(3)和(4)7 .关于轨迹例7:(1)已知原点、定点、点为圆上一动点求出线段中点的轨迹方程式设定的二等分线交叉，求出点的轨迹方程式(2)过圆与轴的正半轴的交点a为圆的切线，m为上任意点，之后m为圆的切线另外，所有线将接点设为q，点m在直线上移动时，求出三角形MAQ的垂直心的轨迹方程式.(3)已知圆是轴上的动点，QA、QB分别将圆m切成a、b这两点求动弦AB中点p的轨迹方程(4)将过圆内一点作为一弦，与两点相交，将过点分别作为圆的切线两切线相交于点，