全等三角形培优专题训练

11探索三角形同余1.沿着对角线切割一张矩形的纸，得到两张三角形的纸，然后将两张纸排列成下列图案，使点B、F、C和D在同一条直线上。(1)核查：ab 编辑；(2)如果Pb=BC，请在图中找出一对与该条件相关的全等三角形并给出证明2.如图所示，在ABC中，AC=BC， ACB=90，AD平分BAC，BE AD交点AC的延长线垂直于f和e，则结论为：ad=BF；CF=CD；交流电+直流电=交流电；BE=CF；(5)高炉=2BE。正确的是()3.如图所示，点c位于线段AB上，DA AB、EBAB、FCAB，da=BC，EB=AC，fc=ab， AFB=51。计算度DFC。4.如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，O是对角线AC的中点，交点O是分别在点M和N与AB和CD相交的直线，点E和F在直线M和N上，并且OE=的。(1)图中有几对全等三角形，请写下来。(2)核实：梅= NCF全等三角形的应用全等三角形通常用于传递线段和角度，以证明：(1)线段和角度之间的等价关系(2)线段和角度的和与差(3)直线和直线之间的平行或垂直位置关系1.如图所示，已知BD和CE分别是ABC的交流侧和交流侧的高度。点P在BD的延长线上，点BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。试着判断美联社和AQ之间的关系并证明它。2.如图所示，AD为ABC的高度，e为交流电之上的点，BE与AD相交于f点，BF=交流电，FD=直流电。核实：BEAC3.如图所示，在ABC中，ab=AC，ad=AE，BAC=DAC=90。(1)当点d在交流上时，如图1所示，线段BD和ce的数量和位置关系是什么？证明你的猜想。绕点a顺时针旋转图1中的ADE一个角度(0 90)。如图2所示，线段BD和CE之间的数量和位置关系是什么？询问原因。4.在ABC中，ab=AC，点d是直线BC上的点(与b和c不重合)。以ad为一侧，在AD的右侧制作 ADe，使ad=AE，DAE= BAC，连接CE。(1)如图(1)所示，当点D位于线段BC上时，如果 BAC=90，则 BCE=_ _ _ _度。让BAC=，BCE=A.如图2所示，当点d在线段BC上移动时，和之间的定量关系是什么？请解释原因。当d点在直线BC上移动时，和之间的定量关系是什么？请直接写下你的结论。辅助线法的连接方法在几何证明中，经常添加辅助线来构造全等三角形。添加辅助线的常用方法有：连接法、偏移法、双倍长中线法、折叠法、旋转法、特殊条件下构造全等三角形等。1.如图所示，ABC的两个高BD和CE在点p相交，PD=PE。证明：ac=ab2.已知ab=de，BC=ef，b=B=E，af=CD验证：交流测向3.如图所示，AB与CD相交于o点，AD与CB的延长线相交于e点，OA=oc，ea=EC。 a= c？o点在AEC的平分线上吗？辅助线法的双倍长中线法对于主题条件包含中线的问题，我们通常使用的辅助线是将中线加倍，目的是得到一对全等的三角形，并将分散的条件集中成一个三角形。1.在ABC中，ab=5，AC=3，找出中线AD的取值范围。2.如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线和BC上的中线。验证：ab=ac3.在ABC中，d是边BC上的一个点，CD=ab， ef取长补短的方法长度切割法：在第三个线段上切割下一个线段，使其等于两个线段中的一个，然后证明其余的线段等于另一个。互补法：将两条线段中的一条加到另一条上，以证明新的线段等于第三条线段。1.众所周知，交流 BD、交流EA、交流EB分别除CAB和DBA，而点e在CD上。验证：ab=交流bd2.在四边形ABCD中，AC平分bad，CEAB在e点，AE=(ab ad)。V4.如图所示，c=90，AC=BC，AD为BAC的角平分线。验证：交流cd=ab12.如图所示，已知ab=CD=AE=BC de=2，ABC=aed=90，并且计算五边形ABCDE的面积。利用特殊条件用辅助线法构造全等三角形2.如图所示，在ABC中，AC=ab，AD平分BAC，ad=BD核实：CDAC全等三角形在动态几何中的应用1.如图所示，ABC的边BC在直线l上，ACBC，AC=BC。 EF=FP的边FP也在直线L上，边EF与边AC重合，并且EF=FP。(1)在图(1)中，请观察、测量、猜测并写下AB和AP满足的数量和位置关系；当EFP沿直线L向左平移到图2中的位置时，EP在点Q处与AC相交，连接AP和BQ，写出BQ和AP所满足的数量和位置关系，证明你的猜想；(3)当EFP沿直线L向左平移至图(3)中的位置时，极压的延长线在点Q处与交流电的延长线相交，以连接极压和极压。你认为(2)中假设的数量和位置关系仍然有效吗？如果是真的，给出证据；如果没有，请解释原因。探索角度分割线1.如图所示，ABC的外角ACD的平分线CP和内角ABC的平分线BP相交于点P。如果BPC=40，则CAP=_ _ _ _ _ _ _。2.如图所示，b= c=90，m是BC的中点，DM平分 af且aedAFD=180，结论是否仍然有效？9.如图所示，已知ab=AC，BEAC在e，CFAB在f，BE和CF在d点相交。验证：点D在BAC的平分线上。10.如图所示，在四边形的ABCD中，对角AC平分BAD，ab ad。以下结论是正确的()A.自动对焦自动对焦-光盘B.AB-AD=CB-CDC.AB-ADCB-CD二价镉和三价镉的大小关系不确定。11.如图所示，在ABC中，b=60，BAC，BCA平分线AD，CE相交于点o .验证：直流ae=交流12.如图所示，已知ABC，p是内角平分线AD、BE和CF的交点，交点p是g点的PGBC。试着解释BPD和中央人民政府之间的规模关系，并解释原因。11_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _