必修一-函数的概念练习题

函数的概念一、选择题1.设置A=x | 0 x 4，B=y | 0 y 2，以下并不意味着从A到B的函数是()a . f(x)y=Xb . f(x)y=x c . f(x)y=x d . f(x)y=2.一天中物体的温度是时间T的函数：T (t)=T3-3T 60，时间单位是小时，度-天是，t=0表示12: 00，之后T的值是正的，那么上午8点的温度是()摄氏8度，摄氏112度，摄氏58度，摄氏18度3.函数y=的域是()A.-1，1 B.(-，-11，+) C.0，1 D.-1，14.如果f(x)的域被称为-2，2，那么f (x2-1)的域是()A.-1，0，-，-4，45.如果函数y=f (3x-1)的域是1，3，那么y=f (x)的域是()A.1，32，42，83，96.函数y=f (x)的图像与直线x=a的交点数量为()A.一定有一个b，一个或两个c，最多一个d，可能不止两个7.如果函数f (x)=的定义域是r，则实数a的值域是f(x)=的A. a | aR b . a | 0a c . a | a d . a | 0a 8.一家汽车运输公司购买了一批豪华公共汽车并投入运营。根据市场分析，每辆公交车的运营利润Y和运营年数x(xN)是二次函数(如图所示)，那么公交车的运营利润不会超过()年。a4 b . 5 c . 6d . 79.(安徽省铜陵县第一中学和第一中学)已知g (x)=1-2x，f g (x)=(x 0)，则f等于()a15 b . 1c . 3d . 3010.函数f(x)=，x1，2，3，则f(x)的取值范围为f(x)=A.0，+)1，+) C.1， D.R第二，填空11.对于某些种类的茶杯，每2.5元，购买茶杯的钱Y(元)被表示为茶杯数量X(单位)的函数，然后Y=_ _ _ _ _ _，并且它的域是_ _ _ _ _ _ _ _。12.函数Y=的定义域是(用区间表示)_ _ _。三。回答问题13.求主函数f(x)，使f f (x)=9x 1。14.当以10元8元的购买单价销售商品时，每天可以销售100件商品。如果这种商品的销售单价增加1元，日销售量就会减少10。为了获得最大利润，销售单价应该是多少？15.找到下列函数的域。(1)y=x+；(2)y=；(3)y=+(x-1)0。16.(1)已知f(x)=2x-3，x 0，1，2，3，并且找到f(x)的范围。(2)已知f (x)=3x 4具有y |-2 y 4的范围，并且该函数的域被确定。17.(1)假设f(x)的域是1，2，求f (2x-1)的域；(2)已知f (2x-1)的域是1，2，并且找到f(x)的域；(3)假设f(x)的域是0，1，求函数y=f (x a) f (x-a)的域(其中0 a )。18.将长度为L的金属丝弯曲成一个下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示)。如果框架是矩形的形状底边的长度是2倍。找出这个框架的面积y和x与其定义域之间的函数关系。2x1.2.1功能的概念性答案一、选择题对于选项c，当x=4时，y= 2不相关。2.回答解析在12: 00，T=0，12: 00之后的T是正的，那么12: 00之前的时间是负的，T=-4对应于上午8: 00，所以T (-4)=(-4) 3-3 (-4) 60=8。3.回答维解析使函数Y=有意义应该满足， X2=1， X=1。4.回答c分辨率2x2-12，-1 x23，即x23，-x X 。5.回答c分辨率因为Y=F (3x-1)的域是1，3， 3x-1 2，8， Y=F (x)是2，8。6.答案解析当A在f(x)的域中时，有一个交集，否则就没有交集。7.回答D解析没有已知ax2 4ax 3=0的解当A=0，3=0时，无解；当a0， 0表示16a2-12a 0， 0 a ，总而言之，0 a ，所以选择d。8.回答维分析从图y=-(x-6) 2 11，解y0是6- x 6。的营业利润时间是2。且6 2 7，因此选择d。9.回答a分辨率让G (x)=1-2x=x=， f=f=15，所以选择a .10.回答 C第二，填空11.y=2.5x，xN*，域为n * 12。-1，2)(2，)分析为了使一个函数有意义，它应该满足以下要求： x 1和x2，表示为-1，2) 2，。三。回答问题13.分析如果f (x)=ax b，则f f (x)=a (ax b) b=a2x ab b=9x 1，比较相应的系数，或， f (x)=3x或f (x)=-3x-。14.分析如果销售单价设定为10元，可以销售100-10倍，销售额为(100-10倍)(10倍)元，本金为8(100-10倍)元，那么利润Y=(100-10倍)(10倍)-8(100-10倍)=(100-10倍)(2倍)=-102 80200=-10(X-4)2 360，所以当X=4时，ymax=360当单价定在14元时，利润最大。15.分析 (1)要使函数y=x有意义，x2-4 0，x2应该满足。域是x r | x 2。(2)当函数y=有意义时，| x |-20，x2或x-2。域是xR|x2或x-2。(3)x2+x+1=(x+)2+0，使这个函数有意义，只有x-1 0，x1和8756；域是x r | x 1。16.分辨率 (1)当x分别取0、1、2和3时，y的值分别为-3、-1、1和3。f(x的范围)是-3，-1，1，3。(2)2y4，-2 3x 4 4，即， 2 x 0，即函数的域为x |-2 x 0。17.分析：抽象函数的定义域必须在充分理解函数定义域概念的基础上灵活应用。(1)f(x)的域是1，2。 f (2x-1)的域是1。(2)设t=2x-1，并且 f (2x-1)的域是1，2。8756；1 2x-1 3，即1t3，8756f (x)的域是1