根据一次函数的图象确定解析式 (2).ppt

确定一次函数表达式,1.一次函数的一般形式是什么?,y=kx+b(k,b为常数,k0)y=kx（k0）,2、一次函数图像是什么？,3、直线y=-2x+4与x轴交于点_，与y轴交于点_.,4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k=_，此直线的关系式为_。,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt;(2,5)在图象上2kK=2.5V=2.5t,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,学以致用,例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b16=3k+b解得：b=14.5k=0.5所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米,小结,怎样求一次函数的表达式？,、设一次函数表达式；、根据已知条件列出有关方程、解方程；、把求出的k、b代回表达式即可。,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,练一练,、若一次函数y=2x+b的图象经过(1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2又直线过点（，），+b,b=6原直线为y=-2x+6,、已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,课时小结：,、设一次函数表达式；、根据已知条件列出有关方程、解方程；、把求出的k、b代回表达式即可。,作业,课本196-197习题6.5：1、2、4,1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；当y=30时，x=_.2、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为02升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）AQ02tBQ202tCt=02QDt=2002Q,基础训练：,分层教学：,3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示,提高训练：,(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？,4、一次函数y=kxb，当3x1时，对应的y值为1y9，则kb的值为（）A14B6C4或21D6或14,5、已知直线经点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。,知识拓展：,5、已知直线经点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。（解答过程）,知识拓展：,知识拓展：,6、如图，某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止，结合图像，回答下列问题